Державна податкова служба україни
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ДЕРЖАВНОЇ ПОДАТКОВОЇ СЛУЖБИ УКРАЇНИ
Кафедра статистики та математичних методів в економіці
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1
з курсу «Економіко-математичне моделювання:
економетрика» на тему:
«Дослідження залежності величини інвестицій від прибутку з реалізації двох видів продукції»
Варіант №10
Роботу виконав:
студент групи МЕБ 12.1
Сербін Олег
ІРПІНЬ – 2014
Мета: навчитися розв’язувати задачі парної та багатофакторної регресії з використанням електронних таблиць Excel.
Завдання
У таблиці 1 подано Y — величина інвестицій (млн. грн.), X1 - прибуток від реалізації продукції А (млн. грн.), Х2 - прибуток від реалізації продукції В (млн. грн.).
Таблиця 1
Вихідні дані для регресійного аналізу
|
n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Xj1 |
1 |
2 |
4 |
5 |
4 |
8 |
10 |
11 |
12 |
4 |
|
Xj2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
4 |
11 |
12 |
|
Yj |
10 |
7 |
15 |
10 |
27 |
33 |
10 |
46 |
49 |
10 |
Провести регресійний аналіз даних.
ХІД РОБОТИ
Лабораторна робота проходить у декілька етапів:
Етап 1 — аналіз вибіркової сукупності.
Етап 2 — побудова графіків та розрахунок попередніх моделей вигід та витрат виробництва з метою виявлення порушень умов Гаусса-Маркова (автокореляція, гетероскедатичність. мультиколінеарність).
Етап 3 - побудова економіко-математичної моделі з урахуванням отриманих результатів.
Етап 4 — висновки і економічна інтерпретація отриманих результатів.
Етап 5 — дати рекомендації щодо прийняття управлінських рішень за результатами моделювання.
Сформувати вихідні дані в середовищі Excel (табл. 2).
Таблиця 2
Показники господарської діяльності інституційної одиниці
|
n |
Прибуток від реалізації продукції А, Х1, млн. грн. |
Прибуток від реалізації продукції Б, X2, млн. грн. |
Величина інвестицій Y, млн. грн. |
|
1 |
1,00 |
3,00 |
10,00 |
|
2 |
2,00 |
4,00 |
7,00 |
|
3 |
4,00 |
5,00 |
15,00 |
|
4 |
5,00 |
6,00 |
10,00 |
|
5 |
4,00 |
7,00 |
27,00 |
|
6 |
8,00 |
8,00 |
33,00 |
|
7 |
10,00 |
9,00 |
10,00 |
|
8 |
11,00 |
4,00 |
46,00 |
|
9 |
12,00 |
11,00 |
49,00 |
|
10 |
4,00 |
12,00 |
10,00 |
Побудова
моделі з двофакторними ознаками
відкоситься до класу багатофакторних
моделей 
Розрахувати основні статистичні характеристики даної задачі та кореляційну матрицю нульового порядку (табл. 3).
Таблиця 3
Основні статистичні характеристики (у середовищі Excel)
|
Прибуток від реалізації продукції А, Х1, млнгрн |
Прибуток від реалізації продукції Б, Х2, млнгрн |
Величина інвестиції, Y, млнгрн | ||||
|
|
|
|
|
|
| |
|
Среднее |
6,8 |
Среднее |
7,2 |
Среднее |
19,3 | |
|
Стандартная ошибка |
1,1333 |
Стандартная ошибка |
0,9165 |
Стандартная ошибка |
5,7233 | |
|
Медиана |
7 |
Медиана |
7 |
Медиана |
11 | |
|
Мода |
7 |
Мода |
7 |
Мода |
4 | |
|
Стандартное отклонение |
3,5839 |
Стандартное отклонение |
2,8982 |
Стандартное отклонение |
18,0988 | |
|
Дисперсия выборки |
12,8444 |
Дисперсия выборки |
8,4 |
Дисперсия выборки |
327,5666 | |
|
Эксцесс |
-0,9507 |
Эксцесс |
-0,6528 |
Эксцесс |
-1,1509 | |
|
Асимметричность |
-0,0861 |
Асимметричность |
0,2998 |
Асимметричность |
0,7495 | |
|
Интервал |
11 |
Интервал |
9 |
Интервал |
45 | |
|
Минимум |
1 |
Минимум |
3 |
Минимум |
4 | |
|
Максимум |
12 |
Максимум |
12 |
Максимум |
49 | |
|
Сумма |
68 |
Сумма |
72 |
Сумма |
193 | |
|
Счет |
10 |
Счет |
10 |
Счет |
10 | |
|
Наибольший(1) |
2,5637 |
Наибольший(1) |
2,0733 |
Наибольший(1) |
12,9471 | |
|
Наименьший(1) |
6,8 |
Наименьший(1) |
7,2 |
Наименьший(1) |
19,3 | |
|
Уровень надежности(95,0%) |
1,13333 |
Уровень надежности(95,0%) |
0,9165 |
Уровень надежности(95,0%) |
5,7233 | |
Кореляційна матриця наведена в табл. 6.4.
Таблиця 4
|
|
Загальні витрати Y, млн грн |
Витрати на зарплату Х1, млн грн |
Витрати на матеріали Х2, млн грн |
|
Загальні витрати Y, млн грн |
1 |
0,763762616 |
0,698206927 |
|
Витрати на зарплату Х1, млн грн |
0,763762616 |
1 |
0,312223423 |
|
Витрати на матеріали Х2, млн грн |
0,698206927 |
0,312223423 |
1 |
Використовуючи пакет Excel, введемо дані в електронну таблицю.
Побудую регресійну модель з двома змінними: Х1 і Х2. Для цього у вікні діалогу «Регрессия» в полі Вхідний інтервал X виділимо стовпці Х1 і Х2, заздалегідь записавши їх поруч. Інші дії аналогічні процедурі простої регресії. Після натискання ОК виведуться такі таблиці.
Спочатку доцільно побудувати графіки з факторами Х1 і Х2 окремо.
Виходячи з результатів кореляційного аналізу та аналізу діаграм розсіювання, можна зробити висновок про існування зв’язку між У та Х1 і Х2 що є позитивним фактом. Фіксується тісний зв’язок між факторами Х1 і Х2, який на відміну від вищезазначеного є негативним фактом.
Розрахуємо однофакторні моделі залежності величини інвестицій від Х1 і Х2 окремо.
Модель
1.
,
(табл. 5, рис. 4).
Таблиця 5