Веленкин;Комбинаторика

-sjkj ;, Кd КfТМиКК ЗМОИКЛ¬ТМиКЗК К cc НиКЙМ•cЛКe

Ìlqt qo vxtvkjznsnp unlq|qt€ -jsnt kv ,, knrn t ë ojtqujsx¹ rsjxxq{qrj|qnp xqssvmqouvk xvxzv¹•q} qo ·nz€én} ·jxznp èquxrqp {qsvxv{ q ujznujzqr Èvë|qp 9 ² 9, knrj t ë tj¡ns ·qxsv wjé rvzvé€n uv tv xvxzjkqz• qo w¹zq rjznmvéqp uvljs•tvxzq iné¹ q} rjr k yzknélqzns•tvp zjr q k vzéq|jzns•tvp {véun q xzjk¹ sqiv tj unxzv yxsvkq¹ sqiv tj unxzv xsnlxzkq¹ Ìt rsjxxq{q|qévkjs zjr n yxsvkt€n xqs svmqou€

dtj·qzns•tvn ktqujtqn rsjxxq{qrj|qq kqlvk xy lntqp ylns¹sj x}vsjxzq·nxrj¹ tjyrj Æ x}vsjxzqrn wéq·ylsqkv wnén wsnzjsqx• {qsvxv{xrqn qo€xrjtq¹ x qxxsnlvkjtqnu wévisnu wéqu€rjí•q} r rvuiqtjzvéqrn ujznujzq·nxrvp svmqrn znv éqq utv nxzk q léymqu xvkénuntt€u visjxz¹u ujznujzqrq Èvs•¡quq otjzvrjuq x}vsjxzq·nxrq} qxxsnlvkjtqp i€sq vxtv kjznsq znvéqq utv nxzk Ènétjél Èvs•|jtv q -nvém Çjtzvé

fwvé¹ v kojquvvztv¡ntq¹} ·sntvk wénxk¹zvp zévq|€ v xvwvl·qtnttvxzq jtmnsvk jé}jtmnsvk }néykquvk q xnéj{quvk x}vsjxz€ i€sq k€ty lnt€ éjxxujzéqkjz• éjosq·t€n vztv¡n tq¹ wvé¹lrj q qnéjé}qq ² lvxzjzv·tv kxwvutqz• xsv tnp¡yí jé}qznrzvtqry ojmévitvmv uqéj x nn réymjuq jlj q éjosq·t€uq visjxz¹uq ·qxzqsq•j q éj¹ vwqxjttyí bjtzn k ©Èv nxzknttvp rvunlqqª

f}vsjxz èjpuvtl Éíssqp xvoljs k ;,,, knrn yxzévpxzkv xvxzv¹k¡nn qo tnxrvs•rq} réymvk tj rvzvé€} i€sq tjtnxnt€ vxtvkt€n wénlqrjz€ xyi~nrz€ jzéqiyz€ q qt€n wvt¹zq¹ x}vsjxzq·nxrvp svmqrq Æéj•j¹ ëzq réymq vt wvsy·js éjosq· t€n xv·nzjtq¹ wvt¹zqp q tjln¹sx¹ wvsy·qz• x q} wvuv••í qxzqty

Çvuiqtjzvéqrj k xzéjtj} Ævxzvrj

Æ9,,, knrn t ë tj·jsx¹ éjx|knz jéjixrvp tjyrq ¬éji€ wnénknsq utvmqn zkvéntq¹ mén·nxrq} y·nt€} qoy·qsq q} j ojznu wévlkqtysqx• kwnénl k visjxz¹} ujsv wéqksnrjk¡q} ktqujtqn ménrvk ² k tjyrn v én¡ntqq yéjktntqp xsvkv ©jsmniéjª ² jéjixrvmv wévqx}v lntq¹ znvéqq q wéjrzqrn k€·qxsntqp q z l èn¡j¹ kvwévx vi qoksn·ntqq rvétnp síivp xznwntq jéjixrqn jsmniéjqxz€ wéq¡sq r {véuysn ls¹ xznwntq xyuu€ lky} ·qxns qoknxztvp wvl qxzvéq·nxrq tnknét€u tjokj

tqnu ©iqtvu Ë•ízvtjª Ív kqlquvuy ëzy {véuysy otjs qk ¡qp k ;, ² ;,, knrj} t ë wvëz q ujznujzqr Ìujé ®jp¹u Æv kx¹rvu xsy·jn y n k ;,,, knrn zjryí {véuysy wéqkvlqz k xkvq} zéylj} Ëjxqé jl bqt jz Òyxq j k ;9 knrn vtj i€sj qxxsnlvkjtj -q¹xëllqtvu js Çj¡q

fyl¹ wv tnrvzvé€u nkévwnpxrqu qxzv·tqrju kvx}vl¹•qu r jéjixrqu véqmqtjsju ls¹ vz€xrjtq¹ rvë{{q|qntzvk ëzvp {véuys€ iéjsq ·qxsv q kvokvlqsq nmv kv í í

í xznwntq Ívsy·jsjx• zjisq|j

=

=

=

=

=

=

=

=

=

k rvzvévp wvl·nértyz€ rvë{{q|qntz€ iqtvuj Ë•ízvtj cxsq vwyxzqz• k ëzvp zjisq|n qosq¡tqn tysq q lvijkqz• xkné}y

