Физика АТС, ЭНС Контрольльная работа № 1-2

0

Q[

0

Q

, r ]

B

, B

sin ,

4 r3

4

r 2

- угол между

и r .

Сила Лоренца: F

Q[ , B], F Q Bsin

л

л

где Q – электрический заряд, движущийся со скоростью в магнитном поле с

индукцией

B,

угол между

и

B

Формула

Лоренца

(сила, действующая на

движущийся заряд со стороны

магнитного поля с индукцией

и электрического поля с напряженностью

B

E :

F QE

Q[ , B]

между и B равен 0 или

1. В однородном магнитном поле, если угол

,

сила Лоренца Fл=0, то частица движется равномерно и прямолинейно

2.

Если

угол

=

/2, тогда

Fл

Q B , частица движется

по окружности

радиуса:

r

m

,

QB

период обращения частицы равен:

T

2 m

BQ

3. Заряженная частица движется со скоростью под углом

к вектору

B ,

Поток

вектора

магнитной

индукции

(магнитный поток).

Теорема

Гаусса для поля

В

Элементарный магнитный поток сквозь площадку dS:

dФB

BdS

Bn dS

DdS cos

Магнитный поток сквозь произвольную поверхность S

ФВ

BdS

Bn dS

BdS cos

S

S

S

Магнитный поток в однородном поле: Ф

BS cos

где - угол между направлением вектора нормали к площадки и вектора B

Единица измерения магнитного потока – 1 Вб (вебер) =1 Тл.м2

Теорема Гаусса для поля B :

Поток

вектора

магнитной

индукции

сквозь произвольную

замкнутую

поверхность равен нулю:

BdS

Bn dS

0

S

S

A I

I ( 2 1 )

dФ

ЭДС индукции в неподвижных проводниках: i EB dl

,

L

dt

где

- напряженность электрического поля индуцированного переменным

EB

магнитном поле c постоянной скоростью :

i

Bl sin ,

модель генератора: i NBS sin t

max sin t

где N и S– число витков и площадь рамки,

В – индукция магнитного поля,

- угловая скорость вращения рамки,

max

NBS - максимальное значение ЭДС

ЭДС самоиндукции в контуре:

dФ

d

(LI )

i

dt

dt

L

dI

i

dt

Индуктивность соленоида: L

N 2 S

0 n2V

0

l

Токи при размыкании и замыкании цепи

Экстраток, возникающий при

размыкании цепи:

I I

e t

I

e Rt L ,

0

0

где

L

- время релаксации, за которое сила тока уменьшается в е раз

r

Экстраток при замыкании цепи: I I0 (1

e t ) .

где I0

- установившийся ток (при t

)

R

dф2

L

dI1

,

dФ1

L

dI2

12

21

dt

dt

dt

dt

сердечник: L

N1 N2

S

0

l

Коэффициент трансформации: k

N1

U1

I2

N2

U 2

I1

k > 1

– трансформатор понижающий

k < 1

– трансформатор повышающий

Коэффициент полезного действия трансформатора:

Р2

%

I2U 2

%

Р1

I1U1

1

N 2 I 2

B2

0

H 2

BH

W

S

V

V

V ,

2 0

l

2 0

2

2

где V=Sl –

объем соленоида.

Объемная плотность энергии магнитного поля:

w

dW

B2

0

H 2

BH

dV

2 0

2

2

Магнитные свойства вещества. Магнетики

Орбитальный магнитный момент электрона

e

pm

IS e S, pm

L gL ,

2m

где I=e ,

- частота вращения электрона по орбите, S – площадь орбиты,

Механический момент электрона: L m r 2m 2 S

l

Собственный механический момент электрона (спин):

pms

gLls

Проекция pms

gLls на направление вектора В может иметь одно из двух

значений: pmsB

e

B

2m

где

e

- магнетон Бора

B

2m

магнитную постоянную:

Bdl

Bl dl

0 (I

I )

L

L

B

Теорема о циркуляции вектора Н

:

Hdl

I ,

где H

J

L

Условия на границе раздела двух магнетиков

Вблизи границы раздела двух магнетиков:

Bn1 Bn2 ,

H n1

2

H 1

H 2

,

B 1

1

H n2

1

B 2

2

Изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое поле

B

ЕВ циркуляция которого6

EB dl

dS

t

L

S

D

Ток смещения: I

dS

S

t

D

Плотность тока смещения: j

.

t

где D - вектор электрического смещения

E

P

Плотность тока смещения в диэлектрике:

jcм

,

0

t

t

где

E

- плотность тока смещения в вакууме;

0

t

P

- плотность тока поляризации.

t

Плотность полного тока:

D

jполн

j

t

D

Обобщенная теорема о циркуляции вектора

H :

Hdl

j

dS

t

L

S

Уравнения Максвелла для электромагнитного поля

Полная система уравнений Максвелла в интегральной форме:

B

Edl

dS;

DdS

dV

t

L

S

Ы

V

D

Hdl

j

dS ;

BdS

0

t

L

S

S

связаны так:

D

0 E; B

0 H; j

E

Полная система уравнений Максвелла в дифференциальной форме

B

rotE

;

divD

;

t

D

;

rotH

j

divB

0.

t

1

2 E

1

2 H

Волновое уравнение

E

;

H

.

2

t 2

2

t 2

2

2

2

где

- оператор Лапласа

x2

y 2

z 2

1

1

c

- фазовая скорость

0

0

c

1

- скорость распространения электромагнитных волн в вакууме

0

0

Векторы

E, H

колеблются в одинаковых фазах, причем:

E

H

0

0

Объемная плотность энергии электромагнитных волн?

1

EH

0

E 2

0

H 2

0

E 2

0

H 2

0

0

EH

2

Пойнтинга:

П

E, H

q1 = q2 = q3 = q4 = q;

qo - ?

Рис. 2

него действуют силы F

, F

, F

соответственно, причем F

F k

q2

, где а –

4

1

3

1

3

a2

сторона квадрата,

F k

q 2

k

q 2

.

Сила,

действующая на заряд q

со

2

2

2

2a3

2a

стороны заряда q

0

равна

F

k

qq0

k

2qq0

. Условие равновесия заряда

0

2

a2