|
c |
|
Bc |
|
Bc |
|
|
Bc |
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
(4.79) |
||||||
lg c |
|
= Ac − |
B |
B |
− |
B |
lg |
R |
|||||
0 |
AR −W Cc − |
CR |
|||||||||||
|
|
|
R |
|
R |
|
|
R |
|
o |
|
|
|
|
tgϕ |
|
Bϕ |
|
Bϕ |
Bϕ |
|
R |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lg tgϕ |
|
= Aϕ − B |
B |
− |
B |
lg R . |
(4.80) |
||||||
0 |
AR −W Cϕ − |
CR |
|||||||||||
|
|
|
R |
|
R |
|
|
R |
|
o |
|
||
За допомогою рівнянь взаємозв’язку можна вирішувати практичні задачі з визначення фізико-механічних властивостей ґрунтів. Так, маючи рівняння вигляду (4.74–4.77) для конкретного різновиду ґрунтів (інженерно-геологічного елемента), за відомими значеннями “щільності (e) – вологості (W)” однозначно встановлюють відповідні величини: питомого опору пенетрації R; модуля деформації E; питомого зчеплення c; кута внутрішнього тертя φ.
Із використанням рівнянь (4.78–4.80) за значеннями природної вологості ґрунту W і питомого опору пенетрації R у будь-якій точці масиву основи можна однозначно визначити необхідні механічні характеристики ґрунту: E, c, φ. Ця методика вдало використовується при дослідженні ущільнених зон фундаментів і штучних основ, які виготовляють без виймання ґрунту, та підготовці вихідних даних для математичного моделювання їх роботи (див. зокре-
ма п. 10.5).
4.9. ДИЛАТАНСІЯ ҐРУНТУ
Властивість ґрунту збільшувати свій об’єм при пластичному деформуванні, наприклад під час зрушення, називається дилатансією (від англ. dilate – розширятися), а його здатність зменшувати свій об’єм при тому ж стані – контракція (від англ. contract – стискуватися). Термін “дилатансія” вперше було введено в 1885 р. О. Рейнольдсом. Зараз його часто використовують для позначення будь-яких змін об’єму при деформації формозміни (дісторії). Контракція при цьому може бути визначена як від’ємна дилатансія.
Дилатансія проявляється, головним чином, у щільних незв’язних ґрунтах (пісках), а контракція – в пухких незв’язних ґрунтах. У випадку насичення зернистого середовища рідиною дилатансія супроводжується зменшенням його ступеня вологості, при контракції ж рідина видавлюється з пор. Щільність сухого ґрунту, при якій у процесі зрушення не спостерігаються деформації об’єму, А. Казагранде назвав критичною. Отже, в процесі будь-якого зміщення часток відбувається зміна щільності від початкової до критичної. Це, як зазначав А. М. Рижов, одна з найбільш важливих закономірностей ґрунтів.
Дилатансія проявляється як при пружному, так і при пластичному та при в’язкому деформуванні, при цьому в усіх випадках вона може бути позитивною (ущільнення) й негативною (розпущення).
Сучасні уявлення про дилатансію сформувалися під впливом досліджень Л. Бардена,
А. Бішопа, О. К. Бугрова, А. Н. Драновського, |
А. Дрешера, П. Л. Іванова, А. Казагранде, |
О. Л. Крижановського, Т. Лемба, Г. І. Ломізе, |
В. М. Ніколаєвського, М. Рейнера, Р. Роу, |
А. М. Рижова, Д. Ю. Соболевського та інших. |
|
Природа дилатансії полягає у взаємному повороті і переупакуванні зерен ґрунту на поверхнях зрушення. О. Рейнольдс проілюстрував таке переупакування часток відомою моделлю у вигляді укладених різним чином шарів.
При нещільному укладанні шарів (кожний шар дотикається лише чотирьох сусідніх) унаслідок зрушення шари приймуть більш щільну упаковку (кожний шар буде дотикатися вже з шістьма сусідніми шарами), й об’єм фігури, складеної з шарів, зменшиться. І, навпаки, якщо початкове укладання шарів було більш щільним, то при зрушенні воно зміниться на нещільне, через що об’єм зросте. Аналогічно зрушення сипучого ґрунту, який має щільну упаковку, приводить до розпушення, а того, що має пухку упаковку, – до ущільнення.
