fisika_samrab

Для измерения тока надо выбрать предел 50 мкА ( А в международных обозначениях). Один провод подключен к гнезду " ", а второй к гнезду 50 А (шестое гнездо сверху в левом столбце). Отсчет произво-

Для измерения напряжения надо выбрать предел 10 В. Один провод подключаем к гнезду " ", а второй к гнезду " 10 V". Отсчет производит-

5. Примеры использования цифровых приборов

Если действительное значение измеряемой величины гораздо меньше предельного ( о << п), то относительная погрешность будет очень большой. Поэтому многопредельный прибор надо включать на такой предел, чтобы стрелка отклонялась на максимальный угол, но не выходила за пределы шкалы.

В данной работе используется многопредельный прибор Ц4320, предназначенный для измерения тока и напряжения в цепях постоянного и переменного токов, а также сопротивления постоянному току. Пределы измерений указаны на панели прибора справа. Включение прибора в цепь производится следующим образом. Один соединительный провод подключается к гнезду

Конструктивно лабораторные работы выполнены в виде стенда, оборудованного двумя многопредельными ампервольтметрами Ц4320, двумя цифровыми мультиметрами ВР-11А, микрокалькулятором, звуковым генератором ГЗ-51 и осциллоскопом "САГА".

ХОД РАБОТЫ

1)Ознакомиться с приборами, вмонтированными в стенд. Выбрать один прибор для измерения тока, а второй напряжения. Определить по условным обозначениям на шкале измерительную систему и класс точности приборов (указать в отчете).

2)Соединить последовательно постоянное сопротивление R1 и реостат со скользящим контактом R2 (см. рис.2). Зная питающее напряжение U и сопротивления R1 и R2, рассчитать ток I в цепи и напряжения U1 и U2 по закону Ома в случаях:

10

3)По рассчитанным значениям тока I и напряжения U2 выбрать пределы измерения этих величин на приборах так, чтобы при максимальных значениях тока и напряжения стрелка отклонялась на максимальный угол, но не выходила за пределы шкалы. Вычислить цену деления прибора по выбранным пределам измерений (см. пример 1 в 1.4).

4)Подключить приборы к цепи (как указано в 1.4) и подсоединить к питающему напряжению постоянного тока. Убедиться, что плавное изменение сопротивления R2 приводит к плавному изменению напряжений и

токов в цепи. Измерить I, U2 и вычислить U1 = U U2 в случаях R2 = 0 и

R2 = R2max.

5) Определить абсолютную погрешность ( I, U2) по формуле (4) и

цепи и напряжения U1 и U2. Выбрать пределы измерений шкалы и вычислить цену деления прибора (см. пример 2 в 1.4). Измерить I, U2 и вычислить U1 = U U2. Определить погрешности измерений.

7) Результаты расчетов и измерений внести в таблицу результатов.

Таблица результатов

11

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1.Дать определение цены деления и чувствительности прибора.

2.Дать определение приведенной погрешности прибора.

3.Классификация приборов по точности измерений.

4.Как определяется абсолютная погрешность измерения?

5.Принцип действия приборов магнитоэлектрической, электромагнитной и электродинамической систем.

6.Как выбирается предел измерения в многопредельном приборе?

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.Практикум по физике /А.В. Кортнев,Ю.В. Рублев, А.Н. Куценко.

М.: Высш.шк., 1961.

2.Курс общей физики /С.Э.Фриш, А.В. Тиморева. Т.2. - М., 1962.

3.Общий курс физики /Д.В. Сивухин. Т.3: Электричество. М.: Физматгиз, 1977.

12

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №40

«ПРИМЕНЕНИЕ ПРАВИЛ КИРХГОФА ДЛЯ РАСЧЕТА ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА»

Для расчета разветвленных электрических цепей применяются правила Кирхгофа. Силы токов в ветвях разветвленной цепи задаются электрическими сопротивлениями и ЭДС-источниками, включенными в участки этой цепи.

Первое правило Кирхгофа относится к узлам цепи. Узел это точка цепи, в которой сходятся не менее трех проводников (точки А и В на рис.1).

r3

Рис. 1

Ток, текущий к узлу, условно считается положительным, текущий от узла отрицательным.

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю.

n

k 0 , (1) k 1

где n число проводников, сходящихся в узле; Iк – силы токов в проводниках.

Это правило является следствием закона сохранения заряда и условия стационарности (постоянства) тока. Если алгебраическая сумма токов, подходящих к данному узлу, не была бы равна сумме токов, выходящих из него, то в узле происходило бы накапливание (или уменьшение) зарядов.

13

Это сопровождалось бы изменением потенциала узла и, следовательно, изменением токов в отдельных ветвях, что противоречит условию стационарности токов.

Второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре цепи постоянного тока алгебраическая сумма падений напряжения в его ветвях (т.е. сумма произведений сил токов k и сопротивлений соответствующих

Это правило является следствием закона сохранения энергии и выводится из закона Ома для неоднородного участка цепи. Рассмотрим один из замкнутых контуров (см. рис.1), например, АЕ1R1BR2E2A. Запишем закон Ома для всех его участков. Разность потенциалов на участке AE1R1B запишем в такой форме:

A B 1 r1 1 R1 1

Разность потенциалов на участке BR2E2A:

B A 2 R2 2 r2 2

Сложив составленные уравнения, получим:

0 1 r1 1 R1 2 R2 2 r2 1 2

Так как обычно внутренние сопротивления источников тока r1 и r2 малы по сравнению с внешними сопротивлениями R1, R2, то это равенство можно записать следующим образом:

1 R1 2 R2 1 2 .

В левой части полученного равенства стоит алгебраическая сумма произведений сил токов в ветвях и их сопротивлений, в правой части - алгебраическая сумма ЭДС источников, действующих в контуре. Мы получили соотношение (2). Произведение I R есть падение напряжения на соответствующем участке цепи.

На основании правил Кирхгофа можно составить уравнения, необходимые для расчета неизвестных величин (сил токов, ЭДС и сопротивлений) электрической цепи. Получаемое число независимых уравнений всегда равно числу ветвей цепи.

Порядок составления системы уравнений

1.Произвольно выбрать и обозначить на чертеже направления токов во всех участках цепи.

2.Отметить узлы на схеме.

3.Произвольно выбрать направление обхода контура.

4.При составлении уравнений по первому правилу Кирхгофа токи, подходящие к узлу, считать положительными. Число независимых уравнений должно быть на единицу меньше числа узлов в цепи.

5.При составлении уравнений по второму правилу Кирхгофа следует произведение I R брать со знаком плюс, если направление тока на данном

14

участке совпадает с выбранным направлением обхода контура; в противном случае со знаком минус. Если ЭДС повышает потенциал в направлении обхода контура, т.е. если при обходе контура приходится идти от минуса к плюсу внутри источника, то соответствующая ЭДС входит в уравнение со знаком плюс; в противном случае со знаком минус.

Составляя уравнения, следует помнить, что через любое сечение неразветвленного участка цепи (т.е. ветви цепи) течет один и тот же ток.

Число независимых уравнений, которые могут быть составлены по второму правилу Кирхгофа, на единицу меньше полного числа возможных замкнутых контуров рассматриваемой цепи. При составлении уравнений первый контур можно выбрать произвольно. Выбирая следующий контур, необходимо следить, чтобы в нем появилась хотя бы одна ветвь, не включенная ни в один из ранее рассматриваемых контуров.

Если при решении уравнений получено отрицательное значение силы тока, тогда истинное направление тока в этой ветви будет противоположно взятому при произвольном выборе направлений токов, см. Рис.1.

Пример расчета разветвленной цепи, изображенной на рис.1

Дано:

R1 = 2 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 3 Ом, E1 = 8 B, E2 = 1,6 B, E3 = 5 B.

Найти силу тока в каждой ветви.

Выберем направления токов в различных ветвях цепи, как показано на рис.1. Цепь имеет два узла (точки В и А). При указанных стрелками направлениях токов уравнения (1) для этих узлов имеют вид:

Эти уравнения линейно зависимы, т.к. любое из них можно получить из другого заменой знаков на обратные. Используем в дальнейшем первое

1 0 2 R2 3 R3 2 3 .

