Физические основы гидрохимических процессов.

Закон сохранения вещества (массы) означает неизменность массы в замкнутой изолированной системе. Применительно к открытым природным системам, которыми являются водные объекты, закон сохранения вещества определяет равновесие между приходом, расходом вещества и изменением его массы в пределах объекта. Это относится как к самой воде, так и к находящимся в ней наносам, солям, газам и другим веществам. Количественным выражением закона сохранения вещества для водных объектов является уравнение баланса воды, наносов, солей, газов и др. Применительно к водному объекту (или его части) или к любому замкнутому контуру на поверхности суши уравнение баланса вещества за некоторый интервал времени ∆t:

∆m=m⁺-m^- (1), где

m⁺ - масса вещества, поступающая к данному объекту (контуру) и образующаяся в пределах объекта (контура);

m^- - масса вещества, удаляющаяся за пределы объекта (контура) и затрачивающаяся при преобразовании в другие вещества в пределах объекта (контура);

∆m – изменение за время ∆t массы вещества в пределах объекта (контура), равное разнице между массой вещества в конечный и массой вещества в начальный моменты времени.

Единица измерения ∆m – килограмм [кг], иногда измеряется в единицах объема (обычно, если плотность постоянна).

Уравнение (1) представлено в интегральной форме (суммарное изменение массы за время ∆t), но его можно представить и в дифференциальной форме:

(2)

Уравнение (2) – это уравнение баланса вещества в дифференциальной форме. В этом случае, члены правой части уравнения имеют размерность расхода вещества [кг/с]. Расход воды – это количество воды, протекающее через поперечное сечение потока в единицу времени. Расход воды одна из важных гидрологических и гидравлических величин. Выражение его осуществляется в объемных единицах: Q [м³/с].

Если расход массы вещества, то используется единица массы (m=Q∙ρ).

Объемный расход (Q) может быть определен как

Q=V∙W (3), где

W – площадь поперечного сечения потока [м²];

V – средняя скорость движения воды [м/с].

Закон сохранения тепловой энергии.

Этот закон характеризует неизменность энергии в замкнутой системе с учетом возможного перехода одного вида энергии в другой.

Применительно к открытым водным системам этот закон определяет условие баланса прихода и расхода тепла и изменение теплосодержания объекта.

Уравнение теплового баланса:

∆Q=Q⁺-Q^- (4), где

Q⁺ - тепло, поступающее к воде из вне и выделяющееся в пределах водного объекта (контура) при переходе части механической энергии в тепловую, а также выделяющаяся при ледообразовании, конденсации водяного пара и разложении некоторых веществ;

Q^- - теплота, удаляющаяся за пределы водного объекта (контура), а также затрачивающаяся на испарение воды, плавление льда и биохимические процессы;

∆Q – изменение за время ∆t содержания теплоты в объекте, [Дж].

Уравнение (4) тоже представлено в интегральной форме, но его можно представить по аналогии с (2) в дифференциальной форме:

∆Q можно определить по следующей формуле:

(5), где

m – масса объекта, [кг];

- удельная теплоемкость, ;

∆t – изменение температуры, [К];

На основании этих двух законов могут составляться различные балансы в зависимости от того, что конкретно изучается в объекте (контуре).

Рассмотрим составление водного баланса:

а)

б)

Рис. 1

x₁+y₁+w₁+z₁=y₂+w₂+z₂±∆u (6)

Уравнение водного баланса для водного объекта или замкнутого контура представлено на рис. 1 (а – водный объект, б – контур суши).

Это уравнение может быть записано в виде формулы (6), где

x₁ – атмосферные осадки на поверхность объекта;

y₁ – поверхностный приток воды из вне;

w₁ – подземный приток воды из вне;

z₁ – конденсация водяного пара;

y₂ – поверхностный отток воды за пределы объекта;

w₂ – подземный отток воды за пределы объекта;

z₂ – испарение воды;

∆u – изменение количества воды в пределах объекта (контура).

