- •1. Введение. Историческая справка. Термины теории управления
- •2. Разновидности схем автоматического управления.
- •Оптимальное управление
- •Адаптивное управление
- •4. Основные виды регуляторов в аналоговых сау.
- •5. Описание сау с помощью дифференциальных уравнений. Классификация сау по коэффициентам дифференциальных уравнений. Линеаризация сау.
- •6. Преобразование Лапласа (прямое и обратное) и его основные теоремы. Примеры. Прямое и обратное преобразования Лапласа
- •Основные свойства преобразования Лапласа
- •7. Передаточная функция сау. Определение и связь с дифференциальными уравнениями. Передаточная функция и ее связь с дифференциальным уравнением
- •Классификация систем автоматического управления по коэффициентам дифференциального уравнения
- •8. Комплексный сигнал, комплексный коэффициент передачи (кпп), годограф ккп. Гармонический и комплексный сигналы
- •Комплексный коэффициент передачи. Годограф
- •9. Частотные характеристики сау: ачх, фчх, лачх, лфчх. Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики
- •Логарифмические ачх и фчх
- •10. Переходная и импульсная характеристики сау. Определения, связь с передаточной функцией, примеры. Переходная характеристика
- •Импульсная характеристика
- •11. Характеристики пропорционального и интегрирующего звеньев. Пропорциональное звено
- •Интегратор
- •12. Характеристики дифференциатора и инерционного звена первого порядка
- •Дифференциатор
- •Инерционное звено
- •13. Характеристики дифференцирующей цепи и линии задержки.
- •14. Корректирующее звено с отставанием по фазе.
- •15. Корректирующее звено с опережением по фазе.
- •16. Электродвигатели постоянного тока. Принцип действия, устройство, схемы включения, передаточная функция, достоинства, недостатки.
- •17. Асинхронные электродвигатели переменного тока. Принцип действия, устройство, передаточная функция, достоинства, недостатки.
- •18. Шаговые двигатели. Принцип действия, устройство, область применения.
- •19. Тахогенераторы и сельсины. Назначение, устройство. Тахогенераторы
- •Сельсины
- •20. Передаточные функции сау при последовательном, параллельном соединении звеньев, по схеме с обратной связью. Последовательное соединение звеньев
- •Параллельное соединение звеньев
- •Соединение звеньев по схемам с обратными связями
- •21. Получение передаточных функций сложных сау.
- •22. Признак и условие устойчивости замкнутых сау.
- •23. Критерий устойчивости Гурвица.
- •24. Критерий устойчивости Найквиста. Оценка устойчивости по лачх и лфчх разомкнутых сау.
- •25. Запасы устойчивости по фазе и усилению. Устойчивость сау с линией задержки. Запасы устойчивости по фазе и усилению
- •Запас устойчивости по фазе и показатель колебательности системы
- •Устойчивость замкнутой системы с линией задержки
- •26. Связь между частотными характеристиками разомкнутых и замкнутых сау.
- •27. Передаточная функция ошибки. Статистическая ошибка в сау с астатизмом нулевого и первого порядка.
- •28. Динамические ошибки в сау. Способы нахождения коэффициентов динамических ошибок.
- •29. Способы включения корректирующих звеньев.
- •30. Схема и особенности работы цифровых систем управления. Теорема отсчетов Котельникова-Найквиста. Достоинства и недостатки цсу
- •Теорема отсчетов Котельникова-Найквиста. Достоинства и недостатки цсу
- •33. Z - преобразование (прямое и обратное, примеры).Основные теоремы z - преобразования. Z - преобразование (прямое и обратное, примеры).
- •Основные теоремы z - преобразования.
- •XX. Системные функции цсу: определение, способы нахождения при различных схемах соединений.
- •XX. Связь между системными функциями и разностными уравнениями. Прямая и каноническая схемы цифровых сау.
- •35. Связь между передаточными и системными функциями при использовании стандартного и билинейного z -преобразований.
- •37. Признак и условие устойчивости замкнутых цсу. Ккп, ачх и фчх цифровых сау.
- •38. Основные виды регуляторов в цсу, цифровые интегратор и дифференциатор их системные функции и схемы.
