3. Расчёт тоннельных обделок

Конструкции подземных сооружений рассчитывают на наиболее невыгодные (основные и особые) сочетания нагрузок и воздействий.

Основные сочетаниявключают: собственный вес конструкции, горное и гидростатическое давление, длительно действующие временные нагрузки и факторы, кратковременные нагрузки от наземного и внутритуннельного транспорта, а также воздействия, возникающие в процессе сооружения тоннеля.

Особые сочетаниясостоят из постоянных нагрузок, наиболее вероятных временных и одной из особых (сейсмической или другой) нагрузок или воздействий.

Вес железнодорожного подвижного состава в устойчивых грунтах передается непосредственно на грунт, а при наличии обратного свода – через него.

В обоих случаях воздействие подвижного состава в малой степени влияет на усилие в верхней, наиболее напряженной части обделки.

Нормативные строительные нагрузки принимают в соответствии с конкретными характеристиками используемого при сооружении тоннеля оборудовании.

Расчетные нагрузки получают умножением нормативных нагрузок на коэффициенты перегрузки n, значение которых принимается с учетом характера влияния данной обделки (нагрузки) на работу конструкции.

Постоянные нагрузки и воздействия(монолитный)

Постоянный -вес грунта или горное давление ,гидростатическое давление, собственный вес, вес от сооружения на поверхности.

Нагрузка от горного давления

Определим величину пролёта свода обрушения:

L = B + 2*h*tg(45° - φ_к/2)

L = 6+ 2*8,5*tg(45-(arctg7)/2) = 7,2м.

arctg7=81,86989764

где ^к– значение кажущегося угла внутреннего трения грунтового массива в пределах сечения тоннельной обделки. Определим высоту свода обрушения:

h₁ = L/ (2*f)

h₁ = 7,2/ (2*7)=0,51 м

Нормативное горное давление – вертикальное и горизонтальное – определяется по формулам:

q^н=*h₁=2,8*0,51 =1,4 тс/м²;

р^н _в = 2,8*(0,51 +0,5*8,5)*tg² (4,06) = 0,064 тс/м².

-плотность грунта,, h_1-высота свода обрушения

Определим расчётные значения горного давления:

q^расч = q^н*η = 1,4*1,2 = 1,65 тс/м²;

р^р _в= р^н _в*η=0,064*1,5=0,097 тс/м²

Нагрузка от гидростатического давления

Гидростатическое давление следует учитывать при расчете конструкций тоннеля или его части, расположенных ниже уровня подземных вод. q^н = γ_w*h_w; h_{w-высота УГВ, сверху и снизу тоннеля}

q^н_в = 1*(31,5) = 31,5 тс/м²;

q^н_н= 1*(40) = 40 тс/м²;

q^расч_в = q^н_в*η =31,5*1,1=34,65 тс/м²

q^расч _н= q^н_н*η =40*1,1 = 44 тс/м².

Нагрузка от собственного веса

Нагрузка от собственного веса определяется по проектным размерам конструкции и объёмному весу материала.

Вертикальная нагрузка от собственного веса обделки по предварительно заданным размерам сечений

(удельный вес бетона γ_б = 24 кН/м³) суммируется с вертикальной нагрузкой от горного давления.

Площадь сечения обделки ω вычисляем по формуле

ω = (πR²_н/2) – (πR²_вн/2) = (3,14∙3,0²/2) – (3,14∙2,8²/2) =14,13 – 12,3088 = 1,82 м²,

где R_н – наружный радиус свода обделки;

R_вн – внутренний радиус свода обделки.

, где- вес 1 п.м. свода обделки,- пролет свода

q^н = (2,4*1,82)/7,2 = 0,6 тс/м².

q^расч = q^н*n_q = 0,6 *1,2 = 0,72 тс/м².

Постоянные нагрузки и воздействия (сборный)

Определим величину пролёта свода обрушения:

L=Dн*(1+2tg(45- φ_к/2))=9,5*(1+2tg(45-81,86989764/2))=10,85м

φ_к = arctg7=81,86989764

Определим высоту свода обрушения:

h₁ = L/ (2*f)

h₁ = 10,85/ (2*7)=0,77 м

Нормативное горное давление – вертикальное и горизонтальное – определяется по формулам:

q^н=*h₁=2,8*0,77 =2,0 тс/м²;

р^н _в = 2,8*(0,77 +0,5*9,5)*tg² (4,06) = 0,075 тс/м².

Определим расчётные значения горного давления:

q^расч = q^н*η = 2,0*1,2 = 2,4 тс/м²;

р^р _в= р^н _в*η=0,075*1,5=0,1125 тс/м²