При использовании уравнения (6) следует учесть некоторые дополнения:

1. атмосферные осадки x₁ – это суммарное (снег и дождь) количество атмосферных осадков. Для снега их пересчитывают с учетом плотности в слой воды по формуле:

, где

- толщина слоя воды;

- толщина слоя снега (льда);

- плотность снега (льда);

- плотность воды;

- коэффициент для пересчета размерностей.

2. приток y₁ и w₁ и отток y₂ и w₂ могут быть как естественного, так и искусственного происхождения;

3. конденсацию водяных паров z₁ частот объединяют с атмосферными осадками x₁ или вычитают из величины испарения воды z₂;

4. величина испарения воды z₂ определяется как сумма нескольких значений:

z₂' – испарение с водной поверхности,

z₂'' – испарение с поверхности снега,

z₂''' – испарение с поверхности почвы,

z₂^IV – испарение с поверхности растений (транспирация).

5. ∆u в (6) – изменение количества воды в водном объекте. Если ∆u > 0 – идет накопление воды, если ∆u < 0 – идет расход запасов воды.

Члены уравнения (6) выражают в величинах слоя воды (мм, см), и тогда все показатели записываются x, y, z; или в объемных единицах, тогда – X, Y, Z. Возможен пересчет из одних единиц в другие:

X = a·x·f , где

f – площадь поверхности объекта,

x – высота слоя, мм

a – коэффициент пересчета, 10^-3

X – м³.

Члены уравнения (6) для ледников выражаются в единицах массы.

Метод водного баланса в гидрологии широко применяют при изучении многих гидрологических процессов: формировании стока воды в речных бассейнах, колебаниях уровней морей и озер, режим ледников.

Баланс содержащихся в воде веществ.

В отношении веществ, находящихся в воде данного водного объекта, тоже применяется уравнение баланса (6).

При этом следует определить особенности. Например, при рассмотрении баланса солей ……необходимо учесть сложный химический и биохимический процесс, происходящий в водоемах и приводящий либо к дополнительному поступлению этих веществ в воду, либо к их удалению из воды. К числу таких процессов относятся образование органического вещества в результате биосинтеза и его разложение под действием каких-либо физических и биофизических факторов. При изучении баланса содержащегося вещества часто используют данные не о массе веществ, а об их концентрации, выраженной в кг/м³ или мг/л. Тогда масса определяется по выражению:

- масса вещества, [кг];

- концентрация вещества, [кг/ м³];

- объем воды, [м³];

- коэффициент перевода.

Тепловой баланс.

Тепловой баланс определяется по следующей формуле:

Q, q – прямая и рассеянная солнечная радиация;

r – альбедо поверхности, т.е. отношение количества отраженной солнечной радиации к количеству поступающей солнечной радиации;

I – эффективное излучение, равное разности между излучением поверхности воды или суши в атмосферу и поглощением встречным излучением атмосферы (задержанное тепло)

R – разница поступающей и излученной радиации.

Закон сохранения механической энергии. Этот закон гласит: «полная энергия какой-либо механической системы складывается из потенциальной и кинетической энергии с учетом энергии, переходящей из механической формы в тепловую в результате трения».

- общая энергия механической системы;

, - потенциальная и кинетическая энергии;

- диссипация энергии, т.е. переход части механической энергии в тепловую.

Закон сохранения количества движения (импульса): «в пределах замкнутой (изолированной) механической системы количество движения остается неизменным».

- масса системы;

- ускорение системы.

Количественным выражением этого закона служит уравнение движения, которое применительно к любому объему воды может быть записано в виде:

- масса выделенного объема воды;

- изменение скорости движения этого объема;

- сумма всех сил, действующих на этот объем воды: внешних объемных (массовых) и поверхностных (как нормальных, так и касательных) сил.

Основные закономерности движения природных вод.

Движение воды можно характеризовать по изменению гидравлических характеристик водного потока во времени и пространстве, по гидродинамическому режиму (ламинарный, турбулентный), по состоянию поверхности (спокойная, бурная), а также по действующим физическим силам.

