6. Содержание отчета

Отчет должен содержать:

6.1. Графики импульсной характеристики и АЧХ при параметрах, заданных в таблице 1.

6.2. Таблицу и графики зависимостей амплитуды пульсаций в полосе пропускания и в полосе задерживания от длительности импульсной характеристики при весовых коэффициентах g1=g2=1;g1=1,g2=0.5;g1=1,g2=2.

6.3. Таблицу и график зависимости амплитуды выходного синусоидального сигнала от нормированной частоты.

6.4. Выводы по всем пунктам задания

7. Методические указания по выполнению работы

Лабораторная работа выполняется в программной среде scilab-5.3.3. Откройте эту программу. Появится основное окно приложения.

Щелчком левой кнопки мыши откройте редактор (Инструменты → Текстовый редактор SciNotes). Появится окно для редактирования. Из редактора откройте файл “Filter1”. Появится текст программы (Приложение Б к лабораторной работе №3).

Программа начинается с ввода исходных данных. При расчетах используются нормированные частоты fN – отношения абсолютных значений частот к частоте дискретизации. Минимальное значение нормированной частоты в пределах интервала Котельникова равно нулю, а максимальное 0.5. Затем следует расчёт импульсной характеристики фильтра длиной в N отсчетов с использованием функции Scilab “eqfir” и расчёт АЧХ с использованием функции Scilab “frmag. Для выдачи графиков используется графическое окно (рисунок 1).

Программа предусматривает возможность увеличения отдельных областей графиков, как это показано на рисунке 2, а также возврата в исходное состояние. Увеличение выделенной области можно осуществлять неоднократно до достижения желаемого эффекта.

Введите исходные данные для синтеза фильтра и запустите программу (Выполнение → …файла без отображения команд). Вы получите командное окно с графиками импульсной характеристики и АЧХ фильтра, подобные тем, что приведены на рисунке 1. Их можно скопировать в буфер обмена, а затем в Word для оформления отчета.

Рисунок 1- Графическое окно

По этой же программе выполняется исследование влияния длительности импульсной характеристики и весовых коэффициентов на пульсации АЧХ фильтра. Результаты сводятся в таблицу 2. В этой таблице δ1-максимальное по абсолютной величине отклонение реальной АЧХ в полосе пропускания от единицы, а δ2 -- максимальное отклонение реальной АЧХ в полосе задерживания от нуля.

Начальное значение длительности импульсной характеристики возьмите из таблицы 1. Каждое последующее значение должно быть больше предыдущего на 10 отсчетов. По данным таблицы постройте графики зависимостей δ1 и δ2 от Nпри разных весовых коэффициентах.

Рисунок 3 – Графическое окно с увеличенной областью

АЧХ

Таблица 2

Зависимости амплитуды пульсаций АЧХ от длительности импульсной характеристики

и весовых коэффициентов

N	Амплитуда пульсаций δ
	g1=g2=1		g1=1, g2=0.5		g1=1, g2=2
	δ1	δ2	δ1	δ2	δ1	δ2

2. Чтобы снять зависимость амплитуды синусоидального сигнала на выходе фильтра Yот частоты сигнала воспользуйтесь программойFilter2 (Приложение В).

Введите в программу параметры фильтра из таблицы 1, требуемый коэффициент передачи фильтра в полосе пропускания K=1, требуемый коэффициент передачи фильтра в полосе задерживанияKz= 0, весовые коэффициентыg1=g2=1, амплитуду входного синусоидального сигналаX=1.

Значения частот сигнала приведены в таблице 3.

Амплитуда выходного сигнала замеряется по графику зависимости амплитуды выходного сигнала от частоты после завершения переходных процессов в установившемся режиме. Этот график находится в графическом окне, выдаваемом программой, вместе с временными диаграммами входного и выходного сигналов фильтра (рисунок 4).

Для определения амплитуды выходного сигнала фильтра в программе используется следующий прием.

На вход фильтра подается сигнал

.

Определяется выходной сигнал

.

На вход копии синтезированного фильтра подается сигнал

.

Определяется выходной сигнал

.

Находится амплитуда выходного сигнала

.

Поскольку амплитуда входного сигнала фильтра равна единице, то коэффициент передачи фильтра численно равен амплитуде выходного сигнала. Полученные значения коэффициента передачи фильтра нанесите точками на рассчитанный график АЧХ фильтра. Запишите в отчет вывод о соответствии АЧХ, снятой при выполнении машинного эксперимента, рассчитанной ранее АЧХ.

Таблица 3

Зависимость амплитуды синусоидального сигнала

на выходе фильтра от частоты (АЧХ фильтра)

Нормированная частота fN	Амплитуда выходного сигнала Y

Рисунок 4 – Временные диаграммы входного и выходного сигналов фильтра и

зависимость амплитуды выходного сигнала от нормированной частоты

ПРИЛОЖЕНИЕ А

к лабораторной работе №3

Синтез нерекурсивного цифрового фильтра с линейной ФЧХ методом наилучшей

равномерной аппроксимации

Метод разложения функции, описывающей требуемую АЧХ фильтра, в ряд Фурье с последующим применением оконных функций позволяет синтезировать фильтры с линейной ФЧХ и АЧХ с допустимыми пульсациями, причем уровень пульсаций зависит от частоты. В Приложении к лабораторной работе №2 показано, что уровень пульсаций в полосе задерживания уменьшается по мере удаления от переходной полосы. Однако при синтезе приходится ориентироваться на максимальный уровень пульсаций, который должен быть меньше допустимого. Поэтому возникает вопрос, нельзя ли уменьшить максимальный уровень за счет выравнивания пульсаций в пределах заданной полосы. Ответом на этот вопрос является метод наилучшей равномерной аппроксимации.

На рисунке П.1 приведены требуемая АЧХ полосового фильтра D(θ), заданная в полосе пропускания и в полосе задерживания, и аппроксимирующая функция A(θ) с равновеликими пульсациями

Рисунок П.1 – Требуемая АЧХ D(θ) и функцияA(θ) при чебышевской аппроксимации

Точками обозначены экстремумы этой функции.