Позитивну дилатансію неущільнених глинистих ґрунтів із природною структурою “карткова хатинка” чи “книжкова хатка” (див. рис. 4.1) професор С.С. Вялов пояснює перебудовою цієї структури, коли при зрушенні хаотично орієнтовані частки перевпаковуються,
114
а |
σv0 |
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
4 |
5 |
|
|
||
|
V0 |
|
|
1 |
σh0 |
|
|
б |
σv = σv0 +σd |
|
||
2 |
|
3 |
5 |
|
δк |
4 |
|||
|
||||
|
|
|
||
1 |
V0+Vd |
σn = σh0 |
+σd |
|
|
||||
Рис. 4.21. Схема дилатометричного трьохосьового приладу конструкції Білоруського ПІ:
а – початковий напружений стан (діють початкові вертикальний σv0 і горизонтальний σh0 тиски); б – максимальний граничний стан (мобілізовані вертикальний та горизонтальний тиски отримали приріст на дилатантне +σd): 1 – зона внутрішнього випору; 2 – рідина, замкнена в герметичній камері; 3, 4 – поршні вертикального й бічного тисків; 5 – пружина, що моделює пружну реакцію масиву на дилатансію
прагнуть зайняти паралельне, тобто більш компактне, розташування, що й веде до зменшення об’єму. Перебудовою структури пояснюють явище дилатансії також і в щільних глинах, бо й у таких ґрунтах деформації зрушення призводять до зміни характеру розташування часток. Основну роль при цьому відіграє зміна під впливом зрушення щільності дефектів. Зменшення об’єму щільного ґрунту відбувається через скорочення кількості дефектів – мікротріщин тощо, а зростання об’єму – внаслідок їх розвитку. Оскільки накопичення дефектів спричиняє руйнування ґрунту, то можна стверджувати, що процес його руйнування безпосередньо пов’язаний із явищем негативної дилатансії.
Об’ємне деформування ґрунту найчастіше досліджують в умовах трьохосьового стиснення, для якого із збільшенням величини відношення всебічного тиску, прикладеного до зразка, σm та інтенсивності дотичних напруг τi руйнування зразка стає все більш утрудненим. За М. Рейнером, об’ємну деформацію ґрунту представляють у вигляді суми
εv = εv0 ±εvD , |
(4.81) |
де εv0 – об’ємна деформація, що викликана всебічним тиском σm; εvD – об’ємна деформація,
що викликана дією інтенсивності дотичних напруг τi. Знак “± ” у цьому виразі вказує на можливість як ущільнення, так і розпушення ґрунту.
Величина εv0 є функцією лише σm: εv0 = f (σm ) , а величина εvD залежить від деформації зрушення γi:
εvD = λγi , |
(4.82) |
де λ – коефіцієнт дилатансії. Оскільки деформація зрушення γi, у свою чергу, залежить від інтенсивності дотичних напруг τi та від усебічного тиску, прикладеного до зразка, σm, то
εvD = f (τi ,σm ). Коефіцієнт дилатансії λ являє собою коефіцієнт пропорційності між приро-
стом об’ємної деформації, що викликається тиском σm, і деформацією зрушення γi.
Схема дилатометричного трьохосьового приладу конструкції Білоруського ПІ (Соболевський Д. Ю.) подана на рис. 4.21. Навантаження зразка, розміщеного в еластичній камері, виконують за допомогою вертикального та горизонтального домкратів. При цьому бічний тиск на зразок передають через динамометр регульованої жорсткості, який дозволяє моделювати пружний відпір ґрунту при дилатансії. Другий динамометр забезпечує вимірювання вертикального тиску. В стінці камери є гільза з поршнем і пружиною певної жорсткості, за
допомогою яких здійснюють початковий тиск σh0 на стінки оболонки та моделюють реак-
цію масиву на об’ємні деформації ґрунту (рис. 4.21, а). При навантаженні оболонки з ґрунтом за допомогою верхнього поршня відбувається зміна щільності складання зерен, яка
115
|
1 |
|
супроводжується об’ємною дилатансі- |
|||||
|
|
єю. |
Остання |
сприймається |
рідиною |
|||
|
2 |
|
||||||
|
|
камери і через поршень передається на |
||||||
|
|
|
||||||
|
|
|
пружину, жорсткість якої моделює |
|||||
φ′ |
φ0 |
σn0 |
пружну реакцію масиву. Граничний |
|||||
0 |
O |
|
тиск |
на |
ґрунт |
відповідає закінченню |
||
|
об’ємних |
деформацій, отже, |
моменту |
|||||
σd |
σ03 |
|
||||||
|
досягнення критичної щільності скла- |
|||||||
|
|
|
||||||
σd |
σ01 |
|
дання зерен. При цьому досягається й |
|||||
Рис. 4.22. Дотичні до кругу Мора для випадків: |
максимальний |
дилатантний |
розпір |
|||||
(рис. 4.21, б). |
|
|
||||||
вільної (1) та стиснутої (2) дилатансії |
|
|
|
Напружений стан ґрунту зони |
||||
|
|
|
руйнування характеризується при цьо- |
|||||
му компонентами нормальних напруг: вертикальної σv та бічної σh. При зростанні σv початко- |
||||||||
ва бічна напруга σh отримує приріст на величину дилатантної напруги Δσd, яке визначаєть- |
