Impz(b,a); %построение импульсной характеристики

figure

freqz(b,a) %построение частотной характеристики

Для расчета согласованного НРЦФ и исследования его работы необходимо вызвать программу 3.m, в основе которой используется программа из библиотеки Matlaby=conv(s,h), возвращающая свертку сигнала и импульсной характеристики.

clear; %очистка

s=[1 1 1 1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 -1] %вектор исгнала

for i=1:numel(s) %вычисление требуемой ИХ h фильтра, согласованного с сигналом s

h(i)=s(numel(s)+1-i); %ИХ согласованного фильтра - зеркальное отражение сигнала

end

h %вывод на экран ИХ фильтра

figure;

i=1:numel(s); %

subplot(2,1,1)

stem(i-1,s); %график сигнала

ylim([-1.1 1.1])

subplot(2,1,2)

stem(i-1,h); %график ИХ фильтра, согласованного с заданным сигналом

ylim([-1.1 1.1])

y=conv(s,h) %вычисление свертки сигнала и ИХ

figure;

%i=1:numel(s);

subplot(2,1,1)

stem(s); %построение графика входного сигнала

ylim([-5 15]) %пределы по вертикальной оси графика

Xlim([0 30]) %пределы по горизонтальной оси

subplot(2,1,2)

stem(y); %построение графика выходного сигнала фильтра

Задание на выполнение работы

1. Исследование частотных характеристик фильтров

1. Исследование частотных характеристик ФНЧ

В соответствии с вариантом задания исследуйте частотные характеристики ФНЧ, параметром импульсной характеристики которого в данной работе является N - число заданных отсчетов ИХ. Для ФНЧ h(n) = 1 при . Вне указанного интервалаn значения h(n) считаются равными нулю.

Таблица 1 – Параметры фильтров (варианты заданий)

№ вар.		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ФНЧ h(n) = 1		5	6	7	8	9	10	5	6	7	8
		10	12	14	16	18	20	15	18	20	12
ФВЧ h(n) =		9	7	10	6	7	5	6	5	8	8
		18	20	20	12	14	10	18	15	12	16
Полосовой фильтр	[град]	22,5	30	45	60	75	90	113	120	135	150
	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
	1	0,9	0,9	0,7	0,5	0,3	0	0,4	-0,5	-0,7	-0,9
	2	0,7	0,5	0	-0,5	-0,9	-1	-0,7	-0,5	0	0,5
	3	0,4	0	-0,7	-1	-0,7	0	0,9	1	0,7	0
	4	0	-0,5	-1	-0,5	0,5	1	0	-0,5	-1	-0,5
	5	-0,4	-0,9	-0,7	0,5	1	0	-0,9	-0,5	0,7	0,9
	6	-0,7	-1	0	1	0	-1	0,7	1	0	-1
	7	-0,9	-0,9	0,7	0,5	-1	0	0,3	-0,5	-0,7	0,9
	8	-1	-0,5	1	-0,5	-0,5	1	-1	-0,5	1	-0,5
	9	-0,9	0	0,7	-1	0,7	0	0,5	1	-0,7	0
	10	-0,7	0,5	0	-0,5	0,9	-1	0,6	-0,5	0	0,5
	11	-0,4	0,9	-0,7	0,5	-0,3	0	-1	-0,5	0,7	-0,9
	12	0	1	-1	1	-1	1	0	1	-1	1
	13	0,4	0,9	-0,7	0,5	-0,3	0	0,9	-0,5	0,7	-0,9
	14	0,7	0,5	0	-0,5	0,9	-1	-0,8	-0,5	0	0,5
	15	-0,9	0	0,7	-1	0,7	0	-0,3	1	-0,7	0

Для каждого ФНЧ необходимо определить следующие параметры:

• граница полосы пропускания (по уровню 0,7 от максимума АЧХ), рад;

• граница полосы задерживания (по уровню 0,1 от максимума АЧХ), рад;

• ширина переходной полосы , рад;

• крутизна спада АЧХ в переходной полосе, дБ/рад,

• уровень боковых лепестков фильтра при >, дБ.

Результаты исследования характеристик ФНЧ при различной длине ИХ и наличии или отсутствии взвешивания ИХ отразите в таблице 2.

Таблица 2 – Характеристики НРЦФ - ФНЧ для ИХ различной длительности без взвешивания и с взвешиванием ИХ.

Тип фильтра	Длина ИХ	Взвешивание	, рад	, рад	, рад	, дБ/рад	, дБ
ФНЧ		Отсутствует
		Хэмминг
		Отсутствует
		Хэмминг

Сохраните в отчете АЧХ и ФЧХ одного из ФНЧ при отсутствии и использовании весовой функции. Анализируя ФЧХ, определите диапазон частот, в котором ФЧХ линейна. Вспомните условие линейности ФЧХ и запишите, выполняется ли оно в вашем случае.

Сравните параметры фильтров с ИХ разной длины, а также с невзвешенной и с взвешенной ИХ.

2. Исследование частотных характеристик ФВЧ

Для ФВЧ ИХ h(n) = при. Методика исследования частотных характеристик ФВЧ аналогична исследованию частотных характеристик ФНЧ, при вычислении характеристик учтите, что для ФВЧ<. Исследование характеристик ФВЧ при использовании весовой функции не проводить.

Результаты исследования характеристик ФВЧ при различной длине ИХ отразите в таблице 3.

Таблица 3 – Характеристики НРЦФ - ФВЧ для ИХ различной длительности.

Тип фильтра	Длина ИХ	Взвешивание	, рад	, рад	, рад	, дБ/рад	, дБ
ФВЧ		Отсутствует
		Отсутствует

3. Исследование частотных характеристик полосового фильтра

Для полосового фильтра ИХ . При исследовании полосового фильтра нужно выполнить те же операции, что и для ФНЧ и ФВЧ, но записывать по две границы полос пропускания и задерживания,и,. Определите полосу пропускания фильтраи центральную частоту.

Укоротите ИХ, оставив неизменными первые десять ее значений, а остальные заменив нулями. Определите, какой из параметров АЧХ (или) изменился и насколько. Отметьте результат в отчете.

Результаты исследования характеристик полосового фильтра при заданной в таблице 1 и уменьшенной до 10-ти отсчетов длине ИХ отразите в таблице 4.

Таблица 4 – Характеристики НРЦФ - ПФ для ИХ длины и укороченной длины.

Длина ИХ	, рад	, рад	, рад	, рад	, рад	/ рад