Кинематика

1.22. Выведите уравнение траектории тела, брошенного горизонтально. Изобразите траекторию этого движения.

2.22. Мяч, брошенный вертикально вверх, упал на Землю через 3 с. Определите величину скорости мяча в момент падения.

Ответ: 15 м/с.

3.22. Тело брошено со скоростью v₀ = 14,7 м/с под углом 30  к горизонту. Найти нормальное и тангенциальное ускорения тела через время t = 1,25 с после начала движения.

Ответ: 9,2 м/с²; 3,5 м/с².

4.22. Легковой автомобиль движется со скоростью 20 м/с за грузовым, скорость которого 16,5 м/с. В момент начала обгона водитель легкового автомобиля увидел встречный автобус, дви­жущийся со скоростью 25 м/с. При каком наименьшем расстоянии до автобуса можно начи­нать обгон, если в начале обгона легковая машина была в 15 м от грузовой, а к концу обгона она должна быть впереди грузовой на 20 м?

Ответ: 450 м.

Динамика

1.22. Приведите классификацию и дайте определение сил трения.

2.22. Катер массой 1,5 т, трогаясь с места, в течение некоторого времени достигает скорости v = 5 м/с (считать, что движение катера происходит в спокойной воде). Сила тяги мотора постоянна и равна F = 10³ Н. Принимая, что сила сопротивления F_сопр движению катера пропорциональна скорости (F_сопр = kv, где коэффициент сопротивления k = 100 кг/с), определите время, за которое катер достигает указанной скорости.

Ответ: с.

3.22. Автомобиль массой 100 кг движется по горизонтальному участку шоссе с ускорением 2 м/с². При этом мотор развивает силу тяги 500 Н. Определите силу сопротивления движению.

Ответ: F_сопр = 300 Н.

4.22. Вертикально расположенная пружина соединяет два груза. Масса верхнего груза 3 кг, нижнего 4 кг. Если эту систему поставить вертикально на подставку, длина пружины равна 3 см. Если же систему подвесить за верхний груз, а к нижнему грузу еще прикрепить груз 1 кг с помощью дополнительной нити, то длина пружины станет равной 12 см. Определите длину ненагруженной пружины. Результат представьте в сантиметрах и округлите до целого числа.

Ответ: 6 см.

Законы сохранения импульса и механической энергии

1.22. Приведите несколько диаграмм потенциальной энергии и объясните их.

2.22. Брусок В покоится на абсолютно гладкой (без трения) горизонтальной поверхности. Точно такой же брусок А укреплен на нити длиной R. Затем брусок А отпускают в горизонтальном положении, и он сталкивается с В. При соударении оба бруска слипаются и после соударения движутся как единое целое. а) Чему равна скорость обоих брусков непосредственно после соударения? б) Как высоко они могут подняться над поверхностью?

Ответ:

3.22. Два тела массой m₁ и m₂ соединены недеформированной пружиной жесткости k. Затем к телам одновременно приложили противоположно направленные силы F. Найдите максимальную кинетическую энергию тел и максимальную потенциальную энергию пружины. Какова наибольшая относительная скорость тел?

Ответ: E_max = F²/2k; U_max = 2F²/k; v_отн = F

4.22. Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, сжимает ее на 1 мм. Насколько сожмет пружину эта гиря, брошенная вертикально вниз с высоты 0,2 м со скоростью 1 м/с?

Ответ: х = 810^2 м.