1. Основная задача кинематики. Механическое движение. Система отсчета. Траектория, путь, перемещение. Классификация движений, уравнение движения.

Главной задачей кинематики является математическое (уравнениями, графиками, таблицами и т. п.) определение положения и характеристик движения точек или тел во времени.

Механическое движение – изменение взаимодействия распространения тел относительно друг друга в пространстве в течении времени.

Система отсчёта — это совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и системы отсчёта времени, по отношению к которым рассматривается движение (или равновесие) каких-либо материальных точек или тел.

Траекторией движения называется линия, вдоль которой движется тело.

Длина траектории называется пройденным путем. 

Путь – скалярная физическая величина, может быть только положительным.

Перемещением называется вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории.

Движение тела, при котором все его точки в данный момент времени движутся одинаково, называется поступательным движением. Для описания поступательного движения тела достаточно выбрать одну точку и описать ее движение.

Движение, при котором траектории всех точек тела являются окружностями с центрами на одной прямой и все плоскости окружностей перпендикулярны этой прямой, называется вращательным движением.

Уравнение движения: x=х(t); y=y(t); z=z(t)

2. Скорость материальной точки, ускорение. Средние и мгновенные величины скорости и ускорения.

Ускорение - векторная физическая величина, равная отношению очень малого изменения вектора скорости к малому промежутку времени, за которое произошло это изменение, т.е. это мера быстроты изменения скорости.

Среднее ускорение:

Мнгновенное ускорение:

Ско́рость — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направления движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта.

Средняя скорость:

Мгновенная скорость:

3. Криволинейное движение материальной точки. Нормальное и тангенсальное ускорения. Вектор полного ускорения.

Криволинейные движения – движения, траектории которых представляют собой не прямые, а кривые линии. По криволинейным траекториям движутся планеты, воды рек.

Криволинейное движение – это всегда движение с ускорением, даже если по модулю скорость постоянна.

  - нормальное (центростремительное) ускорение, направлено к центру кривизны траектории и характеризует изменение скорости по направлению:

v – мгновенное значение скорости,   r – радиус кривизна траектории в данной точке.

  - тангенциальное (касательное) ускорение, направлено по касательной к траектории и характеризует изменение скорости по модулю.

Полное ускорение, с которым движется материальная точка, равно:

 

4. Движение тела, брошенного под углом к горизонту.

Если тело бросить под углом к горизонту, то в полете на него действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Если силой сопротивления пренебречь, то остается единственная сила – сила тяжести. Поэтому вследствие 2-го закона Ньютона тело движется с ускорением, равным ускорению свободного падения  ; проекции ускорения на координатные оси равны а_х = 0, а_у = -g.

В нашем случае движение летящего тела можно представить как наложение двух независимых движений: равномерного движения вдоль горизонтальной оси (оси Х) и равноускоренного движения вдоль вертикальной оси (оси Y) (рис. 1).

Проекции скорости тела, следовательно, изменяются со временем следующим образом:

,

где   – начальная скорость, α – угол бросания.

Координаты тела, следовательно, изменяются так: