14. Монополия

№64 Функция общих издержек монополиста:TC=100+3Q. ГдеQ– количество единиц продукта, производимое в месяц, функция спроса на продукцию монополистаP=200–Q. Где Р – цена продукта в дол. Если монополист производит 19 единиц продукта в месяц, то при увеличении объема выпуска на одну единицу прибыль..

TR=PQ TR = 19 • (200–19) = 19 • 181 = 3439

TC = 100 + 3 • 19 = 157 3439 –157 = 3282

TR = 20 • (200–20) = 20 • 180 = 3600

TC = 100+ (3 • 20) = 160 3600 –160 =3440

3440 – 3282 = 158 вырастет на 158

№65 Спрос на товар фирмы-монополиста представлен функцией QD = 30 – 2P, a функция издержек равна ТС = Q² + 60. Экономическая прибыль монополии составит…

Q= 30–2P Q–30= 2p делим на 2: p = 15–1/2Q

Находим производную ТС = Q² + 60, она равна 2Q, а

15–1/2Q равна 15–Q. Подставляем их в равенство

оптимального производства монополии MC=MR

MR = 15 –Q; MC =2Q 15–Q = 2Q. Отсюда: 3Q =15 Q =5

TR=Q • P = Q • (15–1/2Q) = 15Q –1\2Q² =15 • 5– 1\2 •25 =

75 –12.5 = 62.5 ТС = Q² + 60. Подставляем Q=5 5х5+60=85

TR–ТС 62.5 –85 = – 22.5 (убыток)

АНАЛОГИЧНО РЕШАТЬ СЛЕДУЮЩИЕ ЗАДАЧИ

№66 Функция спроса на продукцию монополиста:Q_D=16–P, функция общих издержек: ТC= 14 +Q², тогда максимальную прибыль монополисту обеспечат цена и объем продаж, соответственно, равны…

Q_D=16–P P =16 –Q TR = Q (16–Q) = 16–Q²

^{TC = 14 +} Q^{2 MC = 2Q}

^{16–2Q=2Q 4Q =16 Q=4 P=12}

№67 Если функция спроса на продукцию монополиста описывается уравнениемP=50 – 2Q, а функция общих издержекTC= 8Q+Q², то максимальную прибыль он получит при цене и объеме продаж соответственно равных

TR=P • Q = (50–2Q)Q = 50Q – 2Q²

MR = 50–4Q MR = MC

MC = 8Q + Q² 50 – 4Q = 8 +2Q 42 = 6Q Q = 7 P = 36

15. Несовершенная конкуренция

№68 В отрасли действует 4 фирмы, доля каждой соответственно составляет 20%, 15%, 30% и35%. Индекс концентрации власти (индекс Херфиндаля-Хиршмана) в этой отрасли равен...

Сумма квадратов долей фирмы: 400+225+900+1225= 2750

№69 Если монопольная цена равна 100 руб., предельные издержки 90 руб., то индекс монопольной власти (индекс Лернера) равен ...

Pm – MC

J_L=Pm

Pm– цены монополии МС – предельные издержки

(100–90) : 100 = 0.1

16. Рынок капитала

№70 Вложения капитала в банк дает ее владельцу 17% годовых, инфляция 4% в год. Открыв срочный счет в банке на сумму 50000 руб., вкладчик получит через год … руб. дохода

50 000 • 1.17 = 58500 номинальный доход

50 000 • 0.4 = 2000 инфляция

8500 – 2000 = 6500 реальный доход

Версия: (50 000+8500) • 0.96 =56160

(обесценится и основной капитал, а не только его прирост)

№71 В нашем распоряжении имеется 150000 тыс. руб. Есть возможность вложения данной суммы на банковский счет, ставка по которому составляет 10%. Через три года наш доход составит … тыс. руб.

150000 • (1+1.1)³ _{= 150 000 х 1.33 =199500}

№72 В результате инвестирования в начале года в производство 10 тыс. руб. в конце года прибыль в размере 1.5 тыс. рублей. Тогда ставка банковского процента, при которой инвестиции будут выгодны, равна

Норма прибыли 1500 : 10 000 = 15

Ставка должна быть менее 15%

Реализация некоторого проекта с ожидаемой прибылью по годам 0, 100, 200, 400 тыс. рублей требует вложения в начале срока проекта 500 тыс. рублей. Если ставка процента равна 10%, то чистый доход от проекта составить… тыс. рублей.

Определить сегодняшнюю стоимость трех будущих прибылей: (100 : 1.1^{2 [}= 82.64]+ 200 : 1.1³[= 150.26] + 400 : 1.1⁴=273.21) = 506.11 506.11 – 500 = 6.11

16Реализация некоторого проекта с ожидаемой прибылью по годам 0, 100, 200, 400 тыс. рублей требует вложения в начале срока проекта 500 тыс. рублей. Если ставка процента равна 10%, то чистый доход от проекта составит ….тыс. рублей

6.1156.72 200 51.57

(из сумма презент вэлю указанных величин вычесть издержки в 500 тыс.)