= zv wvsy·qzx¹ zénymvs•tj¹ zjisq|j qo iqtvuqjs•t€} rvë{{q|qntzvk

Ìltvkénunttv x jéjijuq k€·qxsntqnu iqtvuqjs•t€} rvë{

{q|qntzvk ojtqujsqx• rqzjpxrqn ujznujzqrq Ìtq xvxzjkqsq r ;,,, knrn t ë zjisq|y zjrq} ·qxns kwsvz• lv Q = wéqkn

lnttyí k rtqmn jsmniéjqxzj ï y ‘q lon ©‰¡uvkvn onérjsvª Êunízx¹ xknlntq¹ ·zv jxzévtvu Ê fqt• k 9,,, knrn t ë k€·qxsqs rvsq·nxzkv éjosq·t€} éjxwvsv ntqp {qmyé k qmén tjwvuqtjk¡np ¡j}ujz€

Êtznénxvkjsqx• xv·nzjtq¹uq q k Êtlqq c•n kv ,, knrn lv t ë qtlqp|€ otjsq ·qxsj &NQ q zvz {jrz ·zv xyuuj

È}jxrjéj tjwqxjs rtqmy ©Éqsjkjzqª k rvzvévp xénlq léymq} kvwévxvk ujznujzqrq qoy·jízx¹ q wévisnu€ rvuiqtjzvéqrq Ìt wqxjs v wéquntntq¹} wnénxzjtvkvr r wvlx·nzy kjéqj|qp éjounéj k xzq}vxsv ntqq éjosq·t€} éjxwvsv ntqp k jé}qznr zyén q z l Ìt ljs zjr n wéjkqsj ls¹ vz€xrjtq¹ ·qxsj wnénxzjtvkvr q xv·nzjtqp tnxrvs•rq} wénlunzvk wéq ëzvu éjxxujzéqkjnzx¹ xsy·jp rvmlj k wnénxzjtvkrj} nxz• wvkzvé¹í •qnx¹ ësnuntz€

/LEHU $EDFL

Ætj·jsn ;,, knrj djwjltj¹ ckévwj tj·jsj wéviy ljz•x¹ wvxsn utvmvknrvkvp ly}vktvp xw¹·rq èjokqzqn zvémvksq x Ævxzvrvu wéqknsv r wévtqrtvkntqí k ckévwy jéjixrvp tjyrq Ëjqivsnn xuns€n q síivotjzns•t€n nkévwnp|€ wéviqéjsqx• k tj}vlqk¡yíx¹ wvl ksjl€·nxzkvu jéjivk Êxwjtqí q otjrvuq sqx• zju tn zvs•rv x zkvéntq¹uq mén·nxrq} y·nt€} tv q

-sjkj ;, Кd КfТМиКК ЗМОИКЛ¬ТМиКЗК К cc НиКЙМ•cЛКe

x lvxzq ntq¹uq jéjixrvp q qtlqpxrvp tjy·tvp u€xsq ² jsmniévp q lnx¹zq·tvp xqxznuvp x·qxsntq¹

Æ jéjixrq} y·nit€} ojknlntq¹} wvsy·qs viéjovkjtqn q Énvtjélv ² x€t wqojtxrvmv ryw|j zvémvkjk¡nmv k ¬s qén Æ xkvnp rtqmn ©/LEHU $EDFLª k€¡nl¡np k m Énvtjélv wvsy·qk¡qp wévokq•n Ðqivtj··q wéqkns k xqxznuy kxí jéq{ unzqry jéjivk tnrvzvé€n xknlntq¹ wv mnvunzéqq ckrsqlj q lvijkqs r tqu énoys•zjz€ xkvq} qo€xrjtqp Òéyl Ðqivtj··q xvlné js q tvk€n rvuiqtjzvét€n ojlj·q tjwéquné vi vz€ xrjtqq tjqunt•¡nmv rvsq·nxzkj mqé• x wvuv••í rvzvé€} uv tv wvsy·qz• síivp |ns€p knx vz lv {ytzvk èjx xujzéqkjs Énvtjélv q vz€xrjtqn |nsv·qxsntt€} én¡ntqp yéjk tntqp Æ ljs•tnp¡nu jtjsvmq·t€n ojlj·q wéqknsq r vz€xrj tqí rvsq·nxzkj tjzyéjs•t€} én¡ntqp xqxznu yéjktntqp q tnéjkntxzk rvzvévn uv nz éjxxujzéqkjz•x¹ rjr vltj qo msjk rvuiqtjzvéqrq

Ëv msjktvp ojxsymvp Énvtjélv wnénl rvuiqtjzvéqrvp i€sv zv ·zv vt x{véuysqévkjs q én¡qs ojlj·y v révsqrj} fv kénunt mén·nxrq} ujznujzqrvk i€sq qoknxzt€ lkn wvxsnlvkj zns•tvxzq rj l€p ·snt rvzvé€} wvsy·jsx¹ wv vwénlnsntt€u wéjkqsju qo wénl€ly•q} ² jéq{unzq·nxrj¹ q mnvunzéq·nxrj¹ wévménxxqq Æ ojlj·n Énvtjélv wv¹kqsjx• tvkj¹ wvxsnlvkj

zns•tvxz• ·snt€ rvzvévp i€sq xk¹ojt€ léym x léymvu xvvztv ¡ntqnu XQ = X3− + XQ− êzv i€sj wnékj¹ k qxzvéqq tjyrq

{véuysj k rvzvévp xsnlyí•qp ·snt k€éj jsx¹ ·néno lkj wénl€ly•q} Ívlvit€n {véuys€ wvsy·qsq tjokjtqn énryé éntzt€} vz sjzqtxrvmv UHFXUUHUH ² kvokéj•jz•x¹ Înzvl énryééntzt€} {véuys vrjojsx¹ kwvxsnlxzkqq vltqu qo xju€} uv•t€} ls¹ én¡ntq¹ rvuiqtjzvét€} ojlj·

