Тема 2. Дії над матрицями

а) 6

0 8

;

б) 1 4

5

;

в) 0

6 8

;

4

2 0

10

2

3

10

2 3

1 2 3

3 4

5 7

:

8. Чи можна додати матриці A

4 2 0

, C

6 1

3 8

а) так;

б) ні;

в) інша відповідь (дати свою відповідь).

9. Який з наведених виразів

відповідає

скалярному добутку

векторів

a 2; 3; 4 , b 5; 6; 7 :

а) a b 2 5; 3 6; 4 7 ;

б) a b 2 5 3 6 4 7 ;

в) інша відповідь (дати свою відповідь).

10.Добуток матриць дорівнює:

а) вектору;

б) числу;

в) матриці;

г) інша відповідь (дати свою відповідь).

11.Які з вказаних матриць можна перемножувати:

а) квадратні;

б) прямокутні;

в) узгоджені;

г) довільні;

д) інша відповідь (дати свою відповідь).

1

3 3

7 11

3

7 11 1

3

12.Чи є правильною рівність

:

2

4

2 0 4

2

0 4

2

4

а) так;

б) ні;

в) інша відповідь (дати свою відповідь).

13.Які з матриць є комутативними:

а) прямокутні;

б) одиничні;

в) симетричні;

г) інша відповідь (дати свою відповідь).

14.Як зміниться матриця при множенні її на одиничну матрицю:

а) кожен елемент перетвориться на 1;

б) діагональні елементи перетворяться на 0;

в) матриця не зміниться;

г) інша відповідь (дати свою відповідь).

15.Як зміниться матриця при множенні її на нульову матрицю:

а) стане одиничною;

б) стане нульовою;

в) стане трикутною;

г) стане діагональною;

д) інша відповідь (дати свою відповідь).

16.Яка з наведених матриць дорівнює добутку

A B' заданих матриць,

1

2 3

1 4 0

A

4

2

,

B

:

0

6 0 3

7

15

б) 7

15

;

в) 7

15 0

а) 12

0 ;

;

0

1

12

24

8

0 1

Контрольні запитання для перевірки знань на рівні доведень та

виведень формул по темі " Дії над матрицями "

1.

Довести на прикладі

матриці A2 3 , записаної

у загальному вигляді,

властивість

k p A k p A ,

де k, p – дійсні числа.

2.

Довести на

прикладі

матриць A2 3 ,

B2 3 , записаних у загальному

вигляді, властивості:

1) A B B A;

2) k A B k A k B ;

3) A B ' A' B'.

3.

Довести на

прикладі

матриць A2 2 ,

B2 2 , записаних у загальному

вигляді, властивість

A2 2 B2 2 B2 2 A2 2 .