ти, які повільно ущільнюються.

Для глинистих ґрунтів, що мають невеликий кут внутрішнього тертя, з метою спрощення розрахунків приймають припущення, що φ=0. Тоді для смугоподібного, рівномірно розподіленого навантаження можна застосувати розв’язок Прандтля

Для круглого фундаменту застосовують розв’язок Ішлінського

Розглянуті вище розв’язки враховують дію вертикального додаткового навантаження q=γd, тому повністю відповідають умовам роботи тільки малозаглиблених фундаментів (d/b≤0,5). Для фундаментів середньої глибини закладання (0,5<d/b<2) та глибокого закладання (d/b>2) замінити вплив глибини закладення фундаменту дією додаткового бічного навантаження неможливо, тому що це дає значні похибки, спричинені специфічними механічними процесами, які відбуваються в цьому випадку.

Порівняння результатів теоретичних розрахунків і експериментів дозволяє зробити такі висновки:

для ідеально зв’язних глинистих ґрунтів спостерігається практично повний збіг теоретичних та практичних результатів;

значення максимальної несучої здатності ґрунту, одержані експериментально, в півтора й більше разів перевищують теоретичні результати, що свідчить про необхідність подальших досліджень для вдосконалення розрахункових методів.

8.4. ВПЛИВ РІЗНОМАНІТНИХ ФАКТОРІВ НА ХАРАКТЕР РУЙНУВАННЯ ОСНОВ І ГРАНИЧНИЙ ТИСК

Глибина закладання фундаментів істотно впливає на величину граничного навантаження та характер деформацій основи в третій фазі.

При дослідженні міцності піщаних ґрунтів було виявлено, що вирішальний вплив на характер руйнування дає не абсолютна, а відносна глибина закладання, тобто співвідношення глибини закладання до ширини фундаменту. Наприклад, загальний характер деформацій під фундаментом глибиною 4 м і шириною 2 м буде таким самим, як і під фунд аментом глибиною 20 м і шириною 10 м, тому що відносне заглиблення в обох випадках буде однакове. Що ж стосується фази ущільнення та фази утворення локальних зон зсувів, то деформації в них за характером збігаються для будь-яких відносних заглиблень.

Відмінність полягає тільки в абсолютних величинах осідань: при однакових тисках під фундаментом із більшим відносним заглибленням осідання менші, ніж під менш заглибленим фундаментом тієї ж ширини.

Оскільки при глибокому закладанні фундаменту додатковий тиск σzp0 зменшується (див. п. 7.7), осідання також буде меншим.

Розглянемо вплив глибини закладання фундаменту в третій фазі для однорідного ґрунту.

Під фундаментом, що розташований на поверхні ґрунту або має незначне відносне заглиблення (d/b≤0,5), руйнування основи відбувається у вигляді випирання на поверхню ґрунту, що оточує фундамент. Він зсувається вздовж поверхні ковзання (рис. 8.4, а). При більшому заглибленні (0,5<d/b<2) також спостерігається випирання ґрунту, однак це випирання значно менше. Крім того, поверхня ковзання має S-подібний обрис (рис. 8.4, б). Порушення міцності основи відбувається при більшому навантаженні, тому що зсувається значно більший об’єм ґрунту, який оточує фундамент.

Для фундаментів глибокого закладання (d/b=2...4) – збільшення відносної глибини закладання приводить до того, що при досягненні граничного навантаження не спостерігається випирання ґрунту на поверхню, але зона граничних зсувів, що виникає при цьому, досягає площини підошви фундаменту й ущільнює ґрунт, розміщений біля бічних граней фундаменту (рис. 8.4, в). Фундаменти глибокого закладання мають високу несучу здатність.

При дуже великому заглибленні (d/b>4) зони зсувів незначні і ґрунт, що зсувається, здатний викликати ущільнення тільки в зоні, що лежить нижче від підошви фундаменту. Несуча здатність таких фундаментів значно більша, ніж у попередніх, тому що вище від підошви фундаменту розташований потужний шар ґрунту, який створює додатковий опір за рахунок тертя ґрунту вздовж бічної поверхні фундаменту.