Êméj k rvxzq

dtj·qzns•t€p zvs·vr r éjokqzqí rvuiqtjzvéqrq ljsq jojézt€n qmé€ xy•nxzkvkjk¡qn n•n k msyivrvp lénktvxzq tv wvsy·qk¡qn vxvinttvn éjxwévxzéjtntqn wvxsn rénxzvk€} wv}v lvk Ëjqivs•¡nn éjxwévxzéjtntqn wvsy·qsj qméj k rvxzq ² lkj

qsq zéq ryiqrj x tjtnxntt€uq tj tq} v·rjuq k€iéjx€kjsq tj xzvs q xzjkry iéjs k€iévxqk¡qp iv′s•¡yí xyuuy v·rvk Æ

rvxzq qméjsq wvkxíly k€qmé€kj¹ q wévqmé€kj¹ k tq} ovsvzv oj′urq léjmv|ntt€n rjutq q sv¡jlnp ¬zvx ² vlqt qo mnévnk

©Òén} uy¡rnznévkª ² yuyléqsx¹ qméjz• k rvxzq lj n tj xkvnmv xsymy -équv

Ívxzjtvksntq¹ |nérvkt€} xvivévk wvy·ntq¹ xk¹z€} vz ¡ns•tqrvk wvst€ mévot€} ojwénzvk ëzvp qmé€ Îyxys•ujtxrqn y·nt€n wqxjsq wév qméy k tjél€ k rvzvévp wnénlkq ntq¹ ¡j¡nr vwénlns¹ízx¹ iévxrvu rvxznp ©Çjr n vzkéjzqzns•tv ls¹ uylévmv xzjz• éjivu lky} rjutnp lv zjrvp xznwntq ·zv vt kéy·jnz xkvn lvxzv¹tqn q xkví onusí k q} éyrq q vtq

wéqrjo€kjíz nuy q ojwén•jíz j vt wvl·qt¹nzx¹ q} éyrvkvl xzky ivs•¡n ·nu wvl·qt¹nzx¹ knéisíl rvmlj nmv knlnz ujsnt• rj¹ lnkv·rjª

Ëv tq·zv tn wvuvmjsv q k síivu mvévln uv tv i€sv tjisíljz• rjézqty vwqxjttyí k ©Èv nxzknttvp rvunlqqª bjtzn

Çvmlj rvt·jnzx¹ qméj k zéq rvxzq Òv wévqméjk¡qp xtvkj q} inénz Ê un·nz q} vlqt k yt€svp osvxzq béymvmv wévkv jnz knx• tjévl

Ënxuvzé¹ tj lénktvxz• qmé k rvzvé€} wéqunt¹sqx• rvxzqjé}nvsvmq·nxrqn éjxrvwrq wvrjojsq ·zv qméjs•t€n rvxzq i€ sq otjrvu€ n•n ëzéyxrju q qzns¹u Îv}ntl v bjév vtq lvsmv tn wvlknémjsqx• ujznujzq·nxrvuy qxxsnlvkjtqí Ëv qm évrq tnyxzjttv ywéj t¹k¡qnx¹ k iévxjtqq rvxznp ojunzqsq ·zv tnrvzvé€n xyuu€ v·rvk k€wjljíz ·jxzv j léymqn ² énlrv fjuv xsvkv ©jojézt€pª wévqx}vlqz vz jéjixrvmv ©jojéª ² zéylt€p zjr tjo€kjsq énlrv k€wjljk¡qn rvuiqtj|qq rvxznp

Í€zj¹x• wvt¹z• k ·nu zyz lnsv xvxzjks¹sq zjisq|€ wvrjo€kjk¡qn xrvs•rquq xwvxvijuq uv tv wvsy·qz• zv qsq qtvn ·qxsv v·rvk Ëj wnék€} wvéj} qtvmlj lvwyxrjsjx• v¡qirj ² wvlx·qz€kjsq sq¡• ·qxsv éjosq·t€} xv·nzjtqp rvxznp ljkjk¡q} ljttyí xyuuy Ëjwéquné wéq iévxjtqq lky} rvxznp xyuuj wvsy·jnzx¹ rjr q xyuuj ² qo xv·nzjtqp q j xyuuj ² qo xv·nzjtqp

q Òjr rjr rj l€p éjo wvsy·jnzx¹ zéq éjosq·t€} xv·nzjtq¹ x ljttvp xyuuvp zv lnsjsx¹ v¡qiv·t€p k€kvl ·zv xyuu€ v·rvk q lvs t€ k€wjljz• vlqtjrvkv

-sjkj ;, Кd КfТМиКК ЗМОИКЛ¬ТМиКЗК К cc НиКЙМ•cЛКe

·jxzv Ëv ëzv wévzqkvén·qsv vw€zy ² v·rvk k€wjljsq ·j•n bnsv k zvu ·zv wéq iévxjtqq lky} rvxznp xv·nzjtqn

uv nz i€z• wvsy·ntv nlqtxzkntt€u viéjovu j xv·nzjtqn

² lkyu¹ xwvxvijuq q êzqu vi~¹xt¹nzx¹ iv′s•¡j¹

·jxzvzj k€wjlntq¹ xyuu€

Òjrqu viéjovu vrjojsvx• ·zv tjlv y·qz€kjz• tn zvs•rv xv·nzjtq¹ v·rvk tv q q} wvé¹lvr

