22.2. Автотрансформаторы

Автотрансформатор представляет со­бой многообмоточный трансформатор, у которого две обмотки связаны электри­чески. В энергосистемах применение по­лучили трехобмоточные автотрансфор­маторы — трехфазные и группы из одно­фазных. Их широко используют по сооб­ражениям экономического порядка вместо обычных трансформаторов для соединения эффективно-заземленных се­тей с напряжением 110 кВ и выше при отношении номинальных напряжений, не превышающем 3 — 4.

Изучение автотрансформаторов удобно начать с рассмотрения электриче­ской схемы однофазного двухобмоточ-ного автотрансформатора (рис. 22.3). Об­мотка А — А_т называется последова­тельной, а обмотка А_т — X — об­щей. Вывод А является выводом выс­шего напряжения, вывод А_т — выводом среднего напряжения. Обмотки трехфаз­ных автотрансформаторов (или групп из трех однофазных автотрансформа-

торов) соединяют в звезду е заземлен­ной нейтралью X.

Обозначим общее число витков в обеих обмотках автотрансформатора через w₁ а число витков в общей об­мотке — через w₂. Тогда число витков в последовательной обмотке будет w₁ — w₂. Отношение п = w₁ / w₂. представ­ляет собой коэффициент трансформации автотрансформатора.

Рассмотрим работу двухобмоточ-ного автотрансформатора при передаче мощности из сети высшего в сеть сред­него напряжения [22.2]. Стрелками на рис. 22.3 обозначены условные положи­тельные направления токов и напряже­ний. Уравнение магнитодвижущих сил автотрансформатора имеет следующий . вид:

I_Bw₁-I_Cw₂=I₀w₁

где I_B и I_C — соответственно токи у вы­водов высшего и среднего напряжений; I₀ — намагничивающий ток, проходящий по обеим обмоткам А — X.

Если пренебречь намагничивающим током, то токи I_B и I_C будут в противофазе и, следовательно, ток в общей обмотке равен алгебраической разности этих токов:

I₀ = I_C - I_B

Он меньше тока у выводов среднего напряжения. Соответственно рассчиты­вают общую обмотку с меньшим расхо­дом меди и меньшими потерями.

Обратим внимание на то, что МДС последовательной и общей обмоток, если пренебречь током намагничивания, равны и противоположны по фазе. Действительно,

I_B(w₁-w₂)= I_Bw₁ - I_Bw₂

Подставив сюда I_Bw₁ = I_Bw₂, полу­чим

I_B(w₁-w₂)= (I_C – I_B)w₂.

Поэтому последовательную и общую обмотки можно рассматривать как пер­вичную и вторичную обмотки автотранс­форматора.

В отличие от трансформатора, где вся мощность с первичной стороны переда­ется на вторичную сторону магнитным полем, в автотрансформаторе часть мощ­ности передается непосредственно — без трансформации, через контактную связь между последовательной и общей обмотками. Назовем полную мощность, передаваемую с первичной стороны авто­трансформатора на вторичную, про­ходной, а мощность, передаваемую магнитным полем, — трансформа­торной.

Проходная мощность для схемы на рис. 22.3 равна

S=U_BI_B ≈ U_CI_C

Трансформаторная мощность может быть определена из схемы на рис. 22.4, а. Здесь последовательная и общая обмотки автотрансформатора не соединены элек­трически. Они связаны только посредст­вом магнитного поля. Коэффициент трансформации такого трансформатора равен (w₁-w₂)/w₂. К последовательной обмотке приложено напряжение U_B —

U_C. Напряжение у зажимов общей об­мотки равноТок в последовательной обмотке равен I_B, поэтому ток в общей обмотке составляет Мощность, передавае­мая из последовательной в общую об­мотку,

Это и есть трансформаторная мощность автотрансформатора. Остальная часть мощности передается из первичной цепи во вторичную без трансформации через электрическую (контактную) связь между обмотками — последовательной и об­щей. Действительно, если соединить эти обмотки (рис. 22.4, б) и приложить к зажимам А — X напряжение U_В, то токи в обмотках и напряжения не изме­нятся, но ток I_B из последовательной обмотки направится в сеть среднего напряжения и передаваемая мощность увеличится нат. е. на электри-

