V. Идеальная тепловая машина. Цикл Карно.

Во всех реальных тепловых машинах происходят те или иные потери энергии.

Если в машине отсутствуют потери на теплопроводность, лучеиспускание, трение и т.д., т.е. нет необратимых потерь, то тепловая машина называется идеальной. Анализируя работу тепловых двигателей, французский инженер Сади Карно в 1824 г. нашел, что наивыгоднейшим, с точки зрения КПД, является обратимый круговой процесс, состоящий из изотермических и адиабатных процессов. Прямой круговой процесс, состоящий из двух изотермических процессов и двух адиабатических, называется циклом Карно.

1. – контакт рабочего тела с нагревателем

(1-2) – изотермическое расширение, от нагревателя отбирается тепло Q

2. – прекращение контакта рабочего тела с нагревателем

(2-3) – адиабатическое расширение. Uуменьшается и температура понижаетсяT_X<T_H

3. – контакт с холодильником (Т_Х)

(3-4) – изотермическое сжатие. Тепло отбирается холодильником от рабочего тела

4. – прекращение контакта с холодильником

(4-1) – адиабатическое сжатие, Uувеличивается и температура повышается до Т_исх

Q_H –Q_X =A_цикла

– работа изотермического расширения

– работа изотермического сжатия

По определению КПДтепловой машины – это отношение полезной работы за цикл к затраченной энергии нагревателя.

Используя уравнение адиабаты:

Теорема Карно:–КПД цикла Карно идеальной тепловой машины

Цикл Карно обратим, т.к. все его составные части являются равновесными процессами.

Поэтому машина, работающая по циклу Карно, может работать не только в качестве тепловой машины (прямой цикл), но и в качестве холодильной (обратный цикл). Отнятие тепла от более холодного тела (фреон) и передача его более нагретому (окружающая среда) совершается за счет работы внешних сил (электрическая энергия). Иногда используют обратный цикл для нагревания тел – эти устройства называется тепловыми насосами.

Т.к. T_x≠ 0, то η < 1. Отметим также, что для работы тепловых машин всегда требуются два тепловых термостата. Конечно, если взять только один термостат, то, пользуясь им, можно изотермическим расширением рабочего вещества получить полезную работу, но в реальных условиях не может быть бесконечного расширения, для работы машины необходимо периодическое возвращение рабочего вещества в начальное состояние.

В циклическом процессе нельзя получить работу, пользуясь одним только тепловым резервуаром.

Таблица №1 к разделу III

Название процесса	Уравнение процесса	Связь между параметрами состояния	Работа процесса	Количество теплоты, сообщенное в процессе	Изменение внутренней энергии	Теплоемкость		Показатель политропы
изотермический	T=const	PV = const	dA = PdV	dQ = dA Q = A	dU= 0 ΔU= 0		+∞ при dV> 0 (расширение) –∞ dV< 0 (сжатие)	n= 1
изохорический	V=const		dA = 0 A = 0	dQ = CVdT Q = CV(T2 – T1)	dU = CvdT ΔU = Cv(T1 – T2)			n=∞
изобарический	P=const		dA = PdV A = P(V2 – V1)	dQ = CPdT Q = CP(T2 – T1)	dU = CVdT ΔU = Cv(T1 – T2)			n = 0
адиабатный	δQ = const	PVγ = const	dA = PdV= –dU A = CV(T1 – T2) =	dQ = 0 Q = 0	dU = -dA ΔU = -A = Cv(T1 – T2)	C = 0		n = γ
политропный	C=const	PVⁿ = const	dA = PdV	dQ = CdT Q = C(T2 – T1)	dU = CVdT ΔU = Cv(T1 – T2)

Примечания:

1. Индексы 1 и 2 – начальное и конечное состояние.

2. Все величины выражены в одной системе.

3. Даны основные соотношение для равновесных процессов, совершаемых идеальным газом, m=const,C_V=const,C_P=const.

4. Работа совершается системой против внешнего давления dA> 0