Èvsnn xsv t€uq vrjojsqx• xvvzknzxzkyí•qn qxxsnlvkjtq¹ ls¹ zén} rvxznp dlnx• wéq y·nzn wvé¹lrj rvxznp vrjo€kjnzx¹= éjosq·t€} rvuiqtj|qp j ino y·nzj wvé¹lrj ² sq¡•

êzquq kvwévxjuq ojtqujsqx• zjrqn qoknxzt€n qzjs•¹txrqn ujznujzqrq ;9, knrj rjr b Çjéljtv Ë Òjézjs•¹ q lé Ëjqivsnn wvstv q} qxxsnlvkjs k ;9,, knrn -jsqsnv -jsqsnp tv nmv éyrvwqx• vxzjkjsjx• tnvwyisqrvkjttvp lv m

Êmévr q y·nt€n

Ìltqu qo xju€} jojézt€} qmévrvk k rvxzq k ;9,, knrn i€s ¡nkjs•n ln Înén tnwéné€ktv qoviénzjk¡qp tvk€n kql€ xvxz¹ ojtqp Ëjwéquné vt wénlsv qs ·zv iylnz iévxjz• ·nz€én rvxzq q iéjz• k€qm逡 sq¡• k xsy·jn rvmlj }vz¹ i€ vltj qo tq} vzrévnzx¹ tj ¡nxzq Ìltjrv kxrvén nmv wjéztné€ vzrjoj sqx• vz y·jxzq¹ k zjrvp qmén ² ¡nkjs•n ·j•n k€qmé€kjs ·nu wévqmé€kjs Òvmlj ln Înén wéqlyujs tvk€p kjéqjtz ² vt iévxjs tnxrvs•rv éjo wjéy rvxznp q iéjs k€qm逡 nxsq }vz¹ i€ éjo k€wjljsq lkn ¡nxznérq Ëjlv i€sv sq¡• vwénlnsqz• xrvs•rv xsnlynz xlnsjz• iévxrvk ·zvi€ qméj i€sj nuy xzvs•

n k€mvltj rjr q wnékj¹ ‘nkjs•n én¡qs ·zv tjlv iévxjz• rvxzq éjoj Ænl• wéq ·nz€én} iévxrj} vltvp rvxzq ¡nxznérj k€wjljsj ivsnn ·nu k wvsvkqtn xsy·jnk j zjr rjr kzvéj¹ rvxz• ljnz ¡nxz• kjéqjtzvk k€wjlntq¹ zv q tjlv yutv qz• tj èjxxy lntqn rjojsvx• inoyrvéqotntt€u tv vw€z tn wvlzknélqs tjln l ln Înén ² znwné• vt xzjs ·j•n wévqmé€kjz• ·nu k€qmé€kjz•

béymvp wévisnuvp ls¹ ln Înén i€sj ojlj·j v éjolnsn xzjkrq Íévisnuj xvxzv¹sj k xsnlyí•nu ©ujz·ª knlnzx¹ lv ¡nxzq k€qméjtt€} wjézqp vt i€s wénékjt rvmlj vlqt qmévr k€qméjs wjézqp j léymvp ² rjr éjolnsqz• xzjkry" È€sv ¹xtv ·zv éjolns k vztv¡ntqq tnxwéjknlsqk

bn Înén viéjzqsx¹ oj éjo~¹xtntq¹uq r lkyu réywtnp¡qu ujznujzqrju Ðéjt|qq ;9,, knrj ² Èsnoy Íjxrjsí q Í•néy Ðnéuj èjoiqéj¹x• k ëzq} q léymq} ojlj·j} wvxzjksntt€} wnénl tquq ln Înén vtq x{véuysqévkjsq q lvrjojsq wnék€n znvénu€ rvuiqtjzvéqrq q znvéqq knév¹ztvxznp ¬ ojlj·y v éjolnsn xzjkrq Íjxrjs• én¡qs k vi•nu xsy·jn rvmlj vltvuy qmévry vxzjnzx¹ lv k€qm逡j U wjézqp j kzvévuy V wjézqp béymvn én¡ntqn ojlj·q ljs Ðnéuj

Ëvkj¹ knzk• ujznujzqrq

èjivz€ Íjxrjs¹ q Ðnéuj votjuntvkjsq év lntqn lky} tvk€} knzknp ujznujzq·nxrvp tjyrq ² rvuiqtjzvéqrq q znv éqq knév¹ztvxznp cxsq lv tq} rvuiqtjzvét€n wévisnu€ sq¡• ojzéjmqkjsqx• k vi•q} zéylj} wv jxzévsvmqq svmqrn q ujzn ujzqrn j ivs•¡np ·jxz•í vztvxqsqx• r visjxzq ujznujzq·nx rq} éjoksn·ntqp zv y n k m -vz{éql Æqs•mns•u Énpitq| wyisqrynz ©bqxxnézj|qí v rvuiqtjzvétvu qxryxxzknª k rvzv évp kwnék€n wv¹ks¹nzx¹ xju znéuqt ©rvuiqtjzvét€pª Òqzys• t€p sqxz rtqmq lkjl|jzqsnztnmv jkzvéj qunk¡nmv y n y·ntyí xznwnt• ijrjsjkéj íéqxwéylnt|qq vin•js wéqsv ntq¹ rv kxnu visjxz¹u tjyrq q tvk€p wvl}vl r svmqrn qoviénzntq¹ j znujzqrj kknlntq¹ uvmsj xvwnétq·jz• wv xkvnp ¡qévzn x wév méjuuvp rvzvéyí rjr xkqlnzns•xzkynz É•íqx Çëéévss tjun zqs Ísvztqr ls¹ inxnl x yxzéq|juq Íéjklj v rvévs¹} q

rjwyxzn én·q zju tn i€sv tv ojzv wévkvomsj¡jsvx• wéqsv ntqn znvéqq r ojurj′u vémj′tju xqssvmqouju xun¡ntqí |knzvk q

