Федеральное агентство связи

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Поволжский государственный университет телекоммуникаций

и информатики»

Кафедра радиосвязи, радиовещания и телевидения

«УТВЕРЖДАЮ»

Заведующий кафедрой РРТ

д.т.н., профессор _________________Елисеев С.Н.

«______»__________________2011г.

Методическая разработка для проведения лабораторной работы №2 синтез и исследование рекурсивного полосового фильтра

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

«ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ И СИГНАЛЬНЫЕ ПРОЦЕССОРЫ В СИСТЕМАХ ПОДВИЖНОЙ РАДИОСВЯЗИ»

для специальности 210402 «Средства связи с подвижными объектами»

Обсуждено на заседании кафедры

«_____»________________2011г.

Протокол №___

1.ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение метода билинейного Z-преобразования при синтезе рекурсивных фильтров, расчет коэффициентов системной функции полосового фильтра, исследование селективных свойств фильтра.

2.ЛИТЕРАТУРА

1.Приложение к лабораторной работе.

2. В.Г.Иванова, А.И.Тяжев. Цифровая обработка сигналов и сигнальные процессоры, Самара, 2008г.

3. ПОДГОТОВКА К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

Изучите указанную в разделе 2 литературу и ответьте на контрольные вопросы.

4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называют цифровым фильтром?.

2. Какой цифровой фильтр называют рекурсивным, а какой нерекурсивным?

3. Дайте определение импульсной характеристике фильтра. Что такое БИХ- и КИХ-фильтры?

4. Дайте определение системной функции фильтра. Как по системной функции определить частотную характеристику фильтра – зависимость комплексного коэффициента передачи фильтра от частоты?

5. Как по частотной характеристике фильтра найти его АЧХ?

6. Как по частотной характеристике фильтра найти его ФЧХ?

7. Запишите соотношение, связывающее комплексную переменную p передаточной характеристики аналогового фильтра-прототипа с комплексной переменной z системной функции цифрового фильтра – билинейное z – преобразование. Докажите, что билинейное z – преобразование преобразует устойчивый аналоговый фильтр – прототип в устойчивый цифровой фильтр.

8. Запишите соотношение, связывающее комплексную переменную p передаточной характеристики аналогового фильтра-прототипа с комплексной переменной z системной функции цифрового фильтра – билинейное z – преобразование. Чем отличается АЧХ цифрового фильтра от АЧХ аналогового прототипа при использовании метода билинейного Z – преобразования?

9. Начертите спектральную диаграмму шума на выходе полосового фильтра с прямоугольной АЧХ, если на входе фильтра действует белый шум.

10. Во сколько раз изменяется отношение сигнал/помеха на выходе полосового фильтра по сравнению с отношением сигнал/помеха на входе, если коэффициент передачи фильтра в полосе пропускания равен единице, а в полосе задерживания 0.001. Частота синусоидального сигнала находится в полосе пропускания фильтра, а частота синусоидальной помехи в полосе задерживания.

5. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

5.1. Выполните синтез цифрового полосового эллиптического фильтра по программе «Filtrd».

Исходными данными для синтеза фильтра являются:

• Частота дискретизации Fd,

• Средняя частота полосы пропускания F_0,

• Полоса пропускания П,

• Неравномерность АЧХ в полосе пропускания σ,

• Ослабление в полосе задерживания А,

• Коэффициент прямоугольности k_p.

Эти данные приведены в таблице 1

Таблица 1

Параметр	Значения параметров
	Бригада №1	Бригада №2	Бригада №3	Бригада №4	Бригада №5	Бригада №6
Fd, кГц	16	16	8	8	24	12
F0, кГц	4	3	2	1.5	6	3
П, кГц	2	2	1	1	2	1
σ, дБ не более	0.5	1	1.5	2.5	2.5	1.8
А, дБ	65	70	70 1	58	85	72
kp	2	2	2	1.5	2.5	2

5.2. Рассчитайте АЧХ всех звеньев фильтра и фильтра в целом и ФЧХ фильтра в интервале от нуля до половины частоты дискретизации.

По АЧХ фильтра определите полосу пропускания, центральную частоту полосы пропускания, неравномерность АЧХ в полосе пропускания, коэффициент прямоугольности и ослабление в полосе задерживания.

5.3. Определите импульсную характеристику фильтра при рассчитанных значениях коэффициентов системной функции.

Определите импульсную характеристику фильтра при A2₀ = 1.1.

5.4. Выполните моделирование процесса фильтрации при действии на входе фильтра

сигнала амплитудной манипуляции. Частота несущей сигнала Fc. Амплитудная модуляция несущей осуществляется случайной последовательностью однополярных элементарных посылок, Количество отсчетов в элементарной посылке равно n_v.

Параметры сигнала приведены в таблице 2.

Пронаблюдайте сигнал на выходе фильтра и сравните его с входным сигналом.

Определите спектр сигнала на выходе фильтра и сравните его со спектром входного сигнала.

Повторите эксперимент, уменьшив частоту сигнала на 15%.

5.5. Выполните моделирование процесса фильтрации при действии на входе фильтра

сигнала амплитудной манипуляции и двух синусоидальных помех с частотами Fp1 и Fp2 и амплитудами Xp1 и XP2 соответственно. Параметры сигнала и помех приведены в таблице 2.

Пронаблюдайте сигнал на выходе фильтра и сравните его с входным сигналом.

Определите спектр сигнала на выходе фильтра и сравните его со спектром входного сигнала.

Таблица 2

Параметр	Значения параметров
	Бригада №1	Бригада №2	Бригада №3	Бригада №4	Бригада №5	Бригада №6
Fd, кГц	16	16	8	8	24	12
Fс, кГц	4	3	2	1.5	6	3
nv	24	24	12	24	36	36
Fp1, кГц	1	1	0.5	0.5	2.5	1
Fp2, кГц	7	6	3.5	3	10	5
Xp1	2	1	3	4	10	5
Xp2	2	2	2	4	10	5

5.6. Пронаблюдайте временные и спектральные диаграммы белого шума на входе и выходе фильтра, задав среднеквадратическое значение шума σ =1

6. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

Отчет должен содержать:

1. Программу и результаты моделирования в виде временных и спектральных диаграмм по п.5.1..5.5 содержания работы.

2. Выводы по работе.

7. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

7.1. Синтез цифрового фильтра выполняется по программе «FILTRD». Введите в программу исходные данные из таблицы 1: коэффициент прямоугольности, неравномерность АЧХ в полосе пропускания и ослабление в полосе задерживания. Программа выдаст порядок низкочастотного прототипа полосового фильтра и фактическое значение неравномерности АЧХ в полосе пропускания. Если фактическая неравномерность в полосе пропускания окажется существенно ниже допустимой, то можно скорректировать АЧХ, увеличив ослабление в полосе задерживания, но так, чтобы порядок низкочастотного прототипа не увеличился, а неравномерность АЧХ оставалась ниже допустимой.

Завершив коррекцию АЧХ, если она проводилась, введите значения частоты дискретизации, полосы пропускания и средней частоты полосы пропускания фильтра.

Программа выдаст значения коэффициентов системной функции рекурсивной и нерекурсивной частей фильтра. Сохраните эти коэффициенты (перепишите или скопируйте) и продолжите выполнение программы.

Для расчета масштабных коэффициентов введите в программу значение минимальной частоты, равное нулю, и значение максимальной частоты, равное половине частоты дискретизации.

Задайте шаг изменения частоты, равный 0.001 кГц.

Сохраните значения масштабных коэффициентов звеньев фильтра и масштабного коэффициента на выходе фильтра Mv.