Вычислительные эксперименты с моделями систем
На объект экс исследования в качестве входных переменных действует группа факторов X. Эксперимент проводится при определенных фиксированных значениях входных переменных. Совокупность значений этих переменных или уровней факторов составляет комплекс условий эксперимента.
Результат эксперимента описывается случайной переменной Y. Это выходная переменная. В общем случае X и Y могут быть векторами. В теории моделирования X также называется факторной переменной, а Y результативной переменной. Эксперимент заключается в опр значения переменной Y, при реализации опр комплекса условий.
Случайный характер результативной переменной обусловлен действием на объект экспериментального исследования группы неконтролируемых факторов.
Случайные помехи в эксперименте образуют ещё одну группу входных переменных.
Многомерное пространство, координатами которого служат контролируемые переменные(факторы) называют факторным пространством.
Общая схема эксперимента может быть представлена в виде рисунка.
На котором Х вектор входных, У вектор выходных переменных, который равен некоторой константе и содержит экселент (случайную ошибку). V вектор неуправляемых входных переменных, которые опр величину ошибки.
Приведенная модель имеет общий характер-если время не учитывается, она статическая, наоборот она динамическая.
Согласно кибернетике компьютерные модели сложных систем основываются на триаде:
Модель алгоритм программа
Оценка качества модели связана с анализом каждой из перечисленных составляющих. В этой связи рассматривают: целевые, эксплуатационныеи модификационные и другие свойства модели.
Эксплуатационными назыавют свойства модели, опр удобство её применения. К ним относятся: производительность, надежность, защищенность, эргонамичность, завершенность и другие.
Модификационными являются свойства, опр удобства внесения изменений в модель, то есть её модификации. Таким свойствам относят: понятность,структуризованность, расширяемость, доступность и другие.
Целевые называют свойства модели, характеризующие степень её соответствия целям и задачам конкретного исследования. К данными свойствам относят: адекватность, устойчивость, точность, полезность, результативность и другие.
Это все достаточно полно опр возможность использования модели по назначению. Сущ несколько стадий проверки соотв модели своему назначению:
вериификация: продвижение того, что модель везет себя так, как было задумано.
проверка адекватности: сопоставление проведения 2 объектов: системы и модели, либо эталонной и приближенной модели.
проблемный анализ: формиррвание на основе эксперименты с моделью выводов: содержательных и статистически-значимых.
Для проверки соотв модели своему назначению используют идею Дьюринга об игре в имитацию: результаты моделирования реальной, имевшей место в прошлом ситуацией, предоставляются квалифицированному эксперту с реальной об этой ситуации. Модель достаточно адекватна реальной ситуации, если эксперт не может различить какая часть инфы получена из модели, а какая из реальной ситуации.
Оценка адекватности-наиболее существенный этапоценки качества модели. Адекватность-соответсвие модели изучаемому явлению. Она измеряется в качественной шкале: можешь признается либо адекватной, либо неадекватной.
В некоторых случаях могут использоваться и количественные показатели адекватности модели. С их помощью оценивают степень совпадения ветров, характеристик реальной системе и модели. Расхождение между данными векторами вызываются причинами:
нестабильность опр факторов;
некритичностью выходного показателя к факторным переменным;
недостоверностью исходных данных;
нерепрезентативностью выборки исп для построения модели;
Для количественной оценки адекватности модели используют: ретроспективный анализ, логико-математический анализ, экспертное оценивание и другие методы.
Адекватная модель является важным инструментом исследований. Однако, близкие по адекватности альтернативные модели могут существенно отличаться по своей полезности.
Под полезностью модели будем понимать ценность информации генерируемой в ходе моделирования.
За меру ценности информации Хардкевич предложил принять количество информации необходимое для достижения поставленной цели.
Так если до получения инфомационной вероятность достидения инфы=р0, а после ею получения=р1, то ценность информатизирован определяется как логарифм отношения р1 к р0.
Таким образом считается полезной, если она уменьшает неопределенноссть сведений об объекте.
В теории информации существует термин-"тезаурус". Он означает нижнего уровня, которая необходима для генерации информации на верхнем. Под ним понимают некий свод слов, понятий, называния объекта и тп, объединенных смысловыми качествами.
Вычислительный эксперимент, с моделью системы связан с появлением погрешности, различают виды: погрешности методов, вычислительные погрешности, погрешности, возникающие из-за неточности исходных данных (неустранимые погрешности) и другие.
Таким образом всякий результат моделирования-результат приближенный.
После того как задача поставлена и формализована возникает необходимость в разработке эффективного алгоритма её решения.
Алгоритм-конечный набор правил, обеспечивающий решение задачи.
Он характеризуется свойствами:
детерминированность
массовостью
результативностью
реализуемостью
сложностью
Для реализации любого алгоритма на компьютере необходимо его подставить в какой-либо форме. Например в виде блок-схеме, либо программы для эвм на корм-либо языке программирования. Программному обеспечеванию применяются требования, к основным относят : надежность программы, структурированность, модульность, возмодность модифи кации программы, документированность, простату и удобство эксплуатации, совместимость, стоимость, результативность и другие.
Конспект назвать:свойства моделей, определяющих эффективность моделирования.