||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
ся жорсткістю пружини або тим об’ємом рідини, котрий вона дозволяє відтиснути. Таким |
||||||||
чином, у цьому випадку слід розглядати дилатансію саме як об’ємну деформацію. |
|
|||||||
Максимальній величині приросту бічної напруги від дилатансії |
(4.83) |
|||||||
|
σ h =σ h |
+σ d |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
відповідає граничне співвідношення між головними напругами, що характеризується рівнян- |
||||||||
ням (4.47). Тому умову міцності незв’язного ґрунту при урахуванні дилатансії (за Соболев- |
||||||||
ським Д. Ю. – це так звана стиснута дилатансія) можна записати у такому вигляді: |
|
|||||||
|
σ1 −σ3 |
|
|
′ |
, |
|
|
(4.84) |
|
σ1 +σ3 + 2τd ctgϕ′ ≤ sinϕ |
|
|
|
||||
де τd =σd tgϕ′ – дилатантна складова міцності. Методика визначення кута φ′ подана на рис. |
||||||||
4.22. При τd = 0 |
(випадок вільної дилатансії) умова (4.84) перетворюється в традиційну |
|||||||
(4.47) і є його поодиноким випадком. |
|
|
|
|
|
|
|
|
4.10. АНІЗОТРОПІЯ ҐРУНТУ
Якщо властивості зразка ґрунту не залежать від його просторової орієнтації в масиві, то такий ґрунт називають ізотропним. У протилежному випадку ґрунт вважають анізотропним. Думка про невиправданість поширення гіпотези ізотропності ґрунтів і можливість використання їх анізотропної моделі в геотехнічних задачах розвинена в роботах Б. Амадея, Л. Бардена, І. П. Бойка, О. К. Бугрова, О. І. Голубєва, М. Н. Гольдштейна, М. Ф. Друкованого, А. Казагранде, В. В. Ковтуна, А. П. Криворотова, Ю. Лока, В. В. Лушнікова, Д. Магнана, А. Ф. Полака, Х. Сіда, Ю. О. Соболевського, Л. М. Тимофєєвої, С. Й. Цимбала, Г. І. Черного, О. В. Школи, Л. М. Шутенка, В. Б. Швеця, Н. С. Швець та інших.
Проектувальників звичайно цікавить різниця механічних властивостей ґрунту за різними напрямами, або так звана механічна анізотропія (наприклад, деформаційна анізотропія, анізотропія міцності, анізотропія набухання), а іноді різниця фільтраційних властивостей, або фільтраційна анізотропія. Анізотропію механічних властивостей ґрунтів пояснюють їх упорядкованою структурою з пріоритетною паралельною орієнтацією часток за якимось напрямом.
Виділяють також первинну, чи природну, анізотропію ґрунту, викликану його природною будовою (зокрема, впорядкованою структурою ґрунту з паралельною орієнтацією часток), походженням, умовами утворення (зокрема процесом осадконакопичення) та ін., й вторинну, або наведену, анізотропію, характер та закономірності котрої залежать як від природної будови ґрунту, так і від особливостей технології влаштування штучних основ чи фун-
116
а |
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
φº(α) |
90º |
75º |
|
|
с(α), |
90º |
75º |
|
|
|
|
|
|
|
кПа |
|
|
|
|
||
|
|
|
60º |
|
|
|
60º |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
45º |
|
|
|
|
45º |
|
|
|
|
|
φº |
30º |
|
|
|
c, кПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
30º |
|||
|
|
|
30º |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
||
|
|
20º |
|
15º |
|
|
|
|
15º |
|
|
|
10º |
|
|
|
10 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
0º |
|
|
|
|
|
0º |
0 |
|
|
|
φº(α) |
0 |
|
|
|
с(α), кПа |
|
в |
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
φº(α) |
90º |
75º |
|
|
с(α), |
90º |
75º |
|
|
|
|
|
|
|
кПа |
|
|
|
|
||
|
|
|
60º |
|
|
|
60º |
|
|
|
|
|
30º |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
45º |
|
4,0 |
|
|
45º |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
20º |
|
30º |
|
|
|
3 |
30º |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
2,0 |
|
|
||||
|
10º |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
15º |
|
|
|
|
|
15º |
||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
0º |
|
|
|
|
0º |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
|
|
|
φº(α) |
0 |
|
2,0 |
4,0 |
с(α), кПа |
|
|
Рис. 4. 23. Приклади квадрантів годографів характеристик міцності для ґрунтів |
|||||||||
|
з природною анізотропією: а, б – за даними професора О. В. Школи; |
в, г |
– за |
|||||||
|
даними професора М. Ю. Абелєва: 1 – лесовий суглинок у природному стані; |
|||||||||
|
2 – він же у зволоженому стані; 3 – лесоподібний супісок у природному стані |
|||||||||
даментів, наприклад від напрямку витиснення частинок ґрунту робочим органом (трамбівкою, катком, пневмопробійником), палями, блоками, вибухом тощо, розмірів міжфундаментного простору і т.д.
