Расчет сопел:

Полученная скорость С1−большая сверхзвуковая скорость, она может быть получена в сопле Лаваля.

Сверхзвуковая скорость при разгоне достигается при давлении Р_кр=β_кр∙Р1

(для перегретого пара β_кр=0,546)

Р_кр=0,546 ∙Р1

Р_кр=0,546 ∙1200=655 кПа

По значению Р_кр=655 кПа нахожу на диаграмме эту точку. По положению этой точки нахожу i_кр=2900 кДж/кг.

5. Нахожу критическую скорость пара в горловине сопла, м/с

С_кр=φ 2000∙ (i₁ - i_кр),

Скр = 0,9 2000 ∙ (3025-2900) = 475 м/с

6. По положению точки i_кр нахожу удельный объём пара в этом сечении по диаграмме, м³/кг

υ_кр = 0,35 м³/кг.

7. Нахожу расход пара через турбину, кг/с.

М_сек =

М_сек = = 1,59 кг/с.

8. Нахожу площадь минимального сечения (горловины) сопел, м²

f_min=

f_min= = 0,00117 м²

f_min=

d=

d= = 3,8 см

9. Нахожу площадь выходного сечения сопла в плоскости, перпендикулярной направления потока, м²

F_max= ,

где = 1,3 м³/кг (по диаграмме)

f_max= = 0,00236 м²

f_max=

d=

d= = 5,5 см

Построение треугольников скоростей:

10. Нахожу окружную скорость лопаток, м/с

U=х∙С1

U=0,34 ∙ 876=297,84 м/с

11. Нахожу расчетный диаметр диска ротора.

d

d = = 0,33 м

12. Нахожу относительная скорость пара на лопатках.

Строю выходной треугольник скоростей (стр. 11).

α₁ = 17^о

β1 = 25 ̊

W₁= C₁ – U₁

W₁ = 600 м/с.

13. Аналогично строю выходной треугольник скоростей.

C₂ = W₂ – U₁

C = 600 – 340 = 260

β2=β1-(2÷4^о).

β2=25-3=22 ̊

α₂ = 50^о

14. Нахожу значение относительной скорости пара на выходе.

W₂= ψ ∙ W₁

Ψ=0,663+0,25∙sin[0,9(β₁+β₂)]

Ψ=0,663+0,25∙sin[0,9(25+22)]

Ψ=0,83

W₂= 0,83 ∙ 600=499

15. Нахожу КПД на окружности колеса.

η =

Y=C₁ ∙ сosα₁+C₂ ∙ сosα₂.

Y= 1004,85

η = = 0,78

16. Нахожу потери в соплах, кДж/кг

h_c = (1-φ²)h₀.

h_с = (1 – 0,95²) ∙ 425 = 41 кДж/кг

17. Нахожу потери в лопастях, кДж/кг

h_л = (1-ψ²) ∙

h_л = (1 – 0,83²) ∙ = 55,998 кДж/кг

18. Нахожу потери с выходной скоростью, кДж/кг

h_вс =

h_вс = = 33,8 кДж/кг

19. Нахожу КПД на окружности колеса по балансу потерь.

η_и =

η_и = = 0,69

20. Нахожу потери на трение и вентиляцию, кДж/кг

h_тв =

N_тв = к ∙ ρ₂ ∙ ℓ_л ∙ d⁴ ∙ , кВт

где,

ρ₂ = - плотность пара около диска, кг/м³;

ℓ_л – средняя высота рабочих лопаток, см;

d – диаметр диска, м;

п – частота вращения ротора, об/мин;

К=1,76 (для диска с одним рядом рабочих лопаток).

N_тв = 1,76 ∙ 0,14 ∙ 0,33⁴ ∙ ∙ = 11,04 кВт

h_тв = = 6,95 кДж/кг

21. Нахожу внутренний относительный КПД турбины.

η_oi = η_u -

h_ут ≈ h_тв, кДж/кг.

η_oi = 0,69 - = 0.657 (65.7%)

22. Нахожу относительный эффективный КПД турбины:

η_oℓ = 0,657∙ 0,98 =0,644 (64%)

23. Нахожу реализуемую мощность на валу турбины, кВт.

N_ℓ = М_сек ∙ h_ут ∙ η_oℓ

N_ℓ = 1,59 ∙ 425 ∙ 0,644 = 435,28 кВт.

Из-за большой величины расхождения расчет повторяем при новом значении относительного КПД турбины. η_оℓ=0,62

Расчет повторяем с пункта № 7 и № 20.

7.1. М_сек =

М_сек = = 0,95 кг/с.

20.1. h_тв =

h_тв = = 11,62 кДж/кг

21.1. η_oi = η_u -

η_oi = 0,69 – = 0.635 (63.5%)

22.1.

η_oℓ = 0,635∙ 0,98 =0,62 (62%)

23.1. N_ℓ = М_сек ∙ h_ут ∙ η_oℓ

N_ℓ = 0,95 ∙ 425 ∙ 0,62 = 251,38 кВт.

∙ 100% = 0,55%

Вывод: Поверочный тепловой расчет при относительном КПД турбины подтверждает установленную мощность турбины.