Характер руйнування основи і величина граничного навантаження (при однакових формі й розмірах фундаменту) зумовлені головним чином опором ґрунту, а також здатністю до ущільнення та тривалістю процесу консолідації.

При гранично малій стисливості ґрунту в будь-яких випадках спостерігається випирання його на поверхню внаслідок подолання сил опору зсуву. Подібні властивості мають тільки міцні скельні ґрунти або (з деяким припущенням) щільні піски й тверді щільні глини. Під час руйнування таких основ відбувається виколювання значного об’єму ґрунту без його істотного ущільнення з подальшим зсувом на поверхню і в сторони від фундаменту (рис. 8.5, а). Величина осідання таких ґрунтів перед набуванням ними граничного стану та їх

195

руйнування незначні і не перевищують допустимих для споруди значень.

Уґрунтах середньої щільності руйнування основи відбувається внаслідок зсуву ґрунту, який оточує фундамент, на поверхню вздовж суцільних поверхонь ковзання, тому що ущільнення масиву, котрий зсувається, можливе лише незначною мірою. Поряд із фундаментом відбувається значне випирання ґрунту (рис. 8.4, а). У більшості випадків осідання фундаменту в цих ґрунтах перед початком третьої фази не перевищує припустимих для споруди значень.

Упухких пісках спостерігається інша картина. Стисливість їх настільки велика, що в третій фазі зміщення ґрунту під фундаментом відбувається переважно за рахунок ущільнення ґрунту, що оточує зони зсувів. У цьому випадку не тільки не спостерігається випирання ґрунту на поверхню, а, навпаки, відбувається зниження поверхні ґрунту поблизу фундаменту, що інтенсивно осідає (рис. 8.5, б). Осідання фундаменту перед початком граничного навантаження дуже значні, опір ґрунту зовнішньому навантаженню невеликий. Тому пухкі піски не можуть використовуватись як природні основи без додаткового ущільнення або закріплення.

Глинисті ґрунти відрізняються від піщаних тим, що мають значне зче п-

лення між частинками та більш стисливі. Деформації зсувів відбуваються у цих ґрунтах значно повільніше. Ці особливості і визначають специфічний характер руйнування глинистої основи.

У пластичних водонасичених глинах у третій фазі відбувається в’язкопластичне видавлювання ґрунту, що оточує фундамент, без утворення безперервних поверхонь ковзання (рис. 8.5, в). Унаслідок такого видавлювання ґрунту осідання фундаменту зростають майже без збільшення навантаження. У зв’язку з тим, що консолідація в глинистих ґрунтах відбувається дуже повільно, навантаження інколи досягає свого граничного значення раніше, ніж відбулося

Поняття про кут природного укосу має відношення тільки до сипучих ґрунтів, а для зв’язних глинистих ґрунтів воно не має значення, тому що в останніх залежно від вмісту вологи кут укосу змінюється від 0 до 90°. Крім того, кут природного укосу зв’язного ґрунту залежить від висоти укосу.

Глинисті ґрунти часто мають незначний кут внутрішнього тертя, що можна не враховувати для приблизного розв’язання задачі. У той же час ці ґрунти мають значне зчеплення, завдяки котрому вони здатні утримувати вертикальний укіс. Для будівельників важливо знати, на яку глибину можна вести розробку ґрунту з вертикальним укосом.

Розглянемо умови рівноваги ідеально зв’язного ґрунту (φ=0, c≠0). Припустимо, що порушення рівноваги для деякої висоти h відбудеться

вздовж плоскої поверхні ковзання ас, нахиленої під кутом α до горизонту

(рис. 8.6, б).

Складемо рівняння рівноваги всіх сил, що діють на сповзаючу призму

abc.

Ураховуючи, що відповідно до рис. 8.6, б, bc=h·ctgα, одержимо

Розкладемо силу P на такі її складові: нормальну і дотичну до поверхні ковзання ас. Опір ковзанню створюють тільки сили зчеплення с, розподілені по площині ковзання ac=h/sinα.

Зурахуванням того, що у верхній точці с призми abc тиск дорівнює нулю,

ав нижній а – максимальний, у середньому треба брати тільки половину величини сил зчеплення, що дозволяє одержати розв’язок, який у даному випадку збігається з точним розв’язком теорії граничної рівноваги.

