2.2. Эквивалентная механическая система привода

Эквивалентная МС привода состоит из сосредоточенных вращающихся или перемещающихся множества масс и соединяющих их упругих элементов, обладающих жесткостью, но лишенных массы. В простейшей линейной модели учитывается только вязкое трение, при этом момент трения пропорционален угловой скорости. Эквивалентная МС обладает таким же запасом энергии, что и реальная.

Приведение моментов сопротивления

Исходя из энергетического баланса системы, с учетом потерь в промежуточных передачах, определяемых КПД передач – η

,

откуда

где i - передаточное отношение между валом двигателя и валом, к которому приложен момент сопротивления М_С.

При наличии нескольких передач, между двигателем и механизмом с передаточными числами i₁, i_2, i_3, . . . i_n и соответствующими КПД, η_П1, η_П2, η_П3, . . . η_Пn момент сопротивления, приведенный к валу двигателя, определяется по формуле:

Приведение сил сопротивления

Производится аналогично приведению моментов. Если скорость поступательного движения V м/с, а угловая скорость двигателя Ω, рад/с, то

где F_C – сила сопротивления механизма, Н.

отсюда приведенный момент:

Приведение моментов инерции

Проводят исходя из сохранения механической энергии при переносе моментов инерции на вал двигателя

откуда

При наличии нескольких вращающихся частей с моментами инерции J₁ J₂ . . . J_n и угловыми скоростями Ω₁ Ω₂ . . . Ω_n

Общий момент инерции на валу двигателя равен сумме моментов инерции якоря и ротора двигателя и приведенного момента инерции

.

В каталогах приводят значение махового момента GD² , тогда момент инерции двигателя в системе СИ

Для поступательно движущийся массы

ЛЕКЦИЯ 2

1. Механические характеристики производственных механизмов и электрических двигателей

2. Установившиеся режимы

Зависимость между приведенным к валу двигателя скоростью и моментом сопротивления механизма Ω = f(М_ПР) называется механической характеристикой производственного механизма.

Механической характеристикой двигателя называется зависимость его угловой скорости от вращающего момента, Ω = f(М).

Жесткость механической характеристики электропривода – отношение разности электромагнитных моментов, развиваемых электродвигателем, к соответствующей разности угловых скоростей электропривода:

Обычно на рабочих участках механические характеристики двигателей имеют отрицательную жесткость β < 0. Для линейных механических характеристик β = const, для нелинейных .

Рассматриваются 4 категории жесткости механической характеристики электродвигателей:

• Абсолютно жесткая механическая характеристика (β = ∞) (синхронный двигатель).

• Жесткая механическая характеристика скорость изменяется незначительно при изменении момента (двигатель постоянного тока независимого возбуждения, асинхронные двигатели в пределах рабочей части механической характеристики).

• Мягкая механическая характеристика скорость значительно меняется при изменении момента (двигатели постоянного тока последовательного возбуждения).

• Абсолютно мягкая механическая характеристика (β = 0) (двигатели постоянного тока независимого возбуждения при питании их от источника тока или при работе в замкнутых системах электропривода в режиме стабилизации тока якоря).

В установившемся режиме имеет место баланс электромагнитного момента на валу двигателя и приведенного момента сопротивления

М = М_ПР

Работу привода в установившемся режиме характеризует статическая устойчивость: состояние установившегося режима, когда при случайном отклонении скорости от установившегося значения привод возвратится к тому же установившемуся режиму.

Привод статически устойчив, если в установившемся режиме выполняется условие

, ,

т.е. жесткость механической характеристики должна быть больше жесткости механической характеристики электродвигателя.