- •Введение
- •Глава I. Основы линейной алгебры
- •1. Матрицы и действия над ними
- •2. Определители второго и третьего порядка. Обратная матрица
- •3. Системы линейных алгебраических уравнений
- •Формулы Крамера
- •3.2 Матричный способ решения системы линейных алгебраических уравнений
- •4. Метод Гаусса решения произвольных систем линейных алгебраических уравнений
- •5. Собственные числа и собственные векторы матрицы
- •Глава 2. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии. Комплексные числа
- •1. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии в пространстве
- •2. Аналитическая геометрия на плоскости
- •3. Линии второго порядка
- •4. Полярная система координат
- •5. Комплексные числа
- •Глава 3. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
- •Задачи для контрольных работ
- •Контрольная работа № 3 Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Контрольная работа № 3 Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Задание 1. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
1. а) ; б); в); г)
2. а) ; б); в); г)
3. а) ; б); в); г)
4. а) ; б); в); г)
5. а) ; б); в); г)
6. а) ; б); в);
г)
7. а) ; б); в); г)
8. а) ; б); в); г)
9. а) ; б); в); г)
10. а) ; б); в); г).
Задание 2. Исследовать на непрерывность данные функции. Сделать чертеж.
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
Задание 3. Найти производные данных функции.
а) ; б); в);
г)
a) ; б) ; в);
г)
a) ; б) ; в); г)
а) ; б); в); г)
а) ; б); в); г)
а) ; б); в);
г)
а) ; б); в); г)
а) ; б); в);
г)
а) ; б); в); г)
а) ; б); в);
г)
Задание 4. Найти пределы функций, пользуясь правилом Лопиталя.
1. 2.
3. 4. .
5. 6.
7. 8.
9. 10.
Задание 5. Провести полное исследование функций и построить их графики.
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.