III. Сопротивление проводников.

а) Закон Ома в интегральной форме позволяет определить единицу сопротивления проводника:

СИ:

б) сопротивление проводника R зависит от его геометрических размеров, формы и материала, из которого сделан проводник:

,

где – удельное сопротивление.

в) сопротивление металлических проводников возрастает с температурой по закону:

R_t=R₀·(1 +α·t⁰),

где – температурный коэффициент сопротивления:

R₀– сопротивление при 0⁰C.

Эта зависимость используется в приборах – термометрах сопротивления. Зависимость R(или) от Т носит линейный характер, а при температурах 1 ÷ 80Kрезко падает практически до нуля. Это явление открыто в 1911 году голландским ученым Камерлин-Оннесом (свинец, олово, цинк, ртуть и др.).

г) соединение проводников:

1. последовательное:
2. параллельное:
3.смешанное.

IV. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца.

В проводниках, в которых протекает ток, имеет место процесс превращения электрической энергии в эквивалентное количество энергии других видов. Мерой превращения является работа.

Из электростатики известно, что

A = q·(φ₁ – φ₂) = q·U

Если ток постоянный, то, помня, что q=I·t, и используя закон Ома для участка цепи (U=I·R) получим:

Все три формулы эквивалентны если на рассматриваемом участке нет электродвижущей силы ЭДС (ε).

При превращении электрической энергии в тепловую расчет выделяемого количества тепла производиться по закону сохранения энергии: A = Q.

Закон Джоуля-Ленца в интегральной форме.

Если сила тока Iменяется в проводнике, то

dQ = I²Rdt

(1)

Так как Iявляется функцией времени, то ее можно представить в виде функции:

I = I(t)

Для случая, если ток (или напряжение) меняются линейно, то его можно представить в виде:

где – коэффициент пропорциональности, численно равный приращению силы тока в единицу времени.

к = tgα

Введя в формулу (1), получим:

Закон Джоуля-Ленца можно записать в другом виде, рассчитав удельную мощность тока :

Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.

где j– плотность тока;

γ – удельная электропроводимость.

Дифференциальные формы законов тока позволяют делать расчеты цепей для случаев, когда плотность тока в различных точках проводника различна.

Если рассматривать работу, совершенную током за единицу времени, то получим его мощность:

Формула мощности справедлива как для постоянного, так и переменного токов, причем, для переменного тока этим выражением определяется мгновенное значение мощности.

V. Закон Ома для замкнутой цепи.

Для существования тока в цепи необходимо:

а) наличие свободных электронов (носителей зарядов);

б) наличие замкнутого проводника;

в) наличие постоянной разности потенциалов между участками проводника.

Разность потенциалов поддерживается с помощью источника тока, внутри которого действуют сторонние силы, отличные от электрических сил. Работа сторонних сил при перенесении единицы положительного заряда от отрицательного полюса на положительный равна по величине работе электрических сил при переносе с «+» на «–», но противоположна по знаку: Аэ= –Аст.– поэтому э.д.с. направлена от «–» к «+».

Работа, которую совершают сторонние силы при перемещении электрического заряда, равного единице, называют Э.Д.С.

Введя понятие э.д.с. можно сформулировать закон Ома для полной цепи:

Закон Ома для полной цепи

Следствия:

а) R→ 0, источник тока замкнут накоротко.

( I кор.зам.)

б) R→ ∞,цепь разомкнута

в) для участка цепи по закону Ома (содержащего ε и R→ ∞)

/делим на R/

Вывод: Э.Д.С. источника численно равна напряжению на его зажимах при разомкнутой внешней цепи.

Для расчетов полных электрических цепей полезно знать следующие величины:

а) полная мощность, развиваемая источником:

б)полезная мощность, (выделяемая на внешнем сопротивлении):

в)мощность потерь:P_потерь=P_u–P_n=I²·r;

г) КПД источника: