Методы в философии. Разделы философии.

Диалектика – (греч. искусство вести беседу) искусство аргументации, наука логики. Для Платона – высшая наука, метод познания идей. Учение о наиболее общих закономерных связях и становлении, развитии бытия и познания и основанный на этом учении метод творчески познающего мышления.

Методом в философии будем понимать путь исследования или познания, теорию, учение или способ построения и обоснования системы философского знания, совокупность приемов и операций практического и теоретического освоения действительности. Проблемой метода занимается методология науки.

Наукой, разделом философии, изучающей проблемы природы познания и его возможностей, отношения знания к реальности, и исследующей всеобщие предпосылки познания, выявляющей условия его достоверности и истинности является гносеология (эпистемология, теория познания). Как философская дисциплина гносеология анализирует всеобщие основания, дающие возможность рассматривать познавательный результат как знание, выражающее реальное, истинное положение вещей.

Учение о явлении – феноменология, тоже играет значительную роль в развитии онтологии, экзистенциализма, логистики и вообще философии. Под явлением, часто встречающемся в совокупном понятии сущность и явление, следует понимать выражение предмета, относящееся к внешней форме его существования, в то время как сущностью полагая внутреннее содержание предмета, выражающееся в единстве всех многообразных и противоречивых форм его бытия.

Этика – (греч. привычка, обычай, нрав) философская наука, объектом изучения который является мораль, нравственность как форма общественного сознания. Этика выясняет место морали в системе других общественных отношений, анализирует ее природу и внутренние структуры, изучает происхождение и историческое развитие нравственности.

Эстетика – (греч. чувствующий) философская наука, изучающая два взаимосвязанных круга явлений: сферу эстетического как специфическое проявление ценностного отношения человека к миру и сферу художественной деятельности людей. Трактовка как философии искусства несостоятельна.

Лекция 1. Бытие.

Понятие «объект» включает в себя любой объект постижения» (как материальный, так и идеальный, покоящийся или изменяющийся). Следовательно объектом является также и такие понятия как «истина», «ложь», «мысль» и «мысль о мысли».

Бытие (существование) означает покоиться или изменяться. В плане признания или неприятия покоя и изменения в истории философии реализовались все 4 логически допустимые возможности:

Кратил из Афин признавал реальность только одного движения – известно его возражение Гераклиту: «В одну реку нельзя войти и единожды».

Зенон Элейский обосновывал представления Парменида о едином и неподвижном бытии своими апориями (Дихотомия, Ахилл, Стрела, Стадии) и доказывал иллюзорность движения и реальность только одного покоя.

Большинство философов (Демокрит, Платон, Гегель и др.) признавали реальность и покоя и движения.

Философия мадхьямиков отрицает реальность и покоя и движения, считая, что все – ничто, существует только шунья – пустота.

Урманцев в 1974 году в книге «Симметрия природы и природа симметрии» подытоживая, признает, что «равное и неравное, тождественное и различное, сохраняющееся и изменяющееся, покоящееся и движущееся, симметричное и асимметричное, истина и ложь одной теории относительно одной совокупности преобразований могут оказаться и часто оказываются – неравным и равным, различным и тождественным… ложь и истиной другой теории относительно другой совокупности симметрических преобразований». Это означает, что в одних – несовпадающих отношениях и покой и движение относительны, в других – абсолютны и при смене отношений покой может стать движением. Их взаимная превращаемость указывает на качественно одну и туже основу – на покой и движение, как на два явления единой сущности. И эта единая основа и есть существование. Именно поэтому существовать – значит покоиться и изменяться. Существование – есть существование-система, так как оно есть существование объектов (материальных, идеальных и идеально-материальных).

Проблема реальности

Реальность – бытие вещей в его сопоставлении с небытием, а также с другими возможными, вероятными и др. формами бытия. В истории философии реальность отличали от действительности, т.е. реальность большей частью трактовалась как бытие чего-либо существенного в данной вещи, как бытие ее самой, а действительность понималась как наличие всего существенного и несущественного в этой вещи. Реальность получает толкование либо как понятие, тождественное объективной реальности, либо как совокупность всего существующего.

«Субъективная реальность – это реальность идеальных систем разной иерархии (восприятии, ощущений, представлений, понятий, суждений, умозаключений, озарений – человека, гипотез, концепций, теорий – науки, художественных образов – искусства, картин мира – философии, буддизма, христианства, ислама – религии, мифов – мифологии и так далее).

Каждая из этих социальных «организмов» – философия, искусство, наука, эзотерика и другие – в рамках субъективной реальности создает свою подсистему.

«Объективная реальность» – реальность материальных систем также разного иерархического ранга. Элементарных частиц, атомов, молекул, кристаллов, планет, звезд, их систем, организмов, их сообществ и биосферы в целом.

«Субъективно-объективная реальность – реальность субъективных и одновременно объективных систем разного ранга – разного рода социумы, начиная с человека и заканчивая Человечеством в целом, включая различные социальные институты.

Так, человек как духовная личность (субъект) принадлежит субъективной реальности, как функционирующая материальная система – объективной, как целостная система – субъективно-объективной.

К субъективно-объективной системе также относятся общество как носитель ОС и ОБ, а также отношения взаимодействия, одностороннего действия, «согласия» и «разногласия» между объективной и субъективной реальностями и законы композиции – условия, подчиняясь которым эти отношения реализуются, эти отношения и эти законы не принадлежат ни объективной ни субъективной реальности, но они принадлежат – в виде признаков – области «пересечения» этих реальностей.

Таким образом, бытие – это первая по сложности и иерархо-неиерархическая система из трех подсистем (реальностей). Первая – так как все мыслимые и немыслимые системы являются ее подсистемами, иерархо-неиерархическая потому, что в ней реализованы отношения как объективной, субъективной реальностей, так и отношения неиерархичности – между различными реальностями.

Постижение – процесс освоения, познания и изменения существующей и создания новой реальности.

Формы постижения бытия:

Медитативные – реально-последовательное использования технических приемов, умственных действий для возрастающего освоения и постижения своего «Я» и окружающего мира посредством высших психических сил, чувств и рациональных способов познания.

Научные – роль их очевидна, укажем лишь способы:

экспериментальные и теоретические, эмпирические и логические, концептуальные и модельные, структурно-функциональные и историко-эволюционные, детерминистические и стохастические (вероятностные), системные, математические и метаматематические.

Технические (часто относятся к научным) – специфической целью которых является опредмечивание в естественном или искусственном материале человека.

Художественные – целью этих форм постижения бытия является постижение бытия и содержания мира в неразрывной связи с бытием и содержанием Художника, его мироощущением и мироотношением. Достижение этой цели требует специальных видов искусства – музыки, живописи, поэзии, литературы, особых средств постижения – чувственных, медитативных, рациональных и профессиональных, философских, научных и особых средств реализации.

Философские средства постижения бытия: а) чувственные, медитативные, рациональные, созерцательные, деятельностные, эмпирические, логические, б) категории, принципы, законы и концепции, метафизика и диалектика, исследования, средства и уровень обобщения которых собственно и делает их философскими, в) опытные и теоретические, индуктивные и дедуктивные средства, г) детерминистические и (или) стохастические, д) аналитические, синтетические, редукционистские и системные средства.

Религиозные – направлены на откровения в виде высших – непреложных, непостигаемых разумом Истин (Бога, Будды, пророка Мухаммеда), их фиксацию – в виде вероучений и священных книг, на еру в откровения, на религиозную терпимость, на откровения – как средства постижения, на признание медитативных и чувственных форм постижения в качестве фундаментальных, а рациональных – как вторичных, и на глубоко системную природу религии как общественной формы сознания.

Мифологические – направлены на праметодологию объяснения фактов.

Народные (демологические) – направлены на реализацию народной науки в виде народной медицины, агрономии, метеорологии, рудознатства, этики, народной техники, искусства и философии в виде народной мудрости.

Парапсихологические (экстрасенсорные) имеют дело с «телекинезом, кожным зрением, телепатией, ясновидением, полтергейстом, барабашками, левитацией, чтением судьбы по фотографиям» и так далее.