Подставим цифровые данные в систему уравнений (5) и перепишем их следующим образом:

15

1 2 3 02 1 4 2 0 9,6

0 4 2 3 3 6,6.

Мы пришли к системе из трех уравнений с неизвестными I1, I2 и I3. Решим систему, воспользовавшись методом определителей. Составим главный определитель системы , в первый столбец которого входят коэффициенты при первом неизвестном, во второй столбец - коэффициенты при втором неизвестном и т.д.

Если 0, то система уравнений имеет единственное решение:

где I1 – частный определитель при неизвестной I1, в котором столбец, составленный из коэффициента при I1, в определителе надо заменить свободными членами. Аналогично составляются определители I2 и I3.

Подсчитаем токи:

1 40,8 1,57 А26

2 42,0 1,61 А26

3 1,2 0,04 А26

16

Для I1, I2 и I3 получили отрицательные значения, т.е. направления реальных токов в ветвях противоположны изображенным на рис.1.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Цель данной работы – применение правил Кирхгофа для расчета токов в ветвях и сравнение результатов со значениями токов, полученных непосредственными измерениями. В цепи (рис.2) известны величины ЭДС источников и сопротивлений.

Сопротивления приборов RA1, RA2, RA3 и сопротивления источников r1 и r2 малы по сравнению с величинами R1, R2, R3, поэтому можно положить:

RA1 = RA2 = RA3 = r1 = r2 = 0

Требуется составить систему уравнений Кирхгофа и рассчитать силу тока в каждой ветви и сравнить с результатом измерений.

R3

А3

Рис.2

ПОРЯДОК РАБОТЫ

1.Составить систему уравнений Кирхгофа для цепи на рис.2.

2.Подставить в уравнения численные значения ЭДС и сопротивлений (из таблицы в электрической лаборатории).

3.Найти значения токов I1, I2, I3, решив систему уравнений.

4.Собрать схему (см. рис.2).

5.Измерить силу тока в каждой ветви цепи.

6.Результаты расчета и измерений записать в таблицу результатов.

17

Таблица результатов

Расчет

Результат измерения

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Сформулировать первое правило Кирхгофа.

2.Сформулировать второе правило Кирхгофа.

3.Как связано число независимых уравнений в системе с числом узлов и независимых контуров в электрической цепи?

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.Курс общей физики /И.В. Савельев. Т.2. М.: Наука, 1978.

2.Общий курс физики /Д.В. Сивухин. Т.3: Электричество. М.: Физматгиз, 1977.

18

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №40-К

(Компьютерный вариант лабораторной работы №40 «ПРИМЕНЕНИЕ ПРАВИЛ КИРХГОФА ДЛЯ РАСЧЕТА ЦЕПЕЙ

ПОСТОЯННОГО ТОКА»)

Запустите программу. Выберите «Электричество и магнетизм» и «Цепи постоянного тока». Нажмите вверху внутреннего окна кнопку с изображением страницы. Прочитайте краткие теоретические сведения и все необходимое для ответа на контрольные вопросы запишите в свой конспект.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Знакомство с компьютерным моделированием цепей постоянного тока.

Применение закона Ома и правил Кирхгофа для расчета цепей постоянного тока.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Определение величины (силы) тока I dqdt .

Закон Ома для участка цепи: величина (сила) тока, текущего по однородному (в смысле отсутствия сторонних сил) проводнику, пропорцио-

нальна падению напряжения U на проводнике I R1 U , где R сопротив-

ление проводника.

Резистором называется устройство с заданным сопротивлением.

Напряжение на резисторе U R IR .

1 и 2 потенциалы концов участка, Е12 ЭДС, на данном участке цепи.

Закон Ома для замкнутой цепи I RE , где Е суммарная ЭДС, дей-

ствующая в цепи, R суммарное сопротивление всей цепи. Разветвленной называется электрическая цепь, имеющая узлы. Узлом называется точка, в которой сходится более чем два проводни-

ка. Ток, текущий к узлу считается положительным, а ток, текущий от узла, - отрицательным.

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю

I k = 0.

Второе правило Кирхгофа: в каждом из замкнутых контуров, которые можно мысленно выделить в данной разветвленной цепи, алгебраиче-

19