Voprosy_po_matematike (1)

Экзаменационные вопросы по математике.

1. Первообразная и понятие неопределенного интеграла.

2. Свойства неопределенного интеграла.

3. Замена переменной в неопределенном интеграле. Интегрирование по частям для неопределенного интеграла.

4. Понятие определенного интеграла, интегральная сумма. Свойства определенного интеграла.

5. Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование по частям.

6. Несобственные интегралы с бесконечными пределами. Определение. 1-ый признак сравнения сходимости несобственного интеграла от знакопостоянной функции.

7. Несобственные интегралы от неограниченных функций. Определение. 2-ый признак сравнения сходимости несобственного интеграла от знакопостоянной функции.

8. Функции нескольких переменных. Частные производные.

9. Определение дифференцируемости функции 2-х переменных. Необходимое условие дифференцируемости.

10. Касательная плоскость и нормаль к поверхности

! 1. Формула Тейлора для функции двух переменных.

12. Необходимое условие экстремума функции двух переменных.

13. Достаточное условие строгого экстремума функции двух переменных.

14. Условный экстремум функции нескольких переменных, функция Лагранжа.

15. Производная по направлению Градиент. Свойство градиента

16. Определение числового ряда и ег о суммы, свойства сходящихся рядов

17. Необходимый признак сходимости ряда

18. Ряды с неотрицательными членами, признаки сравнения

19. Интегральный признак сходимости

20. Признак сходимости Даламбера

21. Признак Коши.

22. Знакочередующиеся ряды, признак Лейбница.

23. Теорема Абеля.

24. Радиус сходимости и область сходимости степенного ряда. Формула для нахождения радиуса сходимости.

25. Разложение элементарных функций в степенные ряды.

26. Определение ряда Фурье абсолютно интегрируемой функции по основной тригонометрической системе.

27. Теорема о сходимости ряда Фурье в точке. График суммы ряда Фурье.

28. Свойства коэффициентов Фурье чётных и нечётных функций.