Эзо- и экзотерические формы – внешние (общедоступные) и внутренние (тайные, доступные посвященным) методы медитативной психотехники.

Лекция № 2

Материя, пространство, движение, время.

Наблюдая окружающий мир, сталкиваясь с ним в практической деятельности, человек замечает, что он представляет бесконечное множество различных предметов и явлений, качественно отличающихся друг от друга. Но при всем этом многообразии обнаруживается, что предметы и явления имеют общие черты, позволяющие вычленить из множества различные типы, классы, роды и виды этих предметов. Есть ли в предметах и явлениях окружающего мира общие свойство, присущее всем, единая основа, единая субстанция.

Философы решают этот вопрос по-разному.

Идеалисты выводят единство мира из сознания, из психического, идеального. Объективные идеалисты считают, что в основе мира лежит абсолютный дух, что мир – это воплощение духовного начала. Платон, например, говорит: «Материя происходит от Бога, и содержит его в себе». По Гегелю мир и природа являются порождением абсолютной идеи, природа есть «идея в форме инобытия», «погружение понятия во внешность». Субъективные идеалисты сводят единство мира к сознанию, воле субъекта.

Материалисты считают, что единство мира состоит не в его бытии, а в его материальности, а эта последняя доказывается длинным развитием философии и естествознания. Все естествознание пронизано попытками доказать материальное единство мира.

Важнейшие из них:

1. Открытия Коперника, Галилея, Ньютона о гелиоцентрическом строении солнечной системы

2. Закон Ньютона, посвященный всемирному тяготению, оказавшийся общим для всех материальных тел, и их комплексов, обладающих массой покоя.

3. Законы сохранения и превращения энергии, клеточная теория и теория Дарвина указали на наличие общих закономерностей в развитии природы.

4. Астрофизика, основываясь на спектральном анализе, показала, что на других планетах солнечной системы присутствует ряд химических элементов, что и на Земле. Это доказывает общность и единство космических тел.

5. Периодическая система Менделеева отражает единство материи, согласно которому свойства химических веществ и соединений находятся в зависимости от величин их атомных весов.

6. Общие для всех областей законы сохранения массы, энергии, импульса, зарядовой частоты, барионного заряда, изотопического спина, странности и др.

7. Открытый современной наукой факт взаимопревращения элементарных частиц, согласно которому любая элементарная частица может превратиться в любую другую, основой которой является, как полагают физики, кварки, и представителем элементарной частицы в их взаимодействиях выступают кварки.

Существует огромное количество определений материи:

Гегель, например, определяет ее так: «Материя есть абстракция, которая как таковая не может быть нами воспринята. Можно поэтому сказать, что не существует вообще материи, ибо она существует как нечто определенное, конкретное».

Ко 2 половине 19 в. оказалось, что некоторые объективные явления (свет) не подходят под традиционные понятия материи. На рубеже 19 и 20 веков грянула новейшая революция в естествознании. В 1896 году Беккерель открывает явление естественной радиоактивности, в 1898 Мария и Пьер Кюри открывают радий, в 1897 году Томсон открывает электрон, что вызвало полную растерянность, что материя отождествлялась с веществом и ее характерной чертой являлось наличие инертной массы, массы покоя.

В 1905 году появляется статья Эйнштейна «К электродинамике движущихся сред», в которой излагались первые основы теории относительности, подрывающей представления об абсолютности пространства и времени. Атом лишился своей неделимости, первоматерия ускользнула из рук физиков, сменившись эфиром и электричеством. Крах классической механики, поначалу воспринятый идеалистами как «материя исчезла» означал лишь крах метафизического материализма.

Итак, определением понятия материи примем определение: «материя – философская категория объективной реальности, которая обладает свойством рефлексии человеческим сознанием».

К этому определению материи можно сделать дополнение, что в современном естествознании она может восприниматься как некое «мертвое вещество», являющееся противоположным понятием жизни, душе и духу.

В современной физике материя – обозначение некоторой особой точки поля. В современной теории поля не существует некоторой посредствующей субстанции, и каждая сила создает «поле», распространяющееся по способу континуума и действующее на любое тело, помещенное в данное поле. Пустое само по себе пространство обладает единственным свойством содержать в себе поля. По трем видам сил, известным в настоящее время поля делятся не гравитационное (силы тяготения тяжелых масс), электромагнитные (силы притяжения и отталкивания заряженных тел или магнитных тел) и поля ядерных сил (нуклонов ядра). Поскольку всякая энергия есть некая масса, всякая масса есть некая энергия, то и поле представляет собой определенную массу, например электромагнитное поле, создаваемое электроном. Таким образом, напряженность поля – единственная физическая реальность. Материя в данном случае – сингулярность поля (узлы поля).

По иронии судьбы элементарными были названы частицы, которые имеют сложнейшую структуру. Отличительной особенностью этой структуры является то, что они не составлены из более мелких частиц, а в их способности к взаимопревращаемости. В нестоящее время существует огромное число элементарных частиц, поведение каждой необычно. Но восточная мудрость гласит, Из тысячи мышей нельзя получить одного слона.

Сформировались два подхода к построению теории элементарных частиц:

1. аристократический – существует элита избранных частиц (кварки), из которых составлены все остальные

2. демократический – нет избранных частиц – все частицы равноправны (гипотеза зашнурованности).

Наконец, к теории элементарных частиц предъявляются требования необычности, странности.

Движение – в самом общем значении – способ существования материи, ее атрибут, всякое взаимодействие материальных тел и объектов.

Об абсолютности движения можно говорить только в соотнесении с какой-либо точкой пространства, которая мыслится в мировом пространстве в состоянии покоя. Действительное движение всегда относительно, оно есть движение в соотнесении с какой-либо точкой пространства, находящейся в относительном движении или в относительном покое.

Континуум – четырехмерная система координат, дополняющая всеобщую теорию относительности А.Эйнштейна (сила тяжести и ускорение равноценны) временем как четвертой координатой (мир Минковского). Результаты наблюдений, истолкованных теорией относительности Эйнштейна, отклоняются от наблюдений классической механики и электродинамики, только при скоростях, близких к скорости света.

Движение многообразно:

3 группы форм движения:

– в неорганической природе (перемещение, взаимодействие поля, химические взаимодействия, тепловые процессы, агрегатные состояния, звуковые колебания, изменения космических тел и систем)

– в живой природе (совокупность жизненных процессов, обмен веществ, процессы отражения, саморегуляции, воспроизводство, экология)

– в обществе (общественные виды деятельности, высшие формы отражения, целенаправленное преображение действительности)

Типы движения:

1. с сохранением качественного состояния предмета (сохраняется некий набор признаков)

2. с изменением качественного состояния (разрушение, распад, образование нового объекта)

Пространство и время – всеобщие формы бытия материи, ее атрибуты. Не существует материи, не обладающей пространственно-временными свойствами, как не существует пространства и времени самих по себе, вне материи и независимо от нее.

Пространство – есть форма бытия материи, характеризующая ее протяженность, структурность, сосуществование и взаимодействие элементов во всех материальных системах.

Время – форма бытия материи, выражающая длительность ее существования, последовательность смены состояний в изменении, развитии всех материальных систем.

Пространство и время неразрывно связаны, их единство проявляется в движении и развитии материи.

Всеобщие свойства пространства и времени:

– объективность и независимость от сознания человека

– абсолютность как атрибутов материи

– неразрывная связь с движением

– единство прерывного и непрерывного в их структуре

– количественная и качественная бесконечность

Частные свойства пространства:

– метрические (связанные с измерением)

– топологические (связность, симметрия пространства)

– протяженность пространства – означающая рядоположенность и сосуществование различных элементов (точек, отрезков, объектов), связность и непрерывность (прерывность относительна)

– трехмерность пространства

Частные свойства времени:

– длительность (последовательность существования и смены состояний тел)

– непрерывность абсолютна (прерывность относительна)

– одномерность, асимметричность, необратимость

Субстанциальная концепция рассматривает пространство и время как особые сущности, которые существую сами по себе, независимо от материальных объектов. Они – арена, на которой находятся объекты и развертываются процессы (как сцена существует независимо от актеров и спектакля, так и пространство и время существуют независимо от объектов и процессов.