ческую мощность, передаваемую через контактную связь. Сумма трансформа­торной и электрической мощностей рав­на проходной мощности автотрансфор­матора :

Отношение трансформаторной мощ­ности к проходной называется коэффи­циентом типовой мощности автотрансформатора:

Под номинальной мощностью авто­трансформатора понимают его проход­ную мощность при номинальных усло­виях. Соответствующую номинальной мощности трансформаторную (электро­магнитную) мощность называют типо­вой мощностью. Размеры и масса автотрансформатора определяются не проходной, а трансформаторной мощ­ностью. Чем ближе к единице отноше­ние U_C/U_B, тем меньше трансформатор­ная мощность при заданной проходной мощности. Следовательно, замена транс­форматора соответствующим автотранс­форматором становится все выгоднее.

Рассмотрим, как изменяются пара­метры трансформатора (рис. 22.4, а), если его обмотки соединить согласно схеме на рис. 22.4, б. Так как рассматри­ваемые трансформатор и автотрансфор­матор имеют одинаковые магнитопро-воды и обмотки, электромагнитная мощ­ность их одинакова, но проходная мощ­ность автотрансформатора увеличится в 1/К_тип раз. Потери останутся такими же, но относительное их значение в до­лях проходной мощности уменьшится в 1/К_тип раз. Абсолютное и относительное значения тока холостого хода также уменьшатся в 1/К_тип раз, так как в транс­форматоре намагничивающий ток про­ходит по обмотке с числом витков w₁ - w₂, а в автотрансформаторе — по обмотке с числом витков w₁.

Сопротивление КЗ, выраженное в омах, определяется активным и индук­тивным сопротивлениями последова­тельной и общей обмоток и поэтому не меняется при пересоединении обмоток. Однако сопротивление КЗ в относитель­ных единицах, т. е. напряжение корот­кого замыкания, уменьшится в 1/К_тип раз, так как при коротком замыкании у зажи­мов среднего напряжения автотрансфор­матора общая обмотка оказывается за­короченной, а к последовательной об­мотке вместо напряжения U_B — U_C при­кладывается напряжение U_B. Напряжение короткого замыкания трансформатора

Напряжение короткого замыкания автотрансформатора

следовательно,

Преимущества автотрансформато­ров перед трансформаторами той же проходной мощности заключаются в следующем:

для изготовления автотрансформа­тора требуется меньше меди, стали и изоляционных материалов, поэтому стоимость автотрансформатора меньше;

потери мощности в автотрансформа­торе меньше, а его КПД выше;

габариты автотрансформатора мень­ше, что позволяет строить его с большей проходной мощностью и облегчает транспорт.

Перечисленные преимущества ав­тотрансформаторов тем заметнее, чем меньше разность высшего и среднего напряжений.

Все сказанное выше относится к двух-обмоточным автотрансформаторам. Од­нако силовые автотрансформаторы, как правило, снабжены третичными обмотка­ми низшего напряжения (6 — 35 кВ), соединенными в треугольник. Основное назначение этих обмоток состоит в компенсации гармонических составляю­щих напряжения, кратных трем, и умень­шении сопротивления нулевой последо­вательности автотрансформатора. Об­мотку низшего напряжения часто исполь­зуют для электроснабжения местных потребителей или для присоединения генератора (синхронного компенсатора). На рис. 22.5 показано расположение об­моток у однофазного трехобмоточного автотрансформатора: последовательная обмотка Н расположена снаружи, общая обмотка О — в середине, а обмотка низшего напряжения Н — у стержня маг-нитопровода.

Обмотка низшего напряжения уве­личивает размеры, массу и стоимость ав­тотрансформатора (по сравнению с двух-обмоточным автотрансформатором). Поэтому если эта обмотка служит только для компенсации гармонических состав-

ляющих напряжения, кратных трем, и уменьшения сопротивления нулевой по­следовательности, то мощность ее оп­ределяется требованием термической и электродинамической стойкости при КЗ и составляет около 1/3 типовой мощ­ности автотрансформатора. Если же об­мотка низшего напряжения исполь­зуется также для присоединения генера­тора (синхронного компенсатора), то ее мощность должна быть увеличена до типовой мощности. Затраты материала и стоимость автотрансформатора при этом увеличиваются. Трехобмоточный автотрансформатор приблизительно эк­вивалентен трансформатору, мощность которого равна (S_О + S_П + S_H)/2, где S_О, S_П, S_H — мощности соответственно общей, последовательной и третичной (низшего напряжения) обмоток.