Движение воды может быть установившимся (стационарным), когда ускорение системы равно нулю, и неустановившимся (нестационарным), когда ускорение неравно нулю.

Установившиеся движение делится на равномерное (при котором изменение скорости вдоль потока постоянно) и неравномерное.

Выделяют два гидродинамических режима потока:

ламинарный (слоистый) – движение осуществляется по параллельным траекториям без перемешивания;

турбулентный (беспорядочный) – движение характеризуется хаотичным порядком, формированием вихрей и активными процессами перемешивания, при этом скорости меняются по величине и направлению. Ламинарное течение может переходить в турбулентное при увеличении скорости движения.

Гидродинамический режим потока характеризуется безразмерной величиной – числом Рейнольдса:

если это число больше 3000 – режим турбулентный, меньше 3000 – ламинарный, между – переходной. В реках, озерах, морях, океанах число Рейнольдса больше 3000. ламинарный режим характерен для подземных вод и ледников.

По состоянию водной поверхности потоки делятся на спокойные и бурные. Для определения используют безразмерное число Фруда:

Критическое число Фруда , при этом поток находится в критическом состоянии. Если , поток спокойный, если - бурный. Спокойный поток может быть как ламинарным, так и турбулентным, бурные потоки всегда турбулентные.

Силы, действующие в водных объектах.

Все силы, действующие на выделенный объем воды, можно представить:

1. силы тяжести: сила тяжести () и ее продольная составляющая вдоль уклона водной поверхности ():

- угол между горизонтальной плоскостью и поверхностью воды;

- уклон водной поверхности;

- падение уровня вдоль участка .

2. центробежная сила действует в месте изгиба траектории движения частиц воды и направлена перпендикулярно потоку в строну от центра кривизны:

3. сила Кориолиса действует на любое движущееся тело и направлена перпендикулярно движению и действует в северном полушарии вправо, в южном – влево:

4. для движения воды имеют значение гидродинамические силы (силы давления на грани выделенного объема жидкости: верхние, нижние и боковые грани). Особое значение имеет разность давления на противоположные грани:

, где

удельное давление на единицу площади;

площадь грани;

- атмосферное давление;

половина глубины.

Градиент гидродинамического давления ():

- давление на передней грани;

- давление на задней грани.

5. силы трения складываются из трения на дне (), обусловленного касательным направлением:

коэффициент трения на дне;

плотность;

скорость.

И силы трения на поверхности воды, обусловленной действием ветра ():

скорость ветра;

угол между направлением движения ветра и воды;

плотность воздуха, 1,230 кг/м³ (при н.у.)

коэффициент трения, 2,6·10^-3.

Все перечисленные силы можно разделить на активные и пассивные. Активные вызывают движение воды, пассивные способствуют движению воды. К активным относятся продольная составляющая силы тяжести, продольный градиент гидродинамического давления, сила трения, если она обусловлена действием ветра на поверхность воды. К пассивным относятся сила трения на дне, центробежная сила и сила Кориолиса.

Уравнение движения водного потока.

Если подставить в уравнение движения водного потока значения действующих сил, то это выражение примет следующий вид:

Продольный градиент гидродинамического давления со знаком «-», т.к. , объем воды приобретает положительное ускорение, когда наблюдается уменьшение градиента, следовательно, ;

направлена навстречу потоку,…..

данное уравнение рассматривает только продольный баланс сил в потоке. В реальных условиях преобладает действие каких-либо сил, поэтому возникает определенный вид движения:

1. движение воды вызвано действием продольной составляющей силы тяжести, связанной с наклоном водной поверхности – гравитационное движение (реки, ледники, безнапорные подземные воды).

2. движение воды в артезианских бассейнах обусловлено градиентом гидродинамического давления – напорное движение.

3. если градиенты давления и уровня воды создаются разностью плотностей, возникает плотностное движение воды (моря, озера, океаны).