Реляционная концепция рассматривает пространство и время объективно-независящими от человека и человечества формами бытия материи, при этом неразрывно связанными с самой материей и ее движением.

Лекция 3. Концепция диалектики.

Мир сложен и изменчив, к нему надо подходить как к явлению всеобъемлющего характера, находящегося в развитии.

Противоречие диалектическое – взаимодействие противоположных, взаимоисключающих сторон объекта или системы, которые вместе с тем находятся во внутреннем единстве и развитии объективного мира и познания.

Существует несколько ступеней понятия диалектического противоречия: различие, поляризация, столкновение и антагонизм.

Формы диалектического противоречия: основные и не основные, существенные и несущественные, внутренние и внешние (по разному влияющие на развитые системы), антагонистические и неантагонистические.

Понятие диалектики (с греч. искусство вести беседу, рассуждать) употреблялось в истории философии в разных значениях. Сократ рассматривал диалектику как искусство обнаружения истин путем столкновения противоположных мнений, способ ведения ученой беседы, ведущей к истинным определениям понятий. Платон называл диалектикой логический метод, с помощью которого на основе анализа и синтеза понятий, производится познание истинно сущего – идей, те движение мысли от низших понятий к высшим (восхождение к истине). Аристотель определял в своей философии диалектику, как способ доказательства путем вывода из исходных положений. В средние века диалектика определяется как искусство различения истины и лжи (через Бога). Кант считал диалектику иллюзионным путем, неистинным, обманчивым в поисках истины. Гегель дает определение диалектике как методу мышления и познания как учению о самодвижении понятия, причем в развитии находится прежде всего не мир, а абсолютная идея. Материалистическая диалектика выступает как учение о развитии реального мира (природы, общества и мышления). Под структурой диалектики понимается относительно устойчивый способ связи элементов целого, при этом характер связи может быть более слабым (когда элементы могут существовать как самостоятельные хотя и теряют в связи с целым ряд своих свойств) и более сильным (в отрыве от целого такие элементы не могут существовать, например, биологический организм).

Элемент – это конечный в данной системе компонент, например, атом в системе «молекула», электрон в системе «атом». Однако «неделимое» в одной системе оказывается делимым в другой. Диалектика как учение о развитии опирается не свои законы, категории и понятия.

Закон перехода количественный изменений в качественные. Категории закона: «свойство», «качество», «мера», «скачок».

Свойства объекта проявляются в ходе его взаимодействия с другими объектами. Каждый материальный объект имеет много свойств, как существенных, таки и менее существенных, внутренних и внешних. Свойства не полностью раскрывают природу объекта, а только одну из его сторон, поэтому свойство можно определить как частичное выражение качества. Только категории качества и количества раскрывают природу объекта и его определенность.

Качество есть совокупность свойств, указывающих не определенность объекта, при утрате существенных свойств данный объект превращается в другой, отличающийся от первого. Количество есть совокупность свойств, указывающих не размеры и величину объекта. Качество и количество неразрывно связаны друг с другом, предел, до которого это единство существует, образует меру.

Изменение количества происходит непрерывно, изменение качества всегда происходит в виде перерыва непрерывности – в виде скачка. Скачок есть форма перехода одного качества в другое, когда постепенное количественное изменение прерывается и происходит переход количественных изменений в качественные. Существуют следующие виды скачков: взрывные, когда качество изменяющегося предмета преобразуется быстро и полностью, и постепенные, когда происходит последовательное, медленное отмирание элементов старого качества и накопление элементов нового качества.

Закон отрицания-отрицания. Категории закона: «диалектическое отрицание», «отрицание отрицания». Разрешение противоречий осуществляется через отрицание одних качественных состояний объекта другими, потому что в процессе развития утверждение нового всегда идет через трансформацию старого. Диалектика состоит в том, что через отрицание утверждается новое. Старое продолжает существовать в новом, но в «снятом», т.е. превращенном и «измененном» виде. Эти и есть диалектическое отрицание. Закон отрицания отрицания показывает направление развития, выступая, как единство преемственности, как бы возвратом к старому в процессе развития. Принцип развития – основной принцип детерминизма, различные типы универсальных связей, выраженные в законах и категориях.

Закон единства и борьбы противоположностей. Категории закона: «противоречий», «противоположность», «единство противоположностей», «борьба», «тождества», «различие», «конфликт».

Взаимодействие представляет по соей сути противоречие, т.е. отношение взаимосвязанных, но различных сторон, тенденций, процессов в рамках одной системы, а именно действия и противодействия. Противоположность двух объектов суть выявление сторон одного материального образования с противоположным направлением изменения. Взаимодействие противоположностей представляет собой противоречие или борьбу противоречий. Противореча друг другу, противоположности не расходятся в органической связи, но взаимопроникают друг в друга, представляя собой единства противоположностей. Противоречие – есть единство и борьба взаимоисключающих и одновременно взаимоопределяющих противоположностей. Противоположности не только не исключают друг друга, но и совпадают между собой, между ними складываются отношения различия (несущественные и существенные) и тождества. При развитии противоположности противоречия переходят в стадию крайностей, где вступают между собой в конфликт, переходят друг в друга, обуславливая этим разрешение противоречий. Исторически сложились альтернативные способы постижения мира – философского понимания связей и развития: диалектический, догматический (метафизический), софистика и эклектика.

Догматическое мышление слабо учитывает связи и взаимодействие явлений, ему присущи разграничение и фиксация отдельных элементов, свойств, сторон объекта, рассмотрение их как независимых друг от друга.

Эклектический подход к действительности заключается в субъективистском соединении противоположностей, избирательном подходе к ним и к способам их соединения, это простое перечисление сторон объекта, а не его всесторонний анализ.

Софистика возводит в абсолют или преувеличивает ту или иную сторону, момент, часть целого и в результате приводит к неверным умозаключениям, придавая видимость доказательства недоказуемого.

Сложилось несколько подходов к современному понятию диалектики. Для большинства русских и зарубежных философов диалектика способна конкретно и адекватно отражать реальность, помогать в решении сложных проблем современности. Первым шагом к созданию новой формы диалектики должно стать исследование механизмов, с которыми связано развитие. При этом диалектика не противопоставляется другим методам, а рассматривается в качестве одного из наличествующих в философском познании методов.

Представители другого подхода к диалектике считают, что она себя полностью исчерпала, развитие теории диалектики упирается в некоторые границы, и в существующей форме она способна охватить лишь определенный жизненный материал, не все, а лишь определенную часть бытия.

Третий подход к диалектике связан с феноменологическо-экзистенциалистской традицией и представляет попытку понять диалектику как выражение специфических особенностей сознательной жизни субъекта и в этой связи его практическую деятельность.

Для Серена Кьеркегора важно внутреннее повторение бытия человеком в его страданиях и в искуплении своей вины.

А.Бергсон утверждает, будто то, что предопределено, уже потенциально и совершенно. Появление новых форм, по Бергсону, возможно не в силу объективных причинных отношений, но в силу волевого импульса со стороны творческого начала. Неспособность механистического детерминизма совместить свои установки с принципом развития проявляется также и в свойственной ему концепции «круга причинностей», согласно которой время и длительность суть формы «вечного возвращения» всего сущего на круги своя (буддизм, Ф.Ницше).

Экзистенциальная диалектика (К.Ясперс). В основе данной диалектики лежит представление о том, что бытие должно быть достигнуто интуитивно. Интуиция в данном случае выражает ощущения, представление того или иного явления. Бытие в экзистенциализме есть пребывание во множестве пограничных ситуаций.

Теологическия диалектика рассматривает все существование «тварного» мира как объясняющегося волей сверхъестественных сил (Бога).

Диалектика интегрального рационализма. С позиции данной диалектики все процессы и явления объясняются с помощью научных абстракций. При этом научные мысли (абстракции) представляют собой мысли в движении. И они-то составляют теорию познания.