- •39. Структурная схема микропроцессорной системы управления, назначение блоков, достоинства и недостатки цсу. 5 особенностей управляющих эвм в цсу.
- •5 Особенностей управляющих эвм в цсу.
- •40. Взаимодействие управляющей эвм и объекта управления через программу-диспетчер.
- •41. Состав программного обеспечения управляющих эвм.
- •42. Общие сведения об алгоритмических языках программирования счпу. Вспомогательные операторы.
- •Вспомогательные операторы
- •Простые операторы
- •43. Операторы определения геометрических объектов.
- •44. Операторы движения инструмента.
- •45. Исполнительные устройства в счпу и их характеристики.
- •46. Описание сау в пространстве состояний. Соотношения для коэффициентов.
- •47. Описание сау в пространстве состояний в матричной форме. Матрицы сау, векторы состояний, управления, наблюдения.
- •48. Структурная схема сау в пространстве состояний (последовательная схема).
- •49. Параллельная схема сау в пространстве состояний.
- •50. Методы анализа нелинейных сау. Виды нелинейностей характеристик нелинейных элементов Методы анализа нелинейных систем
- •Виды нелинейностей характеристик нелинейных элементов
- •51. Применение метода гармонической линеаризации для анализа нелинейных сау
- •52. Применение критерия Найквиста для определения устойчивости и параметров автоколебаний в нелинейных системах управления.
13. Характеристики дифференцирующей цепи и линии задержки.
Схема дифференцирующей цепи приведена на рис. 4.7.б. Изображение по Лапласу напряжений на элементах схемы , тогда с учетом (4.4) получим:
,.
По определению .
Умножив числитель и знаменатель на рС, получим: , где T = RC - постоянная времени RC-цепи.
Этой передаточной функции соответствует дифференциальное уравнение, следующее из соотношения: , откуда.
Здесь .
Основные характеристики дифференцирующей цепи:
ККП ;;;
АЧХ ;
ЛАЧХ ;
ФЧХ ;
ПХ ;
ИХ =.
На рис. 4.9 приведены годограф ККП, ЛАЧХ, ЛФЧХ, ПХ и ИХ дифференцирующей цепи, а также кусочно-линейная аппроксимация ЛАЧХ.
Рис. 4.9 График годографа ККП, ЛАЧХ, ЛФЧХ, ПХ и ИХ
14. Корректирующее звено с отставанием по фазе.
Схема корректирующего звена с отставанием по фазе приведена на рис. 4.10.а. Это звено называют также пропорционально-интегрирующим фильтром. Сигналом в этом звене является напряжение на цепи.
По определению , где,=.
С учетом ,,(4.2) имеем=.
Удобнее это выражение представить в виде: , где,.
Основные характеристики:
ККП ;
АЧХ ;
ЛАЧХ ;
ФЧХ .
На рис. 4.10.б приведены ЛФЧХ и кусочно-линейная аппроксимация ЛАЧХ корректирующего звена с отставанием по фазе. Из этого рисунка видно, что ЛФЧХ отклоняется в отрицательную сторону только в окрестности частот и. Исследуем функциюна экстремум. Для этого решим уравнениеи получимпри.
(а)
(б)
Рис. 4.10 Схема корректирующего звена с отставанием по фазе и его характеристики и.
15. Корректирующее звено с опережением по фазе.
Схема корректирующего звена с опережением по фазе приведена на рис. 4.11.а. Это звено называют также пропорционально-дифференцирующим фильтром. Выходным сигналом в этом звене является напряжение на резисторе.
(а)
(б)
Рис. 4.11 Схема корректирующего звена с опережением по фазе и его характеристики и.
По определению , где,=.
Тогда с учетом ,,(4.2) имеем:, где,.
Основные характеристики:
ККП ;
АЧХ ;
ЛАЧХ ;
ФЧХ .
На рис. 4.11.б приведены ЛФЧХ и кусочно-линейная аппроксимация ЛАЧХ корректирующего звена с опережением по фазе. Из этого рисунка видно, что ЛФЧХ отклоняется в положительную сторону только в окрестности частот и.
Исследуем функцию на экстремум. Для этого решим уравнение
и получим: при.
16. Электродвигатели постоянного тока. Принцип действия, устройство, схемы включения, передаточная функция, достоинства, недостатки.