Недостатки автотрансформаторов заключаются в относительно низком напряжении КЗ и связанных с этим боль­ших токах КЗ и электродинамических силах в обмотках при КЗ. Для устранения этого недостатка приходится увеличи­вать сопротивление рассеяния путем уменьшения диаметра стержней и увели­чения промежутков между обмотками несмотря на то, что увеличение полей рассеяния приводит к увеличению потерь мощности и местных нагревов.

Автотрансформаторы с высшим напряжением 220—500 кВ имеют напря­жение КЗ в режиме ВН—СН в пределах от 8 до 11,5%. Напряжение КЗ в режиме ВН —НН, отнесенное к номинальной мощности автотрансформатора, значи­тельно больше — 20—35%, что объяс­няется значительными расстояниями между обмоткой низшего напряжения и общей и последовательной обмотками. Если отнести напряжение КЗ к типовой мощности (поскольку мощность в ре­жиме ВН —НН не превышает типовую), эти значения должны быть уменьшены в К_тип раз.

Недостатком автотрансформаторов является также изменение напряжений проводов относительно земли в сети среднего напряжения при замыкании на землю в сети высшего напряжения, кото­рое тем больше, чем больше отношение

U_B/U_C. В незаземленной системе эти на­пряжения достигают недопустимых зна­чений (рис. 22.6, отрезок АС_т). Поэтому для соединения незаземленных сетей (частей энергосистемы) автотрансформа­торы непригодны. В эффективно-зазем­ленных сетях эта опасность не возникает.

Перенапряжения, возникающие в сети высшего напряжения, вызывают на выво­дах среднего напряжения автотрансфор­маторов более значительные перенапря­жения, чем у трансформаторов. Это учи­тывают при конструировании изоляции автотрансформаторов. Кроме того, со стороны высшег о и среднего напряжений автотрансформаторы защищают раз­рядниками. Последние должны быть присоединены (без разъединителей) меж­ду автотрансформатором и ближайшим разъединителем, с тем чтобы разрядники оставались включенными при отключе­нии автотрансформатора с одной из сто­рон.

Режимы трехобмоточиых автотранс­форматоров. При выборе мощности ав­тотрансформатора, при решении вопроса о допустимости того или иного режима, при подсчете потерь мощности и энергии в автотрансформаторе необходимо знать нагрузку каждой его обмотки, в осо­бенности наиболее нагруженной.

Режимы, в которых мощность пере­дается из системы высшего напряжения в систему среднего напряжения или в обратном направлении (третичная об­мотка не нагружена), являются авто­трансформаторными. При этих режимах

передаваемая мощность не должна пре­вышать номинальную мощность авто­трансформатора.

Если третичная обмотка также нагру­жена (такой режим принято называть комбинированным), то токи в последо­вательной и общей обмотках можно представить состоящими из двух слагае­мых, а именно: а) тока, соответствующего мощности, передаваемой в автотранс­форматорном режиме из системы выс­шего напряжения в систему среднего напряжения (или в обратном направле­нии); б) тока, соответствующего мощ­ности, передаваемой в трансформатор­ном режиме через третичную обмотку в том или ином направлении. Слагаемые токов в последовательной и общей об­мотках должны быть суммированы геометрически с учетом направления передачи мощности. Комбинированные режимы трехобмоточных автотрансфор­маторов наиболее часты. Характерными являются следующие два.

Режим 1. Мощность передается в направлении ВН → СН и одновременно ВН → НН (рис. 22.1, а) или в обратном направлении: СН→ВН и одновременно НН→ВН. Слагаемые токов автотранс­форматорного режима в последователь­ной и общей обмотках обозначены на схемах соответственно I_Пат и I_Оат. Они находятся в противофазе. Слагаемая тока трансформаторного режима в общей и последовательной обмотках обозначена I_тр (см. пунктирную стрелку).