Негативная диалектика Маркузе и Адорно представляют собой эпистемологический анархизм как критику теории познания.

Категории диалектики.

Как понятия категории диалектики отражают всеобщие формы бытия, всеобщие свойства и связи действительности. Категория (греч. высказывание, обвинение) представляет собой общее фундаментальное понятие, как выражение наиболее существенных закономерных связей и отношений реальной действительности и познания. Категории воспроизводят свойства и отношения бытия и познания во всеобщей и наиболее концентрированной форме. Как в мире все взаимосвязано, так и категории выстраиваются в определенную систему понятий. Есть понятие принципа, который так же близок по функциональным свойствам к категориям. Принцип выступает как: 1. предположение, предпосылка, 2. руководящая идея, правило поведения, 3. как утверждение, 4. как знание и совокупность определенных требований.

Категория выстраивается и рассматривается в том порядке, как шел процесс познания действительности и как он углублялся.

Монизм (греч. Monos. – один, единственный) – философское учение, которое принимает за основу всего существующего одно начало. Материалисты основой, началом мира считают материю. Идеалисты единым началом всех явлений считают дух, идею и т.д. Наиболее последовательным направлением идеалистического монизма является философия Гегеля.

Плюрализм (лат. Pluralis – множественный) – концепция, противоположная монизму, по которой все существующее состоит из множества равнозначных изолированных сущностей, несводимых к единому начало. Точка зрения плюрализма лежала в основе монадологии Лейбница.

Единое – центральное понятие неоплатонизма, трансцендентное безличное первоначало, превышающее все сущее и все мыслимое и предшествующее ему. Намеченное у Платона, развито Плотином.

Аксиома (греч. – принятое положение) – исходное утверждение (предложение) какой либо научной теории, которая берется в качестве недоказуемого в данной теории и из которой выводятся все остальные предложения теории по принятым в ней правилам вывода. Современное понимание аксиоматического метода требует от аксиомы выполнения лишь одного условия – быть исходными положениями. Для вывода с помощью принятых логических правил всех остальных предложений данной теории.

Всеобщий и необходимый характер математического знания казался Декарту вытекающим из природы самого ума. Он отвел в процессе познания главенствующую роль дедукции, которая опирается на вполне достоверные интуитивно постигаемые аксиомы. Учение Декарта о непосредственной достоверности самосознания и учения о врожденных идеях (идея Бога, духовной и телесной субстанции) оказали влияние на последующий идеализм и стали предметом критики со стороны представителей материализма.

Единственной реальностью Н.Бердяев объявляет «существование» субъекта, основа творчества которого – «абсолютная свобода», выводимая из «бездны», содержание этого творчества – так называемая «диалектика богочеловечества», мистерия «рождения Бога в человеке и человека в Боге».

Антиномия (греч. – противоречие в законе) – появление в ходе рассуждений двух противоречащих, но представляющихся одинаково обоснованными суждений. Разрешение антиномии означает введение новой, более полной формализации, лучше соответствующей отображаемому содержанию. Разработанные в настоящее время различные способы исключения антиномии позволяют глубже характеризовать диалектику познания и роль в нем логической формализации.

Закон – внутренняя существенная и устойчивая связь явлений, обуславливающая их упорядоченное изменение. На основе закона возможно достоверное предвидение течения процесса. Понятие закона близко к понятию закономерности, которая представляет собой совокупность взаимосвязанных по содержанию законов, обеспечивающих устойчивую тенденцию или направленность в изменениях системы. Вместе с тем закон выражает одну из сторон сущности. Одни законы выражают функциональную взаимосвязь между свойствами объекта (например – массы и энергии), другие – взаимосвязь между самими материальными объектами в больших размерах системы (например, законы гравитационных и электромагнитных взаимодействий) между самими системами либо между различными состояниями или стадиями в развитии системы.

1.Частные, или специфические законы выражают связь между конкретными физическими, химическими или биологическими свойствами тел;

2.Общие законы выражают связь между универсальными свойствами тел;

3.Всеобщие законы выражают взаимосвязь между универсальными свойствами и атрибутами материи.

Все явления в мире подчиняются определенным законам, т.е. все детерминировано, обусловлено объективными законами. В природе законы реализуются бессознательно, в результате объективного взаимодействия материальных тел. В обществе все социальные законы реализуются благодаря субъективному фактору сознательной целенаправленной деятельности людей.

Причинность – генетическая связь между отдельными состояниями видов и форм материи в процессах ее движения и развития. Возникновение любых объектов и систем и изменение их свойств во времени имеют свои основания в предшествующих состояниях материи, эти состояния называют причинами, а вызываемые ими изменения – следствиями. Сущность причинности – порождение причиной следствия. Диалектический материализм отвергает «диалектическое толкование» причинности как субъективной «упорядочивающей» категории познания, либо как проявления «объективного духа», «идеи». Каузальность (лат – причинный, тоже, что и причинность).

Причина и следствие. Все явления, события, процессы в природе, обществе и мышлении вызываются или обуславливаются другими явлениями, событиями, процессами, т.е. более или менее определенными причинами. Явление (процесс, событие) – называется причиной другого явления (процесса, события), если 1. Первое предшествует второму во времени, 2. первое является необходимым условием, предпосылкой или основой возникновения, изменения или развития второго, иными словами, если первое порождает второе. Причина и следствие существую объективно, отношения между ними называются причинностью (каузальностью) или причинной связью.

Связь – взаимообусловленность существования явлений, разделенных в пространстве и во времени. Связь классифицируют по формам движения материи, по формам детерминизма, по их силе, по характеру, по направлению действия, по типу процессов, по содержанию.

Статистическая и динамическая закономерности – формы проявления закономерной связи между предшествующими и последующими состояниями систем.

Динамическая закономерность – форма причинной связи, а также связи состояний, при которой данное состояние системы однозначно определяет все ее последующие состояния, в силу чего знания начальных условий дает возможность точно предсказать дальнейшее развитие системы.

Динамическая закономерность действует во всех автономных, мало зависящих от внешних воздействий системах с относительно небольшим числом элементов. Она определяет, например, характер движения планет в Солнечной системе.

Статистическая закономерность – форма причинной связи, при которой данное состояние определяет все ее последующие состояния неоднозначно, а лишь с определенной степенью достоверности, являющейся объективной мерой возможности реализации заложенных в прошлом тенденций изменения.

Явление есть то, что представляется нам прежде всего, когда мы сталкиваемся с объективным миром. Это внешняя сторона действительности, то, как она предстает чувственному познанию или поверхностному изучению. Категория явления отражает обнаружение сущности через массу случайных свойств и связей, проявляющихся в результате взаимодействия вещи с другими вещами.

Сущность – это внутреннее содержание предмета, выражающееся в единстве всех многообразных и противоречивых форм его бытия. Иначе – это совокупность глубинных связей, отношений и внутренних законов, определяющих основные черты и тенденции развития материальной системы. Категории сущности и явления всегда неразрывно связаны между собой. В мире нет такой сущности, которая не обнаруживалась вовне и была непознаваемой, как нет и явления, которой не заключало бы в себе никакой информации о сущности.

Часть и целое – философские категории, выражающие отношения между совокупностью предметов (или элементов отдельного объекта) и связью, которая объединяет эти предметы и приводит к появлению у совокупности новых свойств и закономерностей, не присущих предметам в их разобщенности. Через эту связь задается целое, по отношению к которому отдельные предметы выступают как его части.

Содержание и форма – философские категории, отражающие взаимосвязь двух сторон природной и социальной реальности: определенным образом упорядоченной совокупности элементов и процессов, образующих предмет или явление, т.е. содержание, и способа существования и выражения этого содержания, его различных модификаций, т.е. ее форм.

Понятие формы употребляется также в значении внутренней организации содержания и в этом значении проблематика формы получает дальнейшее развитие в категории структуры.

Структура (строение – лат.) – строение и внутренняя форма организации системы, выступающая как единство устойчивых взаимосвязей между элементами, а также законов данных взаимосвязей. Структура – неотъемлемый атрибут всех реально существующих объектов и систем.