Складемо рівняння рівноваги, взявши суму проекцій усіх сил на напрям ас і прирівнявши її до нуля:

Знайдемо значення висоти h=h90, що відповідає максимальному використанню сил зчеплення. У цьому випадку sin2α=1 і α=45°. Підставляючи у вираз (8.34) sin2α=1, після перетворень одержимо

Таким чином, масив зв’язного ґрунту здатний мати вертикальний укіс визначеної висоти h90. При більших значеннях висоти призма abc починає сповзати.

Слід зазначити, що в природних умовах ґрунти мають одночасно і зчеплення, і тертя, тому визначення стійкості укосів стає значно складнішим, особливо при точному розв’язанні задачі.

Розглянемо визначення стійкості укосів методом круглоциліндричних поверхонь ковзання, який широко використовують у практиці проектування різноманітних земляних споруд.

Застосування цього методу дає можливість проектувати споруди з деяким

O

а

Рис. 8.7. Схеми для розрахунку стійкості укосу методом кругло-

циліндричної поверхні ковзання:

а – схема дії сил; б – розташування небезпечних дуг ковзання

запасом міцності. В його основу покладено практичні спостереження за зсувами схилів, з котрих видно, що поверхня ковзання має вигляд, близький до круглоциліндричного.

У цілому цей метод треба вважати приблизним, тому що поверхню ковзання визначають заздалегідь і її розміщення не завжди відповідає дійсності.

Припустимо, що центр круглоциліндричної поверхні ковзання розташований у точці О (рис. 8.7, а). Сума моментів усіх сил у стані рівноваги відносно точки О повинна дорівнювати нулю: ΣM0=0. Розіб’ємо призму АВС на окремі відсіки й умовно приймемо точку прикладання ваги кожного відсіку на перети-

199

ні дуги ковзання з лінією дії ваги відсіку. Сили взаємодії вздовж вертикальних площин відсіків не розглядаємо, тому що вважаємо їх однаковими за величиною і протилежними за напрямом дії. Сили ваги відсіків розкладемо на складові, що діють у двох напрямах: уздовж радіуса обертання та перпендикулярно до нього. Складемо рівняння рівноваги з урахуванням сил зчеплення, що діють уздовж усієї поверхні ковзання:

де L – довжина дуги ковзання; tgφ – коефіцієнт тертя; с – зчеплення ґрунту; Ti та Ni – складові від ваги відсіків, які визначають графічно або розраховують за величиною кутів αi:

Ti = Pi sinαi ; Ni = Pi cosαi

Скоротимо вираз (8.36) на R:

За коефіцієнт стійкості укосу беруть відношення моменту утримуючих сил ΣMc до моменту зсуваючих сил ΣMs

Розв’язання поставленої задачі не закінчується після визначення коефіцієнта стійкості для довільно вибраної дуги поверхні ковзання, тому що необхідно з усіх можливих дуг поверхонь ковзання вибрати найбільш небезпечну. Для того щоб зменшити кількість спроб, розрахунки виконують у такій послідовності.

Із верхньої точки укосу В проводять похилу лінію під кутом 36° до горизонту (рис. 8.7, б). На цій лінії розміщують точки O1, O2, O3, O4 на відстанях, показаних на рис. 8.7, б, де m=ctgα. Ці точки приймають за центри обертання. Будують сліди круглоциліндричних поверхонь ковзання AC1, AC2, AC3, AC4 і для кожної поверхні розраховують значення коефіцієнта стійкості згідно з формулою (8.39). Потім відкладають у деякому масштабі значення η1, η2, η3, η4 у вигляді відрізків, перпендикулярних до лінії BO4 у відповідних точках. Через кінці цих відрізків креслять плавну криву. До цієї кривої проводять дотичну, паралельну лінії BO4, і точку дотику проектують на лінію BO4. Для одержаної точки О роблять п’яте побудування й одержують мінімальне значення коефіцієнта стійкості, яке повинно бути не менше, ніж 1,1—1,3 залежно від класу споруди.

Якщо в основі укосу залягають відносно слабкі ґрунти з кутом внутріш-