Анализ ситуации: книжная торговля

Представим, что менеджер по закупкам отдела "Книга–почтой" недавно разослал клиентам новый каталог, рекламирующий роман, получивший очень высокую оценку критиков. Менеджер считает, что следует заранее заказать дополнительное количество экземпляров, чтобы не оказаться в ситуации, когда книга закончится раньше, чем перестанут приходить заявки на нее, менеджер начал отслеживать ежедневные заказы на роман и регистрировать объемы продаж, как показано на рис. 9.8.

Рис. 7. Функция РОСТ очень удобна при прогнозировании нелинейных базовых линий

На рис. 7. демонстрируется, каким образом фактические и прогнозируемые данные фиксируются в стандартном линейном графике. Поскольку линия имеющихся в наличии товаров резко изгибается вверх, менеджер принимает решение составить прогноз с использованием функции РОСТ. Как и при использовании функции ТЕНДЕНЦИЯ, пользователь в данном случае может генерировать прогнозы, просто подставляя новые-значения-х. Чтобы прогнозировать результаты 11-13 недель, следует ввести эти числа в ячейки В12:В14, а затем с помощью формулы массива в диапазон ячеек С2:С14 ввести следующее: =РОСТ (А2:А11;В2:В11;В2:В14).

В ячейках С12:С14 приведены значения предварительной оценки количества заказов, которое может ожидать менеджер в последующие три недели при условии, что текущая тенденция роста останется неизменной. Однако следует учитывать, что такой оптимистичный прогноз на практике, вероятно, претерпит определенные изменения. Если при вычислении прогноза количество планируемых заказов превысит количество клиентов, от него, скорее всего, следует просто отказаться.

В случаях, когда вы имеете дело с очень резким ростом, как это показано на рис. 7, удобнее оперировать не самими данными наблюдений, а логарифмами этих показателей. Например, экспоненциальный рост можно представить в виде прямой, используя логарифмическую шкалу для вертикальной оси графика. На рис. 8 показано, как данные по отделу "Книга–почтой" выглядят в линейном графике, шкала вертикальной оси которого представлена логарифмическими значениями.

Рис. 8.  Логарифмическая зависимость экспоненциального роста заказов в книжной торговле зачастую более удобна для интерпретации, чем стандартный линейный график

 

А что было бы, если бы в вышеприведенном примере вместо функции РОСТ использовалась функция ТЕНДЕНЦИЯ? В этом случае, поскольку аргумент известные значения-x носит линейный характер, функция ТЕНДЕНЦИЯ выдаст линейные значения. Из рис. 9.10 видно, что ряд ТЕНДЕНЦИЯ в столбце С описывает прямую графика; кривая РОСТ намного точнее отражает тенденцию первых десяти результатов наблюдений, чем линия ТЕНДЕНЦИЯ. Значения, предсказанные с помощью функции РОСТ, очень близки к реальным, а линия РОСТ гораздо лучше описывает первых десять наблюдений, полученных в действительности, чем линия ТЕНДЕНЦИЯ. Следовательно, для этой базовой линии более вероятно точное прогнозирование последующих данных с использованием функции РОСТ, а не ТЕНДЕНЦИЯ. Использование функции РОСТ свидетельствует о том, что базовая линия является нелинейной

Рис. 9.  Линия тренда, построенная с помощью функции РОСТ, дает на основе нелинейной базовой линии намного более точный прогноз, чем линия тренда, построенная с помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ

На рис. 9.10 горизонтальная ось пересекает вертикальную в точке -20. По умолчанию горизонтальная и вертикальная оси пересекаются в точке 0 вертикальной оси. Эту настройку, заданную по умолчанию, можно изменить. Щелкните на вертикальной оси, чтобы выделить ее, а затем воспользуйтесь командами Формат→Выделить оси, откройте вкладку Масштаб и введите нужное значение в поле Точка пересечения.

И все же в функции РОСТ нет ровным счетом ничего магического — просто она является очень удобным способом получения специфических логарифмических результатов. Натуральный логарифм не описывает всех нелинейных рядов — он может прогнозировать квадратичный тренд или даже кубический. Например, можно выполнить прогноз с помощью квадратичной линии тренда, возведя в квадрат результаты, например:

=ТЕНДЕНЦИЯ (В2:В11;А2:А11)^2

В таких случаях следует чаще прибегать к помощи функции ТЕНДЕНЦИЯ, поскольку при этом обеспечивается лучший контроль за вашими прогнозами. Хотя функция ТЕНДЕНЦИЯ всегда возвращает значения, которые описывают прямую, но если ее использовать вместе с другими функциями рабочего листа (или такими операторами, как экспоненциальный оператор из предыдущей формулы), то это приведет примерно к таким же результатам.

На рис. 10 показан пример того, каким образом функция ТЕНДЕНЦИЯ используется для получения результатов, идентичных результатам, полученным при применении функции РОСТ. В ячейках С2:С14 используется следующая формула:

=ЕХР(ТЕНДЕНЦИЯ(LN(B2:B11);А2:All;A2:А14))

Заметьте, что эти значения идентичны полученным с помощью функции РОСТ и при графическом отображении на линейном графике представляют такую же кривую. На практике бывает лучше воспользоваться не функцией РОСТ, а функцией ТЕНДЕНЦИЯ, даже когда базовая линия носит нелинейный характер.

Рис. 10. Для трактовки нелинейных связей любого типа можно вместо функции, ТЕНДЕНЦИЯ использовать функцию РОСТ

Рекомендуем иметь в виду следующее.

• Если данные, используемые при создании графика переменной, располагаются вблизи прямой линии, то для создания прогноза на будущее лучше всего воспользоваться функцией ТЕНДЕНЦИЯ, без всяких излишеств.

• Если анализируемые данные расположены вдоль кривой, то, возможно, наилучший прогноз даст функция РОСТ. Сравните результаты, полученные с помощью функции РОСТ на данной базовой линии, с самой базовой линией. Если они близки, то используйте функцию РОСТ для прогноза на основании базовой линии.

• Если данные, которые вы анализируете, расположены на кривой, но функция РОСТ не дает хорошего приближения, поэкспериментируйте с одной из схематических линий тренда, которые имеются в Excel. О них будет рассказано в следующем разделе