В современной науке и технике получили значительное развитие системно-структурные исследования, а также соответствующие им методы. Диалектико-материалистическая философия изучает наиболее общие, универсальные законы структурной организации и развития всех материальных систем, а также раскрывает взаимоотношения системно-структурного и других конкретных методов научного познания.

Благодаря многообразию структурных уровней материи, каждая материальная система является полиструктурной, например, в обществе имеется экономическая структура, политическая, социально-классовая структура и др. В системах природы каждому структурному уровню материи соответствует определенная структура объектов. Связь элементов в структуре подчиняется диалектике взаимоотношения части и целого.

Элемент (лат. Стихия, первоначальное вещество) – понятие объекта, входящего в состав определенной системы и рассматриваемого в ее пределах как неделимый (например, атом в системе «молекула», электрон в системе «атом» и т.д.) Понятие элемента с необходимостью возникает в процессе исторического познания природы.

Система (греч. – составленное из частей, соединенного) – совокупность элементов, находящихся в отношениях и связях между собой и образующих определенную целостность, единства. Понятие системы играет важную роль в современной философии, науке, технике и практической деятельности.

Начиная с середины 20 века ведутся интенсивные разработки в области системного подхода и общей теории систем.

Понятие системы органически связано с понятием целостности, элемента, подсистемы, связи, отношения структуры и др. Для системы характерно не только наличие связей и отношений между образующими ее элементами (определенная организация), но и взаимоотношения со средой, иначе говоря, целостность.

Любая система может быть рассмотрена как элемент системы более высокого порядка, в то время как ее элементы могут быть выступать в качестве системы более низкого порядка.

В наиболее общем плане системы делятся на материальные и идеальные (абстрактные). Первые, в свою очередь, включают системы, неорганической природы, особый класс материальных систем образуют социальные системы. Абстрактные системы являются продуктом человеческого мышления.

Свобода и необходимость – философские категории, выражающие взаимоотношения между деятельностью людей и объективными законами природы и общества.

Идеалисты в своем большинстве рассматривают свободу и необходимость как взаимоисключающие понятия и понимают свободу как определение духа, как свободу воли, как возможность поступать согласно волеизъявлению, которое не детерминировано высшими условиями.

Научное объяснение свободы и необходимости основано на признании их органической взаимосвязи. Первая попытка обоснования этой точки зрения принадлежит Спинозе, который определял свободу как осознанную необходимость. Выдвинутая концепция диалектического единства свободы и необходимости была дана Гегелем с идеалистических позиций.

Случайность – «дополнение и форма проявления». За случайностью всегда скрывается необходимость, необходимая основа явлений, которая определяет ход развития природы и общества.

Судьба – понятие, выражающее религиозно-идеалистическое представление о сверхъестественной силе, предопределяющей все события в жизни людей.

В древнегреческой мифологии участь людей и даже богов зависела от богинь судьбы – мойр (у римлян – парки).

Со временем судьбу стали представлять как верховную справедливость, управляющую миром (Тихе, Немезида у греков). В христианстве судьба выступает в виде божественного промысла, высшей силы. Представления о судьбе как божественном предопределении присуще всем современным религиям (фатализм). В нефилософском смысле понятие судьбы употребляются так же для выражения стечения обстоятельств в жизни человека или целого народа.

Возможность и действительность – категории, с помощью которых отображается развитие материального мира. Категория возможности фиксирует объективную тенденцию развития существующих явлений, наличие условий их возникновения или, как минимум, отсутствие обстоятельств, препятствующих их возникновению. Категория действительности представляет любой объект (предмет, состояние, ситуация), который уже существует в качестве реализации некоторой возможности.

Эпистемология

Структура познания: циклы и этапы.

Эпистемология – теория познания, гносеология. Термин эпистемология был введен шотландским философом Ферье в 1854 году. Теория познания – раздел философии, изучающий взаимоотношение субъекта и объекта в процессе познавательной деятельности, отношение знания к действительности, возможности познания мира человеком, критерии истинности и достоверности знания. Теория познания исследует сущности познавательностого отношения человека к миру, его исходные и всеобщие основания. Являясь философским учением о познании, любая теория познания с неизбежностью исходит из определенного решения основного вопроса философии. Поэтому все варианты теории познания прежде всего делятся не материалистические и идеалистические. Хотя теория познания выступает как относительно самостоятельная часть философии, теоретико-познавательные преставления всегда связаны с другими философскими представлениями – о природе бытия, этическими и эстетическими взглядами. В частности, даже те направления теории познания, которые сводят к ней всю философию и отказывают в праве на существование какой-либо онтологии, неявно исходят из определенных взглядов не природу бытия.

История теории познания, по существу начинается с постановки вопроса о том, что такое знание (диалог «Тэ э тэт» Платона), хотя сам термин теория познания появляется значительно позже. В истории философии проблематика теории познания всегда играла существенную роль и иногда даже занимала центральное место. Для ряда направлений буржуазной философии характерно сведение философии к теории познания (кантианство, махизм). Бурное развитие специально-научный методов исследования познания (математический логика, семиотика, теория информации, психология и друг.), с точки зрения некоторых позитивистов и неопозитивистски мыслящих людей ведет к ликвидации теории познания как философской науки.

Диалектический материализм же считает, что развитие специально-научных методов исследования не может в принципе снять философскую проблематику теории познания. Наоборот, оно стимулирует ее, ставя перед теорией познания новые проблемы, например, исследование принципиальных возможностей автоматизации интеллектуального труда, и выявляя в классических проблемах новые аспекты, например, отношение содержания и формы мышления в связи с развитием методов логической формализации. Диалектико-материалистическая теория познания в своем развитии использует данные современных специальных наук, выступая в качестве их философско-методологической основы.

Сенсуализм (sensus – чувство, ощущение) – учение в гносеологии, признающее ощущение единственным источником знания. Если ощущения рассматриваются как отражение объективной реальности, то последовательный сенсуализм при известных условиях приводит к материализму (Гольбах, Гельвеций, Фейербах). Но если в ощущениях усматривается только субъективное, за которым якобы ничего не существует или существует непознаваемая «вещь в себе», то такой сенсуализм приводит субъективному идеализму (Беркли, Юм, Кант, Мах, Авенариус, Богданов). Поэтому сам по себе сенсуализм не является еще выражением материалистической линии в философии, и его представители часто беспомощны в борьбе с идеализмом. Ощущения могут стать необходимой стороной познания только при условии их органического единства с другими сторонами познания – практикой и абстрактным мышлением.

Рационализм (ratio – разум). Учение в теории познания, согласно которому всеобщность и необходимость как логические признаки достоверного знания не могут быть выведены из опыта и его обобщений, они могут быть почерпнуты только из самого ума либо из понятий, присущих уму от рождения, либо из понятий существующих в виде задатков предрасположенным умом. Рационализм возник как попытка объяснить логический особенности истин математики и математического естествознания. Представители рационализма 17 века – Декарт, Спиноза, Лейбниц, 18 века – Кант, Фихте, Шеллинг, Гегель. В психологии рационализм на первый план выдвигает интеллектуальные психологические функции, сводя, например, волю к разуму (Спиноза), в этике – рациональные мотивы и принципы нравственной деятельности, в эстетике – рациональный (интеллектуальный) характер творчества. Во всех этих случаях рационализм означает веру в разум, в очевидность разумного усмотрения, в силу доказательности. В этом смысле рационализм противостоит иррационализму.

Иррационализм (иррационалис – неразумный) – философское учение, настаивающее на ограниченности познавательных возможностей разума и мышления и признающее основным родом познания интуицию, чувство, инстинкт и др. Иррационализм считает действительность хаотичной, лишенной закономерности, подчиняющейся игре случая, слепой воле и т.д. Иррационалистские учения, как правило, возникают в переломные эпохи развития общества и выдвигаются обычно не в форме логически стройных систем, а в виде разрозненных идей, настроений, сформулированных в афоризмах. Иррационалистические мотивы четко проявлялись во фрейдизме. В целом иррационализм как антинаучное направление является питательной почвой для реакционных теорий, отвергавших научную мысль в угоду прорицанием вождя, фюрера, голоса крови и расы.