4. фрикционной формой движения характеризуются движущиеся воды, если преобладающая сила поверхностного трения при этом течение, вызванное ветром, может привести к формированию нового течения водных масс.

5. инерционное движение возникает в том случае, если исчезает действие активных сил.

Вертикальная устойчивость вод.

Устойчивость масс вод по вертикали (глубине) зависит от характера вертикального распределения ее плотности и характеризуется коэффициентом устойчивости (, вертикальный градиент плотности, ось z направлена вниз от поверхности). Если плотность увеличивается, то производная больше нуля и коэффициент больше нуля – это случай называется прямой плотностной стратификацией (вертикальная устойчивость вод); если плотность уменьшается с глубиной, то градиент меньше нуля и коэффициент тоже меньше нуля – и массы воды имеют обратную плотностную стратификацию. Такие воды по вертикали неустойчивы, в этом случае более плотная вода опускается вниз, и вверх поднимается менее плотная вода (вертикальная плотностная конвекция). Такое состояние может быть связано с различной плотностью водных масс при их охлаждении поверхностных вод в зимний период или осолонением поверхностных вод в результате испарения в жаркий период. Конвекция выравнивает плотность воды по высоте и приводит к нейтральной устойчивости. Наиболее характерно расслоение по плотностям рек и озер в зависимости от температуры. Для морей характерно расслоение от солености. Наиболее сложный процесс расслоения водных масс, обусловленный плотностным градиентом, возникает, когда пресная вода встречается с соленой. Смешанные воды могут проявить определенного рода аномалии в вертикальной устойчивости воды.

Качество воды.

Понятие «качество воды» включает в себя совокупный показатель состава и свойств воды, определяющий ее пригодность для конкретного вида водоиспользования и водопотребления, а именно для питьевого и культурно-бытового и рыбохозяйственного, а также технического потребления. Для определения этих совокупных показателей необходимо использование специальных методов отбора проб воды и методов определения качественных характеристик. Существует несколько видов показателей, использующихся для оценки качества воды. Например, 1. оценивается показатель вредности воды, санитарно-токсикологический показатель, органолептический показатель, санитарный показатель и общий токсикологический показатель для рыбных хозяйств. Все эти показатели основаны на определении вредных веществ и расчете ЛПВ (лимитирующий показатель вредности).

Вода считается удовлетворительной относительно ЛПВ, если состав и свойства ни по одному из показателей не выходят за пределы установленных нормативов, а содержание вредных веществ не превышает ПДК. При наличии в воде нескольких веществ с одинаковым ЛПВ сумма отношений их концентраций к соответствующим ПДК должна быть не больше 1:

n – число веществ с одинаковым ЛПВ.

В настоящее время установлена ПДК для более, чем 1625 вредных веществ в воде питьевого и культурно-бытового назначения.

Существуют методы оценки качества воды – это оценка по совокупности гидрохимических, гидробиологических, гидрофизических и микробиологических показателей. По полученным суммарным показателям осуществляется классификация воды на соответствующие классы или группы. Например, по наличию в воде взвешенных веществ, определенных в мг/л, вода может быть проклассифицирована:

5 – 14 чистая;

15 – 30 удовлетворительно чистая;

31 – 100 загрязненная;

> 100 грязная.

Второй способ: способ по совокупному коэффициенту качества, т.н. индекса качества воды ( или коэффициента загрязненности воды)

Например, в гидрологии оценивается - доля кратности превышения ПДК, показатель повторности случаев превышения ПДК, - общий оценочный балл качества воды.

В этих формулах - концентрация i-го компонента в воде, ПДК i-го компонента в воде, число случаев превышения ПДК, общее число анализов.

Компоненты, для которых (это значение соответствует ЛПЗ (лимитирующий показатель загрязнения)). По величине общего оценочного балла качества воды

рассчитывают так называемый комбинаторный индекс загрязнения как сумму всех ……

По величине устанавливается класс загрязнения воды, т.е. какая вода является условно чистой, чистой, грязной, загрязненной и т.д.