Выбор константы сглаживания

Следует избегать использования параметра Фактор затухания, который меньше значения 0,7. Если у вас создается впечатление, что при большем значении константы сглаживания средство Экспоненциальное сглаживание действует значительно лучше, то, вероятнее всего, это происходит благодаря высокому уровню автокорреляции во временном ряду. Другими словами, необходимо воспользоваться иными способами прогнозирования, а не простым сглаживанием.

Автокорреляция является очень важным параметром процесса прогнозирования. Она наблюдается в тех случаях, когда существует зависимость между данными наблюдений, полученными в определенное время, и данными наблюдений, полученными на несколько временных периодов раньше. Например, если вы объедините каждый результат наблюдения с результатом, непосредственно предшествующим ему, то сможете вычислить корреляцию между этими двумя наборами данных. Значение корреляции, которое, скажем, не меньше 0,5, означает высокий уровень автокорреляции во временном ряду. Автокорреляция, т.е. зависимость между предыдущими и последующими наблюдениями, лежит в основе прогнозов, основанных на регрессии. Однако, если в наборе данных базовой линии за определенный период времени имеется значительное влияние автокорреляции, то прогнозирование с помощью сглаживания не даст достоверных результатов.

Для проведения проверки автокорреляции можно воспользоваться функцией коррел. Предположим, ваша базовая линия включает диапазон ячеек А1:А10. Вы можете использовать функцию

=КОРРЕЛ(А1:А9;А2:А10)

для оценки автокорреляции между каждым результатом наблюдений и предшествующим ему результатом. Если показатель автокорреляции высокий, значит, каждый результат в большей степени зависит от значения наблюдения, полученного непосредственно перед этим.

Существует и другой вид автокорреляции, связанный с сезонностью рядов. Например, во временном ряду, составленном из месяцев года, результат наблюдения за каждый февраль может зависеть от результата, зафиксированного в прошлом феврале. В таких случаях следует пользоваться сезонным сглаживанием либо моделью Бокса-Дженкинса (см. соответствующий раздел данной главы).

Если автокорреляция в базовой линии не слишком велика, то оптимальную постоянную сглаживания можно получить с помощью средства Поиск решения. Принцип такого подхода состоит в том, чтобы вычислить величину погрешности в прогнозах с использованием одной сглаживающей постоянной, а затем настроить Поиск решения на минимизацию этого значения погрешности путем изменения постоянной сглаживания. Для этого выполните следующие действия (см. рис. 14.).

• Проверьте, установлено ли у вас средство Поиск решения. Добавьте его, если это необходимо.

• В ячейку В15 введите формулу =КОРЕНЬ (СУММРАЗНКВ(АЗ:А11;ВЗ:В11)/9).

• Присвойте одной из ячеек имя ПостояннаяСглаживания и введите в нее значение 0,3.

• Присвойте другой ячейке имя Фактор Затухания и введите в нее формулу =1-ПостояннаяСглаживания.

• Выберите команду Сервис→Поиск решения. Введите В15 в поле Установить целевую ячейку и установите переключатель минимальному значению в группе Равной. В поле Измененяя ячейки укажите ячейку с именем Постоянная Сглаживания.

• Щелкните на кнопке Выполнить.

Формула в ячейке В15 вычисляет так называемый корень средней квадратичной погрешности. В этой формуле используется функция рабочего листа СУММРАЗНКВ, которая возвращает разницу между действительными наблюдениями и сглаженными прогнозами, возведенную в квадрат, — это квадратичная погрешность. Затем формула делит полученное значение на количество прогнозов и извлекает квадратный корень из полученного результата. Корень средней квадратичной погрешности является стандартным способом измерения погрешности в прогнозировании.

При использовании средства Поиск решения просчитываются различные значения постоянной сглаживания до тех пор, пока не будет найдено такое, которое минимизирует корень средней квадратичной погрешности, т.е. значение, которое дает наиболее точный сглаженный прогноз.