В рассматриваемом режиме состав­ляющие тока автотрансформаторного и

трансформаторного режимов в последо­вательной обмотке направлены согласно, поэтому

причем

где — мощность у выводов

среднего напряжения, а- мощ-

ность у выводов низшего напряжения. Нагрузка последовательной обмотки

В общей обмотке составляющие тока автотрансформаторного и трансформа­торного режимов направлены встречно, поэтому

Принимая во внимание, что сумма МДС последовательной и общей обмо­ток (как от полных токов, так и от состав­ляющих) равна нулю, имеем

откуда

Нагрузкаобщей обмотки равна

Активная и реактивная составляющие нагрузки общей обмотки могут быть положительными или отрицательными в зависимости от значений составляю­щих автотрансформаторного и транс­форматорного режимов. Кажущаяся мощность не зависит от знака составляю-

щих. В рассматриваемом режиме ток в общей обмотке меньше, чем в транс­форматорном режиме НН↔ВН или в автотрансформаторном режиме СН↔ ВН. Рассматриваемый комбинирован­ный режим ограничен мощностью по­следовательной обмотки.

Режим 2. Мощность передается в направлении ВН → СН и одновременно НН → СН (рис. 22.7,6) или в обратном направлении СН →ВН и СН → НН.

В последовательной обмотке состав­ляющая тока трансформаторного ре­жима отсутствует, поэтому

где— мощность у выводов выс-

шего напряжения.

Нагрузка последовательной обмотки

В общей обмотке составляющие тока автотрансформаторного и трансфор­маторного режимов направлены соглас­но, поэтому

причем

где P_н - jQ_н— мощность у выводов низ­шего напряжения.

Нагрузка общей обмотки может быть определена из следующего выражения:

Составляющие тока (мощности) автотрансформаторного и трансформа­торного режимов суммируются в общей обмотке. Рассматриваемый режим огра­ничен мощностью общей обмотки.

Комбинированный режим 2 представ­ляет практический интерес при проекти­ровании подстанций с синхронными компенсаторами, присоединенными к

обмоткам низшего напряжения авто­трансформаторов. При определенных условиях, когда линейные токи не превы­шают номинальных значений, общая обмотка может оказаться перегружен­ной, поскольку составляющие реактив­ной мощности, поступающие из сети выс­шего напряжения и от синхронного ком­пенсатора, здесь суммируются. То же самое может иметь место на электро­станциях при передаче мощности гене­ратора, присоединенного к обмотке низшего напряжения автотрансформа­тора, в сеть среднего напряжения и одно­временно из системы высшего напряже­ния в сеть среднего напряжения. Учиты­вая возможность таких режимов, заво­ды-изготовители указывают в числе дру­гих параметров максимальный допусти­мый ток в общей обмотке, несколько превышающий номинальное значение, равное S_тип/U_С. Эксплуатационный пер­сонал следит, чтобы ток в общей обмот­ке не превышал максимального значения. С этой целью в однофазных автотранс­форматорах предусматривают трансфор­маторы тока, встроенные в нейтральные выводы. В трехфазных автотрансфор­маторах предусматривают трансфор­маторы тока в нейтральных отводах (до соединения в звезду), встроенные в бак.

Приведенные выражения для токов и мощностей, полученные для однофаз­ной системы, справедливы и для трехфаз­ной системы. При этом под напряже­ниями U_В, U_C, U_H следует понимать линейные напряжения, а под мощностя­ми Р, Q и S — трехфазные мощности.

Заметим, что расчет по приведенным выше формулам необходим в том случае, когда токи в обмотках значительно раз­личаются по фазе. При незначительной разнице в фазных углах кажущиеся мощности в обмотках могут быть сум­мированы алгебраически:

в режиме 1

в режиме 2

Необходимое для подсчета нагрузоч­ных потерь сопротивление R_П-Н может быть определено из следующего выра­жения [22.2]:

где

Располагая значениями сопротивле­ний для трех пар обмоток, можно опре­делить сопротивления отдельных обмо­ток из следующих выражений:

Потери мощности в обмотках груп­пы из трех однофазных автотрансфор­маторов в заданном режиме нагрузки могут быть определены из следующего выражения:

где— токи в обмотках последо-

вательной и низшего напряжения, приве­денные к числу витков общей обмотки:

Для определения нагрузочных по­терь в трехфазном автотрансформаторе могут быть использованы те же расчет­ные выражения. При этом потери мощ­ности, мощности и нагрузки следует рас­сматривать как трехфазные мощности. Множитель 3 в выражении (22.11) следует исключить.