7.Основы теории взаимодействия станций с прилегающими участками и станционных процессов между собой.

7.1.Станция как система массового обслуживания.

Производственные процессы, выполняемые на станциях и отдельных объектах станций с поездами и вагонами, имеют характер массового обслуживания.

Простейшая схема функционирования системы массового обслуживания (рис. 13).

Входящий поток заявок (поездов, составов, групп вагонов и т.д.)

Выходящий поток заявок

Обслуживающее устройство

Рис.13. Простейшая схема функционирования системы массового обслуживания.

Параметры системы массового обслуживания – величины, характеризующие эту систему. К числу параметров относятся:

1.  - интенсивность входящего потока – это среднее число заявок, поступающих в систему в единицу времени.

1

 = ,

I^ср_вх

где I^ср_вх – средний интервал, между заявками, поступающими на обслуживание.

2.  - интенсивность обслуживания, показывает, сколько заявок может быть обслужено в единицу времени.

1

 = ,

t₀

где t₀ – среднее время обслуживания.

Если одновременно функционирует не одно обслуживающее устройство, а два и более т.е. S (бригад ПТО, маневровых локомотивов и др.), то суммарная интенсивность обслуживания будет .

3. Загрузка системы есть отношение интенсивности входящего потока к интенсивности обслуживания.

.

Она всегда должна быть меньше единицы . Загрузку можно определять не только по приведенной выше формуле, но и путем деления общего времени, необходимого для выполнения всех операций за сутки (или смену) к продолжительности смены или суток.

Например, загрузка бригады ПТО при поступлении 50 поездов в сутки и при средней продолжительности технического обслуживания одного поезда 20 мин.

.

4. Закон распределения входящего потока и коэффициент вариации интервалов между моментами поступления заявок на обслуживание.

,

где - среднее квадратическое отклонение интервалов между моментами поступления заявок на обслуживание.

,

где - частота отдельных значений интервалов.

Как известно, закон распределения любой переменной величины представляет собой соотношение между отдельными значениями этой величины и соответствующими им вероятностями (или частотами).

5. Закон распределения времени обслуживания и коэффициент вариации этого времени

,

где - среднее квадратическое отклонение времени обслуживания

.

К показателям системы массового обслуживания относятся те величины, которые подсчитываются на основании параметров, например: средний простой в ожидании обслуживания, среднее число заявок в ожидании обслуживания, частоты различных производственных ситуаций в системе массового обслуживания (например частоты того, что время ожидания обслуживания будет меньше или больше заданного значения, что время простоя обслуживающего устройства будет больше или меньше какой-то величины и др.).