Интуиция (интуэри – пристально смотреть) – способность непосредственного постижения истины. Большое место интуиция занимает в философии Спинозы, который считал ее третьим родом познания, наиболее достоверным и важным средством, схватывающим сущность вещей. В своевременной философии и психологии интуиция рассматривается как мистическая способность знания, несовместимая с логикой и жизненной практикой (интуитивизм А.Бергсона). Диалектический материализм рассматривает интуицию как непосредственное знание, как живое созерцание в его диалектической связи со знанием опосредованным (по-знание) и отвергает всякие попытки толковать интуицию как сверхразумную, мистическую познавательную способность.

Абсолютная и относительная истины – категории диалектического материализма, характеризующие процесс развития познания и раскрывающие соотношение между: 1. Тем, что уже познано и дальнейшим процессом развития науки, 2. Тем, что в составе нашего знания может быть изменено, уточнено или опровергнуто в ходе дальнейшего развития науки, и тем, что остается неопровержимым.

Абсолютная истина: 1. полное, исчерпывающее знание о действительности, 2. тот элемент знаний, который не может быть опровергнут в будущем. Каждая относительная истина означает шаг вперед в познании абсолютной истины, содержит, если она научна, элементы, крупицы абсолютной истины.

Учение об абсолютной и относительной истине направлено против метафизики, объявляющей каждую истину вечной, неизменной, абсолютной и против различных идеалистических концепций релятивизма, утверждающих, что всякая истина лишь относительна (релятивна), и что развитие науки свидетельствует лишь о смене следующих друг за другом заблуждений и что поэтому нет и не может быть объективной истины.

Аристотелевская логика

Понятия, выражающие свойства ситуации в целом, мы будем называть аристотелевскими, ибо логика Аристотеля есть как раз не что иное, как последовательная теория правильного использования таких понятий. Каждому аристотелевскому понятию соответствует определенное множество ситуаций, а именно тех ситуаций, когда свойство, выражаемое этим понятием, имеет место. Поэтому аристотелевское понятие можно также описать как некое множество или класс ситуаций (явлений, объектов – в том предельно общем смысле, в котором эти термины здесь употребляются, все они равнозначны друг другу и термину «нечто», который из них самый точный, но и самый неудобный из-за необходимости считаться с грамматикой). Поэтому же все законы аристотелевской логики легко выводятся из простейших свойств операций над множествами.

Рассмотрим классический пример силлогизма.

Все люди смертны.

Сократ – человек.

Следовательно, Сократ смертен.

В этом рассуждении участвуют три аристотелевских понятия: «человек», «смертен» и «Сократ». Понятие «человек» характеризуется множеством ситуаций, в которых мы говорим: это – человек. То же относится и к остальным понятиям. Утверждение «все люди смертны», иначе говоря «каждый человек смертен», означает, что каждая точка, входящая в область «человек», входит также в область «смертен» («смертное существо»), т. е. область «человек» находится целиком в области «смертен». Точно так же вторая посылка силлогизма означает, что область «Сократ» находится целиком внутри области «человек». Отсюда следует, что область «Сократ» находится внутри области «смертен», т.е. верно утверждение «Сократ смертен».

Логика Аристотеля играла важную роль в развитии европейской культуры. Однако она недостаточно глубоко проникает в структуру нашего мышления, она неспособна отразить процесс расчленения ситуации на отдельные части (объекты) и исследования отношений между этими частями. Когда речь идет о свойствах объектов, аристотелевская логика вполне адекватна, ибо можно представить себе изолированный объект как некую ситуацию. Образуя множество таких ситуаций-объектов, мы получаем отвлеченное понятие, выражающее одно из свойств объекта. Не так обстоит дело с отношениями. Аристотелевская логика может выразить понятие о совокупности объектов, находящихся в данном отношении, но не имеет средств выражения понятия об отношении как таковом. Логика Аристотеля слишком глобальна, поверхностна.

Возьмем такое умозаключение:

Иван – брат Петра.

Следовательно, Петр – брат Ивана.

Умозаключение это правильно, но чтобы его обосновать, надо в явном виде добавить посылку о симметричности отношения «брат», которая здесь неявно подразумевается. Эту посылку можно выразить фразой:

Если х – брат у, то у – брат х.

Здесь буквами x и у обозначаются любые лица мужского пола. Однако такая символика выходит за пределы логики Аристотеля.

Можно ли на языке логики Аристотеля выразить этот силлогизм? Можно, если не рассматривать отдельных людей, а пары людей, точнее, упорядоченные пары, т. е. такие пары, где одному лицу приписывается номер один, а другому – номер два. Вот этот силлогизм совершенно законный с точки зрения аристотелевской логики.

Пара (Иван, Петр) обладает свойством: первый – брат второго. Каждая пара, обладающая свойством: первый – брат второго, обладает свойством: второй – брат первого. Следовательно, пара (Иван, Петр) обладает свойством: второй – брат первого.

Это громоздкое рассуждение, хотя оно формально и совпадает с предыдущим, бьет мимо цели, ибо оно не отражает главного в нашем исходном силлогизме – симметричности отношения «брат». Свойства «первый – брат второго» и «второй – брат первого» никак не расчленены, никак не связаны друг с другом и с тем фактом, что они прилагаются к объектам, имеющим вид упорядоченной пары.

Так как в математике главное – это исследование отношений между объектами, аристотелевская логика совершенно недостаточна для выражения математических доказательств.

Диалектика Гегеля

В философии решающий удар аристотелевской логике нанес Гегель. Он показал своей диалектикой, что мир надо рассматривать не как совокупность объектов, обладающих некоторыми свойствами, а как совокупность объектов, находящихся в некоторых отношениях друг к другу. При этом свойства не исключаются, конечно, из рассмотрения, ибо понятие отношения является более общим, чем понятие свойства. Отношение может быть определено для произвольного числа объектов. В частности, число объектов может быть равно единице; такое отношение и есть свойство. Наиболее ясными интуитивно и в то же время наиболее важными являются парные отношения, т.е. отношения между двумя объектами. Два – минимальное число объектов, при котором отношение перестает быть свойством и становится собственно отношением. Число два лежит в основе гегелевского метода, что отражено в самом термине «диалектика».

Если два элемента находятся в соответствии, не противоречат друг другу, то они выступают как нечто целое и на первый план выходят их общие свойства, а взаимодействие, отношение между ними, отступает на второе место. Отношения между элементами, объектами проявляются постольку, поскольку они являются отношениями противоположности, противоречия, борьбы. Поэтому представление о борьбе противоположностей играет у Гегеля такую важную роль.

Рассматривая отношения между состоянием объекта в данный момент и состоянием этого же объекта в какой-то другой момент времени, мы приходим к понятию изменения. Изменение – это отношение между объектами, разделенными временным интервалом. На языке, оперирующем только со свойствами, но не с отношениями, изменение невыразимо. Самое большее, на что способен такой язык, это изобразить ряд никак не связанных друг с другом состояний объекта. Блестящим выражением этой неспособности является известная апория Зенона о летящей стреле. Рассмотрим летящую стрелу. Возьмем определенный момент времени. В этот момент стрела занимает определенное положение в пространстве. Возьмем другой момент времени. Стрела опять занимает вполне определенное положение в пространстве. То же относится и к любому другому моменту времени. Значит, стрела всегда занимает определенное положение в пространстве. Значит, она всегда на месте.

В аристотелевских понятиях мир представляется чем-то статическим, застывшим или, в лучшем случае, механически размноженным с некоторыми вариациями. Диалектика, напротив, сделав своим предметом исследование отношений, изучает вещи с точки зрения их изменения, движения, развития. Она вскрывает историческую обусловленность и относительность (от слова «отношения»!) вещей, которые при описании в аристотелевских понятиях представляются безусловными и вечными. Комбинация понятия противоположности с понятием отношения между состояниями в последовательные моменты времени порождает понятие об отрицании и отрицании отрицания.

