1. Цель работы
Исследование влияния длины линии задержки и весовой функции, используемой при синтезе, на АЧХ фильтра
2. Литература
2.1. Приложения к лабораторной работе №3
2.2. Приложение к лабораторной работе №2
2.3. В.Г.Иванова, А.И.Тяжев. Цифровая обработка сигналов и сигнальные процессоры, Самара, 2008г.
3. Подготовка к лабораторной работе
Изучите указанную в разделе 2 литературу и ответьте на контрольные вопросы.
4. Контрольные вопросы
4.1. Начертите схему нерекурсивного цифрового фильтра с линейной ФЧХ, содержащего 2Kэлементов задержки. Запишите разностное уравнение фильтра.
4.2. Дайте определение системной функции фильтра. Запишите выражение для системной функции цифрового фильтра с линейной ФЧХ
4.3. Как определить комплексный коэффициент передачи фильтра, если известна его системная функция? Запишите выражение для комплексного коэффициента передачи фильтра с линейной ФЧХ.
4.4. Как определить АЧХ и ФЧХ цифрового фильтра, если известна системная функция фильтра?
4.5. Дайте определение импульсной характеристики цифрового фильтра. При какой импульсной характеристике нерекурсивного цифрового фильтра получается линейная ФЧХ?
4.6. Как изменяется форма АЧХ нерекурсивного цифрового фильтра при увеличении длины линии задержки (количества элементов задержки)?
4.7. Как зависят пульсации АЧХ от весовых коэффициентов?
4.8. Поясните сущность синтеза фильтра методом наилучшей равномерной аппроксимации.
5. Содержание работы
5.1. Выполните синтез полосового цифрового фильтра по программе Filter1.
Исходными данными для синтеза являются:
Минимальное значение нормированной частоты левой полосы задерживания fN1min,
Максимальное значение нормированной частоты левой полосы задерживания fN1max,
Минимальное значение нормированной частоты полосы пропускания fNmin,
Максимальное значение нормированной частоты полосы пропускания fNmax,
Минимальное значение нормированной частоты правой полосы задерживания fN2min,
Максимальное значение нормированной частоты правой полосы задерживания fN2max,
Требуемый коэффициент передачи фильтра в полосе пропускания K,
Требуемый коэффициент передачи фильтра в полосе задерживания Kz,
Весовой коэффициент в полосе пропускания g1,
Весовой коэффициент в полосе задерживания g2,
Длина (количество отсчетов) импульсной характеристики N.
На рисунке 1 приведена требуемая АЧХ фильтра.
Рисунок 1 – Требуемая АЧХ фильтра
Для полосового фильтра fN1min=0,fN2max=0.5. Остальные граничные частоты и длина импульсной характеристики заданы в таблице 1.
При выполнении этого пункта задания всем бригадам принять K=1,Kz=0,g1=g2=1.
5.2. Исследуйте влияние длительности импульсной характеристики на пульсации АЧХ в полосе пропускания δ1 и в полосе задерживания δ2 при весовых коэффициентах g1=g2=1;g1=1,g2=0.5;g1=1,g2=2.
5.3. Снимите зависимость амплитуды синусоидального сигнала на выходе фильтра Yот частоты сигнала при значенииN, указанном в таблице 1,g1=g2=1 и амплитуде входного сигналаX=1. Для выполнения этого пункта задания воспользуйтесь программойFilter2.
Таблица 1-Параметры фильтра
|
Номер бригады |
Параметры | ||||
|
fNmin |
fNmax |
fN1max |
fN2min |
N | |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|