Алгоритм Подсчет критерия χ2r Фридмана

1. Проранжировать индивидуальные значения первого испытуемого, полученные им в 1-м, 2-м, 3-м и т. д. замерах.

2. Проделать то же самое по отношению ко всем другим испытуемым.

3. Просуммировать ранги по условиям, в которых осуществлялись замеры. Проверить совпадение общей суммы рангов с расчетной суммой.

4. Определить эмпирическое значение χ²_r по формуле:

где с - количество условии;

n - количество испытуемых;

Tj - суммы рангов по каждому из условий.

5. Определить уровни статистической значимости для χ²_{r эмп}:

а) при с=3, n<9 - по Табл. VII-A Приложения 1;

б) при с=4, n<4 - по Табл. VII-Б Приложения 1.

6. При большем количестве условий и/или испытуемых количество степеней свободы ν по формуле:

ν=c—1,

где с - количество условии (замеров).

По Табл. определить критические значения критерия χ²_r при данном числе степеней свободы ν.

Если χ²_{r эмп} равен критическому значению χ²_r или превышает его, различия достоверны.

Алгоритм принятия решения о выборе критерия оценки изменений

Тема 8. Корреляционный анализ

Коэффициент корреляции — двумерная описательная статистика, количественная мера взаимосвязи (совместной изменчивости) двух переменных.

История разработки и применения коэффициентов корреляции для исследования взаимосвязей фактически началась одновременно с возникновением измерительного подхода к исследованию индивидуальных различий — в 1870—1880 гг. Пионером в измерении способностей человека, как и автором самого термина «коэффициент корреляции», был Френсис Гальтон, а самые популярные коэффициенты корреляции были разработаны его последователем Карлом Пирсоном. С тех пор изучение взаимосвязей с использованием коэффициентов корреляции является одним из наиболее популярных в психологии занятием.

К настоящему времени разработано великое множество различных коэффициентов корреляции, проблеме измерения взаимосвязи с их помощью посвящены сотни книг. Поэтому, не претендуя на полноту изложения, мы рассмотрим лишь самые важные, действительно незаменимые в исследованиях меры связи — r_xy--Пирсона, ρ-Спирмена и τ-Кендалла¹. Их общей особенностью является то, что они отражают взаимосвязь двух признаков, измеренных в количественной шкале — ранговой или метрической.

Вообще говоря, любое эмпирическое исследование сосредоточено на изучении взаимосвязей двух или более переменных.

ПРИМЕР

Приведем пример исследования влияния демонстрации сцен насилия по ТВ на агрессивность подростков. 1. Изучается взаимосвязь двух переменных, измеренных в количественной (ранговой или метрической) шкале:

1) «Время просмотра телепередач с насилием»;

2) «агрессивность».

Читается как тау-Кендалла.

2. Изучается различие в агрессивности 2-х или более групп подростков, отличающихся длительностью просмотра телепередач с демонстрацией сцен насилия.

Во втором примере изучение различий может быть представлено как исследование взаимосвязи 2-х переменных, одна из которых — номинативная (длительность просмотра телепередач). И для этой ситуации также разработаны свои коэффициенты корреляции.

Любое исследование можно свести к изучению корреляций, благо изобретены самые различные коэффициенты корреляции для практически любой исследовательской ситуации. Но в дальнейшем изложении мы будем различать два класса задач:

• исследование корреляций — когда две переменные представлены в числовой шкале;

• исследование различий — когда хотя бы одна из двух переменных представлена в номинативной шкале.

Такое деление соответствует и логике построения популярных компьютерных статистических программ, в которых в меню Корреляции предлагаются три коэффициента (г-Пирсона, r-Спирмена и т-Кендалла), а для решения других исследовательских задач предлагаются методы сравнения групп.