Математическая логика

Объекты и высказывания

Современная логика делит все сущее на объекты (или предметы) и высказывания (или утверждения). В естественном языке высказывания изображаются предложениями или наборами предложений, а объекты – словами и словосочетаниями, входящими в состав предложения. Примеры объектов: «цапля», «дядя Коля», «председатель колхоза». Примеры высказываний: «цапля сдохла», «дядю Колю выбрали председателем колхоза». Чаще всего объекты выражаются существительными, но это не обязательно. Например, «курить» – объект в высказывании «курить вредно». В приложении к математике объекты обычно называются термами, а высказывания соотношениями.

Примеры термов:

• 3.14.

• ax² + bx + c.

• _a∫^bf(z)dz.

Примеры соотношений:

• aх² + bx + c = 0.

• 0 < z < 1.

• Каково бы ни было натуральное число n > 1, найдется простое число р, которое является делителем числа n.

• Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Понятия «объект» и «высказывание» считаются в логике первичными, интуитивно ясными и неопределяемыми. Формальное различие между ними состоит в том, что о высказывании имеет смысл говорить, что оно является истинным или ложным. Так, третий и четвертый примеры математических соотношений представляют собой истинные высказывания, а первое и второе соотношения могут быть истинными или ложными в зависимости от значения переменных х и z. К объектам понятия истинности и ложности неприменимы.

Объекты и высказывания, которые считаются элементарными, т.е. не расчлененными на отдельные составные части, обозначаются в логике буквами. Объекты обычно обозначаются малыми латинскими буквами, а высказывания – большими. Мы будем придерживаться этой символики, но дополнительно введем еще одно соглашение. Для ясности записи и уменьшения словесных пояснений будем иногда обозначать элементарные объекты и высказывания словами и словосочетаниями, взятыми в кавычки. Следовательно, словосочетания в кавычках будут рассматриваться на равных правах с буквами.

Объекты и высказывания, которые не являются элементарными, конструируются, очевидно, из других объектов и высказываний. Мы должны указать теперь способ конструирования.

При наличии двух типов элементов (объекты и высказывания) и предполагая, что элементы, служащие строительным материалом, принадлежат все к одному типу, мы получаем четыре возможных типа конструкций, которые мы сведем в следующую таблицу.

Что конструируется	Из чего конструируется	Название конструкции
Высказывание	Высказывания	Логическая связка
Высказывание	Объекты	Предикат
Объект	Высказывания	–
Объект	Объекты	Функция

Логические связки

Широко употребительных логических связок пять. Это отрицание (изображается знаком ), конъюнкция (знак ٨), дизъюнкция (знак ٧), импликация (знак ) и эквивалентность (знак ≡).

Высказывание  A (читается «не A») означает, что высказывание A ложно. Иначе говоря,  A истинно тогда, когда A ложно, и ложно тогда, когда A истинно.

Высказывание A ٨ B (читается «A и B») означает утверждение, что верно и A, и B. Оно верно только в том случае, если верны оба высказывания A и B.

Высказывание A ٧ B («A или B») верно, если верно хотя бы одно из высказываний A и B.

Высказывание A  B читается «A влечет B» или «если A, то B». Оно неверно, если A истинно, B ложно, и верно во всех остальных случаях.

Наконец, высказывание A ≡ B верно в том случае, если высказывания A и B либо оба истинны, либо оба ложны.

Для обозначения структуры связей пользуются скобками подобно тому, как это делается в алгебре для обозначения порядка выполнения арифметических действий. Так, например, высказывание ¬A ٨ B означает «A неверно, а B верно», а высказывание ¬(A ٨ B) – «неверно, что A и B оба верны». И так же, как в алгебре, для уменьшения числа скобок устанавливается порядок старшинства связок по силе связи. Выше мы перечислили связки в порядке ослабления связи. Например, конъюнкция связывает сильнее, чем импликация, поэтому высказывание A  B ٨ C понимается как A  (B ٨ C), но не как (A  B) ٨ C. Это соответствует тому, что в алгебре a + b × c означает a + (b × c), но не (a + b) × c.

Приведем несколько примеров составных высказываний.

Известная скороговорка утверждает: «цапля чахла, цапля сохла, цапля сдохла». Это высказывание можно записать в виде: «цапля чахла» ٨ «цапля сохла» ٨ «цапля сдохла».

Соотношение 0 < Z < 1 есть конъюнкция «Z > 0» ٨ «Z < 1», a соотношение |Z| > 1 – дизъюнкция «Z > 1» ٧ «Z < -1». Определение логической связки ≡ данное выше, можно записать так:

[(A ≡ B)  (A ٨ B) ٧ (¬A ٨ ¬B)] ٨ [(A ٨ B) ٧ (¬A ٨ ¬B)  (A ≡ B)]

Если считать, что высказывания могут быть только истинными или ложными и, сверх этого, о высказывании ничего сказать нельзя, то перечисленных связок достаточно, чтобы выразить все мыслимые конструкции из высказываний. Достаточно даже двух связок, например отрицания и конъюнкции или отрицания и дизъюнкции. Такая ситуация имеет место, в частности, в отношении утверждений математики. Поэтому в математической логике других связок не используется.

Однако естественный язык отражает большее разнообразие в оценке высказываний, чем просто деление их на истинные и ложные. Например, высказывание можно рассматривать как бессмысленное или как недостоверное, хотя и возможное («в этом лесу, наверное, есть волки»).

Предикаты

Конструкция, сопоставляющая нескольким объектам высказывание, называется предикатом. Предикаты делятся на одноместные, двухместные, трехместные и т.д. в соответствии с числом объектов, которого они требуют. Для записи их используют функциональные обозначения. Предикат можно записать в виде функции с незаполненными местами для аргументов, например

P( ), L(, ), I(,, )

или же в виде

P(x), L(z, y), I(x, y, z)

оговорив, что x, y, z – предметные переменные, т.е. символы, которые в конечном счете должны быть заменены на объекты, но какие – пока неизвестно. Впрочем, вторая форма изображает, строго говоря, уже не предикат, а высказывание, содержащее предметные переменные. Вместо больших букв мы будем также использовать словосочетания в кавычках, например,

«красный»(x), «между»(x, у, z)

и специальные математические знаки, например,

<(х, у).

Одноместный предикат выражает свойство объекта, предикат более чем с одним аргументом – отношение между объектами. Если места для аргументов в предикате заполнены, то мы имеем дело с высказыванием, утверждающим наличие данного свойства или отношения. Высказывание

«красный»(«мяч»)

означает, что «мяч» обладает свойством «красный». Конструкция

<(a, b)

равнозначна соотношению (неравенству) a < b.

Соединяя предикатные конструкции логическими связками, мы получаем более сложные высказывания. Например, соотношение |z| > 1, которое мы раньше записывали, не расчленяя высказываний на элементы, мы запишем теперь в виде

>(z, 1) ٧ <(z, -1).

Кванторы

В математике большую роль играют утверждения о всеобщности данного свойства и о существовании хотя бы одного объекта, обладающего данным свойством. Для записи этих утверждений вводятся так называемые кванторы: квантор всеобщности  и квантор существования . Допустим, что некоторое высказывание S содержит переменную (неопределенный объект) х, поэтому будем записывать его в виде S(x). Тогда высказывание

(x)S(x)

означает, что для всех х имеет место S(x), а высказывание

(x)S(x)

состоит в утверждении, что существует хотя бы один объект х такой, что для него верно высказывание S(x).

Переменная, входящая в высказывание под знаком квантора, называется связанной переменной, ибо высказывание от этой переменной не зависит, подобно тому как сумма

_i=n∑ ^mS_i

не зависит от индекса i. Связанную переменную можно заменить любой другой буквой, не совпадающей с остальными переменными, и от этого смысл высказывания не изменится. Переменная, которая не является связанной, называется свободной. Высказывание зависит только от свободных переменных, которые оно содержит.