Основными исполнительными устройствами в системах автоматического управления, обеспечивающими вращение, перемещение, сжатие, растяжение и другие воздействия на объект, являются электродвигатели. Они превращают электрическую энергию в механическую энергию вращения. Вращательное движение может быть преобразовано в поступательное с помощью червячных передач или других механизмов. Принцип работы электродвигателей постоянного тока основан на законе Ампера.
На рис. 4.13 показано направление сил Ампера, действующих на провода с током в виде прямоугольной рамки, находящейся в постоянном магнитном поле.
Рис. 4.13 Действие сил Ампера на рамку с током в постоянном магнитном поле
Из этого рисунка видно, что направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: направление тока совпадает с направлением пальцев кисти, магнитные силовые линии входят в ладонь, а большой палец указывает направление силы Ампера.
Под действием этой силы рамка повернется вокруг оси по часовой стрелке.
Для работы электродвигателя постоянного тока необходимо создать в пространстве вокруг рамки постоянное магнитное поле и пропустить через нее ток.
Магнитное поле создается двумя катушками, находящимися в неподвижной части двигателя - статоре. Для обеспечения равномерного вращения применяют несколько рамок, сдвинутых относительно друг друга на некоторый угол, а для увеличения силы Ампера рамки делают из нескольких витков и помещают их на ротор из магнитомягкой стали. Для подведения к рамкам тока их концы соединяют с изолированными друг от друга пластинами из бронзы. К этим пластинам, образующим коллектор (собиратель), с помощью пружин прижимают щетки из графита или бронзы.
На рис. 4.14 изображены статор и ротор электродвигателя постоянного тока. Ротор помещается внутри статора и вращается на подшипниках.
Рис. 4.14 Статор и ротор электродвигателя постоянного тока
На рис. 4.15 приведены основные схемы включения электродвигателя постоянного тока: с параллельным возбуждением (а) и с последовательным возбуждением (б).
(а)
(б)
Рис. 4.15 Схемы включения электродвигателя с параллельным (а) и с последовательным (б) возбуждением
В первой схеме ток возбуждения , протекающий через создающие магнитное поле катушки внутри статора, не зависит от тока , протекающего через витки ротора, а во второй схеме. Вторая схема включения широко используется на электротранспорте: в трамваях, троллейбусах, электричках и поездах метро, так как в этой схеме при включении электродвигателя создается сильный вращательный момент ротора.
Отметим, что электродвигатели постоянного тока будут работать и от переменного напряжения питания. Действительно, при изменении направления тока в рамке одновременно изменится и направление силовых линий магнитного поля, создаваемого током в катушке возбуждения, поэтому направление силы Ампера не изменится, и ротор будет вращаться в одну сторону. Вследствие этого описанные двигатели часто называют коллекторными. Для изменения направления вращения ротора в коллекторных электродвигателях необходимо перекоммутировать либо концы катушек возбуждения, либо провода, подводящие ток к щеткам коллектора.
Важными характеристиками электродвигателей постоянного тока в устройствах автоматического управления являются регулировочная характеристика (рис. 4.16.а) и переходная характеристика (рис. 4.16.б). Регулировочная характеристика - это зависимость частоты вращения ротора от напряжения U.
(а)
(б)
Рис. 4.16 Регулировочная (а) и переходная (б) характеристики электродвигателей
Переходной характеристикой называется зависимость частоты вращения ротора от времени t при подключении электродвигателя к напряжению u=const. Она описывается выражением.
Передаточная функция электродвигателя по частоте вращения ротора соответствует инерционному звену ,(4.10)где, уголопределяется по регулировочной характеристике.
- постоянная времени, которая определяется по переходной характеристике:
при.
Передаточную функцию электродвигателя по углу поворота ротора получим, принимая во внимание, что.
Отсюда , тогда с учетом (4.10) :. (4.11)
Из этого выражения следует, что для выходного сигнала, являющегося углом поворота ротора, электродвигатель является инерционно-интегрирующим звеном.
Недостатком коллекторных электродвигателей является наличие трущихся о коллектор щеток. При вращении ротора щетки искрят, вследствие чего они создают помехи радиоаппаратуре и со временем стираются (изнашиваются), поэтому их приходится периодически менять.