Тема 2. Концепции финансового менеджмента
Концепция оценки стоимости денег во времени
Концепция учета фактора инфляции
Концепция учета фактора риска
Концепция учета фактора ликвидности
Оценка стоимости аннуитета
Концепция оценки стоимости денег во времени
Управление финансами предприятия предполагает постоянное осуществление различных финансово-экономических операций, связанных с потоками денежных средств, их инвестированием, реинвестированием, и выбором наиболее доходных, защищенных от инфляции вариантов вложений. Ключевую роль в этих расчетах играет оценка стоимости денег во времени.
Концепция стоимости денег во времени состоит в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли на финансовом рынке. Иными словами, одна и та же сумма денег в разные периоды времени имеет разную стоимость; эта стоимость в настоящее время всегда выше, чем в будущем периоде. Данная концепция предопределяет необходимость учета фактора времени в процессе осуществления любых долгосрочных финансовых операций путем оценки и сравнения стоимости денег в начале финансирования с их стоимостью при возврате в виде будущей прибыли, амортизационных отчислений, основной суммы долга и т.д.
Стоимость денег зависит от вида ставки и вида процента.
Различают ставку наращения и ставку дисконтирования (дисконтную ставку).
Ставка наращения представляет собой процентную ставку, по которой осуществляется процесс наращения стоимости денежных средств, т.е. определяется их будущая стоимость. Наращение стоимости называется компаундинг и представляет собой процесс приведения настоящей стоимости денежных средств к их будущей стоимости в определенном периоде путем присоединения к первоначальной сумме начисленной суммы процентов.
Ставка дисконтирования (дисконтная ставка) представляет собой процентную ставку, по которой осуществляется процесс дисконтирования стоимости денежных средств, т.е. определяется их настоящая стоимость. Дисконтирование стоимости является процессом обратным наращению и означает приведение будущей стоимости денег к их настоящей стоимости путем изъятия из их будущей суммы соответствующей суммы процентов, называемой дисконтом.
Проценты бывают простые и сложные.
Простой процент – сумма дохода, начисленная к основной сумме капитала в каждом временном интервале, по которой дальнейшие расчеты платежей не осуществляются. Начисление простого процента применяется, как правило, при краткосрочных финансовых операциях, когда интервал начисления совпадает с периодом начисления и составляет менее 1 года, или когда после каждого интервала начисления выплачиваются проценты.
Сложный процент – сумма дохода, начисляемая в каждом временном интервале, которая не выплачивается, а присоединяется к основной сумме капитала и в последующем платежном периоде сама приносит доход. Начисление сложного процента применяется, как правило, в долгосрочных финансовых операциях (инвестировании, кредитовании и т.д.).
Рассмотренные базовые понятия позволяют перейти к изучению различных методик оценки стоимости денег во времени.
1. Методика оценки компаундинга (наращения стоимости денег) по простому проценту. Определяет, сколько у вкладчика будет денег, если он вложит их на соответствующих условиях.
Sнар = ДСп+
приращения,
где Sнар – наращенная сумма денежных средств;
ДСп – первоначальная сумма денежных средств;
приращения
рассчитывается при помощи коэффициента
(множителя) наращения по простым
процентам, который определяется по
формуле:
Пп= (1+ni) или
,
где Пп - простые проценты;
n– количество интервалов, по которым осуществляется расчет процентных платежей в общем обусловленном периоде времени;
i– используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью;
d– продолжительность периода начисления в днях;
k– продолжительность года в днях.
Отсюда наращенная сумма денежных средств составит:
Sнар = ДСп
,
или
Sнар = ДСп
В зависимости от способа определения продолжительности финансовой операции рассчитывается либо точный, либо обыкновенный (коммерческий) процент. При расчете точного процента используется точное число дней вложения денежных средств (в месяце – 28, 29, 30 или 31 день, в году – 365 или 366). При расчете обыкновенного (коммерческого) процента используется приблизительное число дней (в месяце – 30, в году – 360).
Иногда на разных интервалах начисления процентов применяются разные процентные ставки, т.е. процентная ставка не фиксированная, а плавающая. Тогда будущая стоимость денежных средств будет определяться по формуле:
Sнар = ДСп
,
где N– количество интервалов в общем периоде времени.
Методика дисконтирования стоимости денежных средств по простому проценту. Данная методика применяется обычно заемщиками средств при покупке векселей и других неденежных обязательств. По этой методике определяется настоящая стоимость денежных средств путем уменьшения будущей их стоимости на сумму процентов, называемую дисконтом. В соответствии с данной методикой:
ДСп = Sнар – Д,
где Д – сумма дисконта.
В данном случае дисконтный множитель по простым процента будет рассчитываться по формулам:
Д =
,
или
Д =
Значение Д всегда меньше 1, тогда
ДСп = Sнар
ДСп = Sнар
Методика оценки компаундинга по сложным процентам. Применяется в случаях, когда начисленные за данный интервал времени проценты не выплачиваются, а присоединяются к денежной сумме, имеющейся на начало интервала и в следующем платежном периоде приносят доход. За первый интервал начисления наращенная стоимость составит:
Sнар1= ДСп
После второго интервала начисления наращенная стоимость денежных средств:
Sнар2 = ДСп
и т.д.
По прошествии n– интервалов наращенная стоимость составит:
Sнар = ДСп
,
где n– количество интервалов, по которым осуществляется каждый %-ый платеж в общем периоде начисления.
При размещении денежных средств на период, отличающийся от целого числа лет (начисление процентов за дробное число лет), проценты начисляются одним из двух методов.
по схеме сложных процентов:
Sнар = ДСп
,
где w– целое число лет;
f– дробная часть года.
2. по смешанной схеме, т.е. для целого числа лет начисляются сложные проценты. А для дробной части – простые:
Sнар = ДСп
Если начисление процентов осуществляется не 1. а несколько раз в году, то расчет производится по интервалам и по ставке, пропорциональной доле номинальной годовой ставке.
Sнар = ДСп
,
где m–
количество
начислений в одном году;
n– срок ссуды.
Для сравнительного анализа эффективности различных вариантов начисления процентов применяют показатель эффективной годовой процентной ставки iэф. Она обеспечивает переход от первоначальной суммы денежных средств к их будущей стоимости при заданных значениях этих показателей и однократном начислении процентов.
Очевидно, что эффективная годовая процентная ставка зависит от количества внутригодовых начислений, причем с ростом числа начислений она увеличивается. Кроме того, для каждой номинальной ставки можно найти ее эффективную ставку. Эти две ставки совпадают при n= 1. Эффективная годовая процентная ставка является критерием эффективности финансовой сделки.
Зная эффективную ставку и количество начислений в году, можно найти номинальную ставку:
При оценке стоимости денег во времени по сложным процентам необходимо иметь в виду, что на результат оценки оказывает большое влияние не только используемая ставка процента, но и число интервалов выплат в течение одного и того же общего платежного периода. Иногда оказывается более выгодным инвестировать деньги под меньшую ставку процента, но с большим числом интервалов в течение предусмотренного периода платежа.
Методика дисконтирования стоимости денежных средств по сложным процентам.
ДСп =