Природна анізотропія досить характерна для всіх груп гірських порід за походженням, зокрема магматичних із кристалічною структурою, осадових із шаруватою чи сланцюватою текстурою і метаморфічних із дислокаційним метаморфізмом (при значному однобічному стисненні порід). У ґрунтах природна анізотропія часто зустрічається в глинистих відкладах водного (особливо морського, озерного) походження, лесах, стрічкових глинах тощо.
Механічні властивості анізотропних ґрунтів звичайно досліджують шляхом відбору їх зразків, зокрема ріжучими кільцями, чітко зорієнтованими під різними кутами (наприклад α=0; 45; 90° тощо) до горизонтальної площини (її часто умовно приймають за площину ізотропії), з наступним випробуванням в одометрах, зрізальних приладах, стабілометрах, пенетрометрах тощо. Пенетраційні випробування ґрунту проводять й у польових умовах, наприклад польовими динамометричними пенетрометрами перпендикулярно до ділянок, зачищених у масиві за різними напрямками до горизонтальної площини.
У кожній точці масиву для всіх напрямків досліджень α характеристик відносно горизонтальної площини при близьких коефіцієнтах варіації значення механічних характеристик ґрунту зручно подавати у вигляді годографів чи їх квадрантів, які є графічним представленням залежностей значень механічних характеристик ґрунту від кута α. Приклади таких
117
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е(α), |
|
90º |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
МПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
45º |
|
|
|
|
|
13,1 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
13,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18,7 |
0º |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|||
5 |
10 |
15 |
20 |
|
|
||||
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
φ(α), |
|
90º |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
45º |
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
||
20 |
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
0º |
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
|
|
|||
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с(α), |
|
90º |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
кПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45º |
|
75 |
|
|
65,6 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
67,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
85,0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
50 |
75 |
100 |
|||||||
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R(α), |
|
90º |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
МПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45º |
|
1,5 |
|
|
0,99 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,0 |
|
|
|
|
1,08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,44 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
|||||||
0º
0º
Рис. 4.24. Приклади годографів механічних характеристик лесового суглинку в
характерній точці ущільненого шару ґрунтової подушки (за даними Ю. Л. Винникова): а – модуль деформації; б – питоме зчеплення; в – кут внутрішнього тертя; г – питомий опір пенетрації
квадрантів годографів для ґрунтів із природною анізотропією подані на рис. 4.23, а для ґрунтів з наведеною анізотропією – на рис. 4.24.
Коефіцієнти анізотропії механічних характеристик ґрунту звичайно визначають за формулами:
nE ,α = Eα / E− ; nc,α = cα / c− ; nϕ,α = tgϕα / tgϕ− ; nR,α = Rα / R− , |
(4.85) |
де E− – модуль деформації ґрунту в площині ізотропії від дії напруг у цій же площині, отже, при орієнтації кілець під кутом α=0° відносно горизонтальної площини; Eα – те ж для пл о- щини, нахиленої до площини ізотропії під кутом α; c− ; cα ; ϕ− ; ϕα – питоме зчеплення та
кут внутрішнього тертя ґрунту в площині зрушення відповідно паралельній (α=0°) і нахиленій до площини ізотропії під кутом α; R− та Rα – питомий опір пенетрації за результатами
випробувань відповідно під кутами α=0° та α≠0° до горизонтальної площини.
Зокрема, експериментальними дослідженнями встановлено, що для лесового суглинку природної структури найбільші значення механічних властивостей у більшості випадків характерні для зразків, відібраних і досліджених під кутом α=0° до горизонтальної поверхні, а найменші – при α=45° (коефіцієнти анізотропії дорівнюють 0,6-0,9). При ущільненні ґрунту пріоритетні напрямки годографів звичайно відповідали напрямкам витиснення ґрунту трамбівкою, збірним елементом, пневмопробійником тощо. Коефіцієнти анізотропії приймали
118