- •Электромагнетизм.
- •I. Электростатика.
- •Закон Кулона. (1785г.)
- •1.2. Несколько слов о системах единиц
- •Метр (м), килограмм (кг),секунда (с), Кельвин (к) и Ампер (а)
- •1.3.Напряженность электрического поля (м. Фарадей 1850 г)
- •1.4. Напряженность поля точечного заряда
- •1.5. Силовые линии электрического поля
- •1.6. Принцип суперпозиции электрических полей
- •1.7. Распределение зарядов
- •1.8. Примеры расчета электростатических полей в вакууме.
- •1.8.1. Полепрямолинейного отрезка нити (см. Орокс , примеры 1.9, 1.10) (Пример 1).
- •Поле электрического точечного диполя ( Пример 2).
- •Электрический точечный диполь во внешнем поле.
- •1.9.1. Силы, действующие на электрический диполь в неоднородном электрическом поле.
- •1.9.2. Момент сил, действующий на точечный диполь в электрическом поле.
- •Сводка основных формул лекции 1
1.2. Несколько слов о системах единиц
Мы будем пользоваться международной системой единиц (СИ), о недостатках которой можно почитать в литературеСивухин Д.В. ОБЩИЙ КУРС ФИЗИКИ, том 3 "Электричество", часть 2 , М., "Наука", 1996. §85
Основные единицы этой системы:
Метр (м), килограмм (кг),секунда (с), Кельвин (к) и Ампер (а)
При этом величина заряда и сила определяются независимо друг от
друга: сила из второго закона Ньютона, а заряд из величины тока
1 заряда (Кулон) = 1Кл = 1 А1 с
Коэффициент k (постоянная в законе Кулона) является размерной величиной и равен:
, где
- электрическая постоянная. Будет введена нами и - магнитная постоянная. Эти постоянные никакого реального физического смысла не имеют, являясь размерными коэффициентами, искусственно введенными для перехода величин (о которых мы также будем говорить в дальнейшем)Е, D, B, H,в вакууме из одних единиц в другие, однако комбинацияимеет реальный физический смысл, где скорость света должна измеряться в м/c.
Запишем некоторые другие важные соотношения: ; гдеФ– (фарад) единица электрической емкости, в единицахГн(генри)- измеряется индуктивность.
1.3.Напряженность электрического поля (м. Фарадей 1850 г)
Согласно современным представлениям, электромагнитное взаимодействие между телами осуществляется посредством поля. (Это представление лежит в основе так называемой классической электродинамики, к изучению которой мы приступаем. В квантовой теории все силы природы возникают в результате обмена частицами-переносчиками между взаимодействующими частицами. В случае электромагнитного взаимодействия такими частицами-переносчиками являются фотоны - кванты электромагнитного поля).
Определение заряда и напряженности электрического поля, как и любых других физических величин, сводится к указанию принципиального способа их измерения. Так как электромагнитные явления связаны с действием сил на заряженные тела, то именно силы могут быть положены в основу этих определений.
Для изучения действия сил на заряженные тела будем использовать пробный заряд.
Пробным зарядом называется электрически заряженное тело, удовлетворяющее следующим требованиям:
1) величина заряда должна быть настолько мала, чтобы практически не приводить к перераспределению электрического заряда на телах, поле которых исследуется с помощью пробного заряда;
2) размеры пробного заряда должны быть настолько малы, чтобы все его части были погружены в точки, где исследуемое поле одинаково (т.е. в области, занимаемой телом пробного заряда, исследуемое поле однородно).
Заряды, удовлетворяющие второму условию, называются точечными.
Рис.1.1. Действие заряженного тела на неподвижный в системе отсчета XY пробный заряд
Возьмем два таких пробных заряда и поместим их по очереди в одну и ту же точку пространства так, чтобы они покоились в соответствующей инерциальной системе отсчета (рис.1.1). Пусть и - силы, с которыми заряженные тела действуют на эти неподвижные пробные заряды. Обобщением опытных фактов является следующее утверждение: силы и имеют либо одинаковые, либо противоположные направления, а отношение их величинF1/F2не зависит от выбора точки наблюдения (т.е. точки расположения пробного заряда). Поэтому ясно, что отношениеF1/F2служит мерой самих пробных зарядов, а не действия заряженных тел, и состояние электризации пробного заряда можно охарактеризовать скалярной величиной , определив его как
(1.1)
Из этого уравнения следуют два важных вывода:
1) приняв заряд какого-либо пробного тела за положительный единичный, из (1.1) можно найти величину второго заряда;
2) помещая данный пробный заряд q1(например, тот, который выбран за положительную единицу) в разные точки пространстваА,В,С, ... и измеряя силы , действующие на него, когда он неподвижен, можно с помощью (1.1) определить силы , с которой будут действовать заряженные тела на любой другой неподвижный пробный зарядq2, помещаемый в эти точки. В самом деле, .
Другими словами, множество сил, действующих на единичный неподвижный пробный заряд во всех точках пространства данной системы отсчета, является силовым полем, которое в то же время предопределяет силу, действующую на любой другой заряд, неподвижный в этой системе отсчета.
Для описания силовых свойств электрического поля вводится напряженность электрического поля .
Векторная физическая величина, модуль которой численно равен силе, действующей на единичный положительный неподвижный пробный заряд, помещенный в некоторой точке наблюдения, а направление совпадает с направлением этой силы, называется напряженностью электрического поля в рассматриваемой точке наблюдения и обозначается вектором ,
(1.2)
Силу, действующую на любой другой заряд q, покоящийся в поле , на основании (1.1) и (1.2), представим в следующем векторном виде:
Неподвижность заряда qочень существенна, так как электромагнитное взаимодействие зависит не только от заряда тела, но и от скорости его движения. Электрическое же (а не электромагнитное) поле полностью описывает взаимодействие зарядов только по отношению к таким системам отсчета, где заряженные тела неподвижны.