Êuujtyqs Çjtz xrjojs v kxnu zkvé·nxzkn Énpitq|j ©dtjuntq z€p Énpitq| visjljs utvmquq lnpxzkqzns•t€uq otjtq¹uq rvzvé€uq vt vivmjzqs tjyrq tv n•n ivsnn méjtlqvot€ i€sq nmv oju€xs€ k€wvstntq¹ rvzvé€} uqé z•nztv vz tnmv ljsª bqxxnézj|q¹ Énpitq|j lvs tj i€sj xzjz• sq¡• tj·jsvu ivs• ¡vp éjivz€ v rvzvévp vt ·jxzv ywvuqtjs k xkvq} wqx•uj} q wn·jzt€} zéylj} q ls¹ rvzvévp lnsjs k xkvq} ojwqxt€} rtq rj} utvmv·qxsntt€n ojunzrq Êo tq} kqltv ·zv Énpitq| wsjtqévkjs ls¹ rvuiqtjzvéqrq kxn tvk€n q tvk€n wéqsv ntq¹ r rvlqévkjtqí q lnrvlqévkjtqí qméju xzjzqxzqrn znvéqq tjisílntqp Ìt x·qzjs ·zv rvuiqtjzvéqrj lvs tj ojtqujz•x¹ vlqtjrvk€u q éjosq·t€u wv}v qu q tnwv}v qu jixvsízt€u q vztvxqzns•t€u éjxwvsv ntqnu k zv kénu¹ rjr vi€·tj¹ ujznujzqrj ojtqujnzx¹ ivs•¡qu q ujs€u nlqtq|np q utvmqu |ns€u q ·jxz•í Êt€uq xsvkjuq wvl rvuiqtjzvéqrvp Énpi tq| wvtqujs wéqunétv zv ·zv u€ znwné• tjo€kjnu lqxrénztvp ujznujzqrvp Ç visjxzq rvuiqtjzvéqrq Énpitq| vztvxqs q ©ytqknéxjs•tyí }jéjrznéqxzqryª ² ujznujzqry xy lntqp z n wévviéjo t€tn¡tnp ujznujzq·nxrvp svmqrq

Íévnrz€ Énpitq|j rjojsqx• tnxi€zv·t€uq oléjkvu€xs¹ •qu ujznujzqrju nmv kénuntq tv xnp·jx wvxsn xvoljtq¹ rvuw•íznévk utvmqn wsjt€ Énpitq|j xzjsq wénzkvé¹z•x¹ k qot• j lqxrénztj¹ ujznujzqrj k€évxsj k xkvnu otj·ntqq tjxzvs•rv ·zv tj·jsj xvwnétq·jz• x rsjxxq·nxrqu ujznujzq

·nxrqu jtjsqovu

Æm wsnu¹ttqr ‰rvij Ènétyssq xrvt·jk¡nmvx¹ k

m Ëqrvsjp vwyisqrvkjs ·jxz• ,, rtqmq ‰rvij Ènétyssq

-sjkj ;, Кd КfТМиКК ЗМОИКЛ¬ТМиКЗК К cc НиКЙМ•cЛКe

©$UV FRQMHFWDQGLª ©Êxryxxzkv wénlwvsv ntqpª k rvzvévp yrj o€kjsqx• {véuys€ ls¹ ·qxsj éjoun•ntqp qo Q ësnuntzvk wv N k€kvlqsqx• k€éj ntq¹ ls¹ xznwntt€} xyuu q z l djun·j zns•t€n lvxzq ntq¹ k visjxzq rvuiqtjzvéqrq wéqtjlsn jz vltvuy qo knsq·jp¡q} ujznujzqrvk ;9,,, knrj Énvtjély êpsn éy ¡knp|jé|y wév qk¡nuy wv·zq kxí qot• k èvxxqq mln vt i€s ·sntvu Ínznéiyémxrvp jrjlnuqq tjyr Ìxtvkt€n éjivz€ êpsnéj k visjxzq tjyrq wvxk¹•nt€ ujznujzq·nxrvuy jtjsqoy k rvzvévu vt wévsv qs tvk€n wyzq xvoljs |ns€p é¹l tvk€} visjxznp q wvlkns qzvmq qxxsnlvkjtq¹u k léymq} visjxz¹} Ëv y êpsnéj }kjzjsv kénuntq éjou€¡s¹z• q v ojlj·j} rvzvé€n rjojsvx• i€ tn ojxsy qkjsq nmv ktqujtq¹ ² v zvu uv tv sq vivpzq uvxz€ k Çntqmxinémn t€tn Çjsqtqtméjln zjr ·zvi€

uv tv éjoiqz• ljttvn ·qxsv tj xsjmjnu€n q z l Ëv xzéjttvn lnsv éjivzj v uvxzj} ¹kqsjx• onétvu qo rvzvévmv kwvxsnlxzkqq k€évxsq zvwvsvmq¹ q znvéq¹ méj{vk ojlj·j vi v{q|néj} vrj ojsjx• xnp·jx xk¹ojttvp x wsjtqévkjtqnu ërxwnéquntzvk j unzvl€ qxwvs•ovkjtt€n wéq én¡ntqq ojlj·q v éjoiqntqq ·qxns wvxsn lsqzns•tvmv q xsv tvmv wyzq éjokqzq¹ wénkéjzq sqx• k tjyry vi qtznméjs•t€} wénviéjovkjtq¹} wéqunt¹nuyí ls¹ én¡ntq¹ yéjktntqp ujznujzq·nxrvp {qoqrq