Примеры высказываний с кванторами:

• (х)(у)(«брат»(х, у) ٨ «мужчина»(у))  «брат»(у, x). Для всякого х и всякого у, если х – брат у и у – мужчина, то у – брат x.

• Если через D(x, y) обозначить высказывание «x является делителем у», то одно из соотношений, приведенных выше в качестве примера высказываний, изобразится в виде

• (n)(>(n, «1»)  (p)D(p, n)).

• (x)W(x)  ¬(x) ¬W(x).

Это соотношение верно для любого высказывания W(x) и показывает, что имеет место связь между кванторами существования и всеобщности. Из существования объекта х, для которого верно W(x), следует, что неверно утверждение, будто для всех х W(x) неверно.

Квантор – это тоже в сущности логическая связка. Приписывание квантора превращает высказывание в новое высказывание, которое содержит на одну свободную переменную меньше. Отличие от связок, которое мы рассматривали выше, состоит в том, что, кроме высказывания, надо указать еще свободную переменную, которую надо связать. Связывание переменной подразумевает подстановку вместо нее конкретных объектов. Если число объектов, которые могут быть подставлены вместо переменной, конечно, то кванторы можно рассматривать просто как удобные сокращения, ибо они могут быть выражены через логические связки – конъюнкцию и дизъюнкцию. Пусть переменная х может принимать n значений, которые мы обозначим буквами х₁, х₂,..., x_n. Тогда имеют место следующие эквивалентности:

(x)W(x) ≡ W(x₁) ٨ W(x₂) ٨... ٨ W(x_n),

(x)W(x) ≡ W(x₁) ٧ W(x₂) ٧... ٧ W(x_n).

Связка «такой, что»

В естественных языках эта конструкция употребляется чрезвычайно широко. Когда мы говорим «красный мяч», мы имеем в виду объект «мяч», который обладает свойством «красный», т. е. такой, что верно высказывание «красный» («мяч»). Высказывание об объекте мы переносим в прилагательное, относящееся к существительному, которым мы обозначили объект, в других случаях для этой цели могут служить причастия, причастные обороты, обороты со связками «который», «такой, что». Если мы пойдем дальше в этом анализе, то обнаружим, что и существительное, подобно прилагательному, указывает в первую очередь на определенное свойство (свойства) объекта. Слово «мяч», как и слово «красный», изображает некоторый класс объектов и ему можно сопоставить одноместный предикат «является мячом» (х), или просто «мяч» (х). Тогда «красный мяч» это такой предмет a, что верны высказывания «мяч» (a) и «красный» (a), иначе говоря, верно высказывание

«мяч» (a) ٨ «красный» (a)

Обратите внимание: в логической записи фигурируют три независимых элемента – буква a, предметы «мяч» и «красный», а в записи на естественном языке их остается только два «красный» и «мяч». Однако буква a, которую в логическую запись вводят для того, чтобы идентифицировать данный объект, отличить его от других, и которую поэтому называют идентификатором, не совсем исчезла в естественной записи. Она перешла в понятие «мяч», превратив его из свойства в предмет! В отличие от слова «красный» слово «мяч» идентифицирует – можно сказать «это тот мяч, который мы потеряли вчера» или «я имею в виду тот самый мяч, о котором говорил в предыдущей фразе».

Методы научного познания

Классификация методологии.

Одной из распространенных классификаций методологий является деление методологии на содержательную и формальную.

Содержательная включает в себя проблемы структуры научного знания вообще и научные теории в особенности, законы порождения, функционирования и изменения научных теорий, понятийный каркас науки и ее отдельных дисциплин, характеристику схем объяснения, принятых в науке, структуру и операциональный состав методов науки, условия и критерии научности.

Формальная связана с анализом языка науки, формальной структурой научного объяснения, описанием и анализом формальных методов исследования, в частности методов построения научных теорий и условий их логической истинности, типологией систем знания и до.

Среди общенаучных классификаций методологий выделяют кибернетические (измерительные), синергетические (теории самоорганизации материи из первоначального хаоса), системные методы.

В познании существуют разные уровни познания: чувственное, мышление, эмпирическое и теоретическое познание.

Наряду с ними выделяют различные формы познания, направленные на получение знания, неотделимого от индивидуального субъекта (восприятия, представления и др.) и познание, направленное на получение объективированного знания, существующего вне отдельного индивида, в виде научных текстов или в форме созданных человеком вещей.

Различают также такие типы познания, как обыденное, художественное и научное, а внутри научного – естественнонаучное и общественно-научное познание.

Методами научного познания будем полагать способы достижения определенной цели, совокупности приемов или операций практического или теоретического освоения действительности. Методы соответственно делятся на: 1. эмпирические или практические и 2 теоретические или логико-философские.

К эмпирическим методам относят:

1. Наблюдение – метод преднамеренного и целенаправленного восприятия, обусловленного задачей деятельности. Наблюдение у человека принципиально отличается от различных форма прослеживания у животных. К основным требованиям, предъявляемым к наблюдению относят однозначность, система методов наблюдения, объективность, возможность контроля либо путем повторного наблюдения, либо применением других методов, например эксперимента.

2. Измерение – познавательный процесс определения отношения одной, измеряемой, величины к другой, принятой за постоянную, например за единицу. По характеру операций различают прямые и косвенные измерения, при которых измеряемая величина определяется через другую – непосредственно – измеряемую и связанную с ней в определенном отношении.

3. Эксперимент – метод познания, при помощи которого в контролируемых и управляемых условиях исследуются явления действительности. Осуществляется на основе теории, определяющей постановку задач и интерпретацию ее результатов. Задачей эксперимента обычно является проверка гипотез и предсказаний теорий, имеющих принципиальное значение, так называемый «решающий» эксперимент. В связи с этим эксперимент выполняет функцию критерия истинности в целом (верификационный критерий).

К теоретическим методам научного познания относят:

1. Анализ – процедура мысленного, а часто и реального расчленения предмета, процесса или явления, свойств предмета или отношений между предметами на части, признаки, свойства. Процедуры анализа обычно образуют его первую стадию, когда исследователь переходит от нерасчлененного (синкретичного) описания изучаемого объекта к выявлению его строения, состава, свойств или признаков. Виды анализа – а) мысленное расчленение целого на части для идентификации его структуры б) анализ общих свойств предметов для определения общих понятий в) разделение классов на подклассы (таксономия).

2. Синтез – соединение различных элементов, сторон предмета в единое целое (систему), которое осуществляется как на практике, так и в процессе познания. Одной из форм синтеза является диалектический метод восхождения от абстрактного к конкретному как способ построения теоретического знания о сложных развивающихся объектах.

3. Индукция – вид обобщения, связанный с предвосхищением результатов наблюдений и экспериментов на основе данных опыта. В индукции данные опыта продуцируют общее представление, являясь опытными истинами или эмпирическими законами. Как частные случаи рассматриваются интер- и экстраполяции.

4. Дедукция – переход от общего к частному, более обще – процесс логического перехода по тем или иным правилам логики от некоторых данных предположений-посылок к их следствиям (заключения). Под дедукцией часто понимают и сам процесс логического следования.

5. Аналогия – 1. Сходство предметов, процессов, явлений в каких-либо свойствах. При умозаключении по аналогии знание, полученное из рассмотрения какого-либо объекта-модели, переносится на другой, менее изученный или менее доступный для исследования и менее наглядный. По отношению к конкретным объектам заключения, получаемые по аналогии, носят, как правило, лишь правдоподобный характер, они являются одним из источников научных гипотез, и играют важную роль в научных открытиях. Если же выводы, полученные по аналогии, относятся к абстрактным объектам, то при определенных условиях они могут давать и достоверные заключения.

6. Умозаключение – умственного действие, связывающее в ряд посылок и следствий мысли различного содержания, реализует в плане мысленной «внутренней» речи присущие индивидуальному или общественному сознанию нормы и типы такой связи, которые и являются в каждом отдельном случае психологической основой умозаключения. Если эти нормы и типы совпадают с правилами и законами логики, то умозаключение равносильно логическому выводу, хотя умозаключение и логический вывод качественно различимы.