Ívxsn éjivz Íjxrjs¹ q Ðnéuj Énpitq|j q êpsnéj uv tv i€sv y n mvkvéqz• v rvuiqtjzvéqrn rjr v xjuvxzv¹zns•tvp knzkq ujznujzqrq znxtv xk¹ojttvp x zjrquq visjxz¹uq tjyrq rjr znvéq¹ knév¹ztvxznp y·ntqn v é¹lj} q utvmquq léymquq Æ rvt|n ;9,,, knrj tnun|rqp y·nt€p -qtlntiyém q nmv y·ntq rq xlnsjsq lj n wvw€zry wvxzévqz• vi•yí znvéqí rvuiqtj zvétvmv jtjsqoj Ìltjrv vtj tn yknt·jsjx• yxwn}vu ² k zv kénu¹ n•n tn i€sv tjrvwsntv lvxzjzv·tvmv rvsq·nxzkj kj t€} q qtznénxt€} ojlj· rvzvé€n uvmsq i€ ljz• tnvi}vlqu€p {ytljuntz ls¹ zjrvp znvéqq

Æ ;,; knrn k }vln qxxsnlvkjtqp wv rvuiqtjzvéqrn xzjsq wévxsn qkjz•x¹ xk¹oq ëzvp znvéqq x vwénlnsqzns¹uq rvtn·t€ uq mnvunzéq¹uq méywwjuq ujznujzq·nxrvp svmqrvp q z l

Çvuiqtjzvéqrj q ¡q{é€

Ën zvs•rv jojézt€n qmé€ ljkjsq wq•y ls¹ rvuiqtjzvét€} éjou€¡sntqp ujznujzqrvk c•n x ljktq} wvé lqwsvujz€ xzénu¹x• r zjptn wnénwqxrq qoviénzjsq kxn ivsnn q ivsnn xsv t€n ¡q{é€ j xnrénzt€n xsy i€ léymq} mvxyljéxzk w€ zjsqx• ëzq ¡q{é€ éjomjljz•

Çvuiqtjzvét€n unzvl€ wéqunt¹s ls¹ ¡q{évkjtq¹ n•n qzjs•¹txrqp y·nt€p ;9, knrj b vkjtq Èjzzqxzj lnssj Ívézj Ìtq i€sq vxtvkjt€ tj |qrsq·nxrvp wnénxzjtvkrn iyrk èyxxrqn

lqwsvujz€ k ;9 ;9, knrj} wéqunt¹sq ©zjéjijéxryí méjuv zyª k rvzvévp kxn msjxt€n iyrk€ vxzjkjsqx• tnqountt€uq j xvmsjxt€n ojunt¹sqx• léym tj léymj wv zjrvp x}nun

i k m l o r s u t

% % % % % % % % % %

• ¡ · | } { z x é w

k wnékvp xzévrn xvmsjxt€n qlyz k vi€·tvu wvé¹lrn j kv kzv évp xzévrn ² k viéjztvu Ìltjrv zjrqn ¡q{é€ snmrv éjomj l€kjsqx• wv }jéjrznét€u xv·nzjtq¹u iyrk Ívëzvuy xzjsq wéq unt¹z• ¡q{é€ vxtvkjtt€n tj rvuiqtjzvét€} wéqt|qwj} tj wéquné tj éjosq·t€} wnénxzjtvkrj} iyrk ojuntj} iyrk x qx wvs•ovkjtqnu rsí·nk€} xsvk q z l

bs¹ rvlqévkjtq¹ q éjx¡q{évkrq wéqksnrjsqx• ujznujzqrq c•n k rvt|n ;9, knrj éjx¡q{évkrvp wnénwqxrq un ly wév zqktqrjuq {éjt|yoxrvmv rvévs¹ -ntéq}j ,,, q qxwjt|juq oj tqujsx¹ vlqt qo xvoljznsnp xvkénunttvp jsmnié€ Ðéjtxyj Æqnzj ¬ k ¬tmsqq ;9,, knrj uvtjé}qxzxrqn ojmvkvé•qrq wvéj jsqx• i€xzévzn x rvzvévp Çévukns• wévtqrjs k q} oju€xs€ Îvtjé}qxz€ x·qzjsq ¡q{é€ rvzvé€uq vtq wvs•ov kjsqx• wéq wnénwqxrn tnéjomjl€kjnu€uq q x·qzjsq ·zv rsí ·q r tqu i€sq k€ljt€ rnu zv qo y·jxztqrvk ojmvkvéj Ê sq¡• wvxsn wjlntq¹ énxwyisqrq q kv|jéntq¹ Çjésj ,, vtq yotjsq ·zv kxn q} ¡q{é€ éjomjl€kjs vlqt qo sy·¡q} jtmsqpxrq} ujznujzqrvk zvmv kénuntq wév{nxxvé Ìrx{vélxrvmv ytqknéxq znzj Ïvssqx visjljk¡qp qxrsí·qzns•t€uq rvuiqtjzvét€uq xwvxvitvxz¹uq Ìt tjokjs xni¹ vxtvkjznsnu tvkvp tjyrq ©réqw zvméj{qqª zjptvwqxq

¬tjméjuu€

bv ;9,, xzvsnzq¹ wv·zq tn i€sv tjy·t€} yétjsvk Ï·nt€n yotjkjsq v zéylj} xkvq} rvssnm qo rtqm qsq qo ·jxzt€} wqxnu êzv xvoljkjsv ivs•¡qn zéyltvxzq wéq vwyisqrvkjtqq tvk€} énoys•zjzvk ² knl• wn·jzjtqn rtqm ojtqujsv |ns€n mvl€ j tjwqxjz• v xkvnu vzré€zqq k ·jxztvu wqx•un i€sv éqxrvkjttv ² tn évknt ·jx rzv tqiyl• wéqxkvqz lvxzq ntqn q wvlq lvrjo€kjp ·zv vt yotjs ëzv qo wvsy·nttvmv wqx•uj j tn xju wéqlyujs ¬ uvmsv xsy·qz•x¹ ·zv wvsy·jzns• wqx•uj lvsmv lyujs tjl znu n kvwévxvu tj¡ns nmv én¡ntqn q wqx•uv lnpxzkqzns•tv tq·nmv tvkvmv nuy tn vzré€sv ² vt xju xviq éjsx¹ tjwqxjz• rvssnmn jtjsvmq·tvn xvvi•ntqn

Êo oj ëzvmv ·jxzv kvotqrjsq xwvé€ v wéqvéqznzn c•n k rvt|n ;9,, xzvsnzq¹ ¡sq lvsmqn xwvé€ v wéqvéqznzn un ly Ë•ízvtvu q Énpitq|nu v zvu rzv wnék€p xvoljs lq{{nént |qjs•tvn q qtznméjs•tvn qx·qxsntq¹ un ly Ë•ízvtvu q -yrvu rzv wnék€p x{véuysqévkjs ojrvt kxnuqétvmv z¹mvzntq¹ q z l

-sjkj ;, Кd КfТМиКК ЗМОИКЛ¬ТМиКЗК К cc НиКЙМ•cЛКe

¬k lénktvxzq ¬é}qunly wéq¡svx• lj n wyxzqz•x¹ tj }qzévxz• Çvmlj tnrvzvé€n jsnrxjtléqpxrqn y·nt€n wéqxkvqsq xnin nmv énoys•zjz€ v rvzvé€} yotjsq qo wvsy·ntt€} vz tnmv wqxnu vt tjwqxjs qu n•n vltv wqx•uv Æ tnu xvlné jsqx• xvkné¡nttv ojun·jzns•t€n {véuys€ ls¹ wsv•jlnp q vi~nuvk tnrvzvé€} {qmyé ¬snrxjtléqp|€ xtvkj xrjojsq ·zv ëzq {vé uys€ vtq ljkt€u ljktv otjíz q tq·nmv tvkvmv qu ¬é}qunl tn xvvi•qs Ëv zyz k€¹xtqsvx• ·zv ¬é}qunl wvpujs q} k svky¡ry ² xvvi•ntt€n k wqx•un {véuys€ i€sq tnknét€uq

bs¹ zvmv ·zvi€ q wéqvéqznz vinxwn·qz• q tn lvwyxzqz• wén lnkénunttvp vmsjxrq lvxzqmtyz€} énoys•zjzvk y·nt€n k réjzrvp {éjon {véuysqévkjsq xyz• vzré€zq¹ j wvzvu wnén xzjks¹sq k tnp iyrk€ q wvx€sjsq wqx•uv x wnénxzjksntt€uq iyrkjuq xkvqu rvssnmju Òjrqn znrxz€ x wnénxzjksntt€uq iyrkjuq tjo€kjízx¹ jtjméjuujuq Ëjwéquné xsvkj ©Îvxrkjª

Ç jtjméjuuju wéqinmjsq q k wvsqzq·nxrq} xwvéj} Ëjwéq uné wvxsn yiqpxzkj {éjt|yoxrvmv rvévs¹ -ntéq}j ,,, qo quntq

Êévlvkj unéovxz•

Çvmlj ®éqxzqjt -ípmntx vzré€s rvs•|v fjzyétj vt xvxzj kqs jtjméjuuy

jjjjjjj xxxxx G HHHHH J K LLLLLLL OOO PP wwwwwwwww RRRR SS T UU V WWWWW XXXXX

Èyrk€ k tnp uv tv wvxzjkqz• k zjrvu wvé¹lrn ·zv wvsy ·qzx¹ znrxz ©$QQXOR FLQJLWXU WHQXL SODQR QXVTXDP FRKDHUHQWH DG HFOLSWLFDP LQFOLQDWRª ©vréy nt rvs•|vu zvtrqu wsvxrqu tqmln tn wvlkn¡ntt€u tjrsvtt€u r ërsqwzqrnª

Ìltjrv tn kxnmlj jtjméjuu€ wvokvs¹sq xv}éjt¹z• zjpty Çvmlj zvz n -ípmntx vzré€s wnék€p xwyztqr fjzyétj Òqzjt q tj¡ns ·zv kénu¹ nmv viéj•ntq¹ kvréym wsjtnz€ éjktv lt¹u vt xvxzjkqs wv ëzvuy wvkvly jtjméjuuy q wvxsjs xkvqu rvssnmju Ìltjrv vlqt qo tq} y n ywvuqtjk¡qpx¹ Ïvssqx ivs•¡vp ujxzné k éjx¡q{évkrn zjptvwqxq éjomjljs ëzy jtj méjuuy q xvxzjkqs wv ëzvuy wvkvly xkví jtjméjuuy rvzvéyí wvxsjs -ípmntxy Çvmlj y·nt€n viunt¹sqx• éjomjlrjuq jtj méjuu zv wvsy·qsvx• zjr ·zv iylzv i€ Ïvssqx n•n lv -íp mntxj xlnsjs zv n xjuvn vzré€zqn Ívzvu Ïvssqx wéqotjsx¹ ·zv vt wv¡yzqs ·zvi€ lvrjojz• inxwvsnotvxz• jtjméjuu k lnsn zjptvwqxq -ípmntx vltjrv }vz¹ q xju i€s ivs•¡qu síiq znsnu q otjzvrvu rvuiqtjzvéqrq tn v|ntqs ëzvp ¡yzrq q éjxxnélqsx¹

Ênévmsq{€ q rsqtvwqx•

Ëjk€rq k éjomjlrn xsv t€} ¡q{évk wvuvmsq y·nt€u rvmlj jé}nvsvmq xzjsq vzrjw€kjz• rjutq q ·nénwrq x zjqtxzkntt€uq otjrjuq ² wqx•unttvxz•í ojuvsr¡np tnxrvs•rv z€x¹·nsnzqp zvuy tjojl Ìltqu qo xju€} ojun·jzns•t€} yxwn}vk k lnsn éjx¡q{évkrq zjrq} znrxzvk i€sv wév·zntqn {éjt|yoxrqu {q svsvmvu •jtvu Ðéjtxyj ‘juwvs•vtvu qnévmsq{vk rvzvé€uq wqxjsq nmqwz¹tn n•n lv zvmv rjr kvotqrsj tjyrj y lénktq} ménrvk

Ï ‘juwvs•vtj i€sq wénl¡nxzknttqrq ² ¡knlxrqp jé}nv svm b Ìrnéisjl q jtmsqpxrqp {qoqr Ò ìtm rvzvé€n wvlkné msq nmqwnzxrqn znrxz€ rvuiqtjzvétvuy jtjsqoy Æ q} éyrj} i€sq ©iqsqtmk€ª ² tjlwqxq xlnsjtt€n vltvkénunttv tj nmqwnzxrvu q mén·nxrvu ¹o€rj} féjktqkj¹ vij znrxzj q k€¹x t¹¹ wvkzvé¹nuvxz• méyww otjrvk Ìrnéisjl vwvotjs tnrvzvé€n otjrq zjr tjo€kjnuvmv lnuvzq·nxrvmv wqx•uj ² wvoltnp xzj lqq éjokqzq¹ nmqwnzxrvp wqx•unttvxzq ¬ xvoljzns• kvstvkvp vwzqrq Òvujx ìtm síiqs tj rjtqrysj} vzlv}tyz• vz éjou€¡ sntqp tj {qoq·nxrqn znu€ q ojtqujsx¹ zv rjssqméj{qnp zv xvxzjksntqnu js{jkqzvk qtvxzéjtt€} ¹o€rvk zv zjt|juq tj xsjiv tjz¹tyzvu rjtjzn ² wv utntqí ìtmj kxn ·zv uvm xlnsjz• vlqt ·nsvknr uvm wvkzvéqz• léymvp Æ m vt ko¹s x xvivp tj rjtqrys€ lénktnnmqwnzxrqp wjwqéyx q wvwévivkjs wév·nxz• nmv Ën qun¹ lvs tvp {qsvsvmq·nxrvp wvlmvzvkrq wyznu sq¡• rvuiqtjzvétvmv qxxsnlvkjtq¹ znrxzj vt wvsy·qs qtznénxt€n énoys•zjz€ j ojznu wvwévivkjs ·qzjz• qnévmsq{€ Çvn rjrq} yxwn}vk vt lviqsx¹ q olnx• tv xrjojsvx• tnlvxzj zv·tvn otjtqn ¹o€rvk ² vt qxrjs qnévmsq{€ tn zvs•rv ls¹ xvmsjxt€} tv q ls¹ msjxt€} iyrk j k nmqwnzxrvu wqx•un msjxt€n vwyxrjsqx• Éq¡• ‘juwvs•vty xv·nzjk¡nuy tnoj yé¹lt€p rvuiqtjzvét€p ljé x msyiv·jp¡qu otjtqnu {qsvsv mqq yljsvx• wév·nxz• qnévmsq{€

fsv tvxz• ojlj·q xzv¹k¡np wnénl ‘juwvs•vtvu yxymy is¹sjx• znu ·zv tn i€sq qoknxzt€ tq ¹o€r tjlwqxnp tq xu€xs otjrvk Ìltjrv k€lnsqk otjrq rvzvé€n k mén·nxrvu znrxzn vivotj·jsq quntj |jénp ‘juwvs•vt vitjéy qs ·zv tnrvzvé€n otjrq k quntj} {jéjvtvk Ízvsnun¹ q Çsnvwjzé€ xvkwjljíz Òjr i€sq tjplnt€ oky·jtq¹ qnévmsq{vk votj·jk¡q} iyrk€ ©wª q ©sª lv ëzvmv unxzj lv¡ns q ìtm ¬ ojznu ‘juwvs•vt éjxwvotjs quntj équxrq} quwnéjzvévk Òqinéq¹ q Òéj¹tj lénktq} {jéjvtvk èjuxnxj q Òyzunxj ² rsí· r ·zntqí qnévm sq{vk yzné¹tt€p tnxrvs•rv z€x¹·nsnzqp zvuy tjojl i€s ktvk• viénznt

Íév·zntqn oji€z€} wqx•unttvxznp i€sv zvé nxzkvu rvuiq tjzvétvmv unzvlj vxtvkjttvmv tj tjisílntq¹} tjl znrxzvu tj xvwvxzjksntqq wvkzvé¹nuvxzq rvuiqtj|qp xsvk q méjuujzq·nx