Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Институт экономики, управления и права

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Эконометрика_Практикум

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

01.06.2015

Размер:

820.09 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 104 5 6 7 8 9 10 > Следующая >>>

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

2. Имеются данные газеты «Из рук в руки» о стоимости двухкомнатных квартир на вторичном рынке жилья в Ново-Савиновском районе г.Казани на 11.11.2010 г.

n	y	x
1	1900	51
2	2160	62
3	2150	54
4	3650	73,7
5	3900	74
6	2520	54
7	2100	52
8	2080	52
9	1600	46
10	2750	61,4
11	1880	50,4
12	2070	50
13	3550	50
14	1500	43
15	2250	54
16	3500	69
17	1470	46
18	2100	54
19	1890	43,5
20	2300	54,1
21	2140	44
22	2350	54
23	3490	67
24	2180	50
25	2450	54
26	2150	53
27	2150	50,5
28	1970	51
29	2270	50
30	2270	56
31	2050	50
32	1580	45
33	1600	45
34	2900	78
35	2200	51,3
36	5900	72
37	3550	72
38	2990	56
39	1750	47
40	1460	45

n - № п/п.

y – цена, тыс.руб.

x – общий метраж, кв.м.

Требуется:

1)Сформулировать гипотезу о направлении связи.

2)Построить поле корреляции.

3)Оценить тесноту связи с помощью показателя ковариации и коэффициента корреляции.

4)Рассчитать параметры уравнения линейной регрессии (Y от Х).

5)Оценить общее качество полученного уравнения.

6)Рассчитать F- статистику.

7)Проверить значимость коэффициентов уравнения.

8)Проверить гипотезу об отсутствии автокорреляции.

9)Оформить вывод.

10)Спрогнозировать цену квартиры общей площадью 75 кв.м. Рассчитать 95%-й доверительный интервал для данного предсказания.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

3. Имеются данные газеты «Из рук в руки» о стоимости однокомнатных квартир на вторичном рынке жилья в Ново-Савиновском районе г.Казани на 01.11.2010 г.

n	y	x
1	1430	18
2	2400	22
3	1800	17
4	1500	16,7
5	1550	19
6	1630	18
7	1600	17
8	1750	19
9	1210	18
10	1400	19
11	1450	18,5
12	1550	18
13	1380	19
14	1330	19
15	1890	16
16	2300	19
17	1650	17
18	1550	18
19	1640	19
20	1650	20
21	1480	17
22	1500	21
23	1460	17,1
24	1575	20
25	1550	17,4
26	1430	17
27	1435	18,5
28	1460	18
29	1498	17,2
30	1550	17,4
31	2100	25
32	1850	21,4
33	1350	15,3
34	1400	16,7
35	1390	15
36	1500	17
37	1550	18
38	1460	18
39	1900	19
40	1550	17,9

n - № п/п.

y – цена, тыс.руб.

x – жилая площадь, кв.м.

Требуется:

1)Сформулировать гипотезу о направлении связи.

2)Построить поле корреляции.

3)Оценить тесноту связи с помощью показателя ковариации и коэффициента корреляции.

4)Рассчитать параметры уравнения линейной регрессии (Y от Х).

5)Оценить общее качество полученного уравнения.

6)Рассчитать F- статистику.

7)Проверить значимость коэффициентов уравнения.

8)Проверить гипотезу об отсутствии автокорреляции.

9)Оформить вывод.

10)Спрогнозировать цену квартиры с жилой площадью 24 кв.м. Рассчитать 95%-й доверительный интервал для данного предсказания.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

4. Имеются данные газеты «Из рук в руки» о стоимости двухкомнатных квартир на вторичном рынке жилья в Ново-Савиновском районе г.Казани на 11.11.2010 г.

n	y	x
1	1900	30
2	2160	35
3	2150	28
4	3650	39,2
5	3900	42,5
6	2520	32
7	2100	28
8	2080	30
9	1600	29
10	2750	36
11	1880	29,4
12	2070	29
13	3550	26
14	1500	29
15	2250	30
16	3500	33
17	1470	32
18	2100	28
19	1890	26,1
20	2300	28,3
21	2140	29
22	2350	32
23	3490	40
24	2180	30
25	2450	32
26	2150	30
27	2150	29,3
28	1970	29,1
29	2270	30
30	2270	35
31	2050	30
32	1580	29
33	1600	29,5
34	2900	42
35	2200	30
36	5900	42
37	3550	35
38	2990	30
39	1750	33,2
40	1460	28

n - № п/п.

y – цена, тыс.руб.

x – жилая площадь, кв.м.

Требуется:

1)Сформулировать гипотезу о направлении связи.

2)Построить поле корреляции.

3)Оценить тесноту связи с помощью показателя ковариации и коэффициента корреляции.

4)Рассчитать параметры уравнения линейной регрессии (Y от Х).

5)Оценить общее качество полученного уравнения.

6)Рассчитать F- статистику.

7)Проверить значимость коэффициентов уравнения.

8)Проверить гипотезу об отсутствии автокорреляции.

9)Оформить вывод.

10)Спрогнозировать цену квартиры с жилой площадью 45 кв.м. Рассчитать 95%-й доверительный интервал для данного предсказания.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

5. Имеются данные газеты «Из рук в руки» о стоимости однокомнатных квартир на вторичном рынке жилья в Ново-Савиновском районе г.Казани на 01.11.2010 г.

n	y	x
1	1430	8
2	2400	15
3	1800	11,5
4	1500	5,6
5	1550	9
6	1630	6,8
7	1600	8
8	1750	9
9	1210	5,6
10	1400	6
11	1450	6,6
12	1550	6
13	1380	8
14	1330	5
15	1890	13
16	2300	13,3
17	1650	8
18	1550	14,2
19	1640	7
20	1650	10
21	1480	8
22	1500	8
23	1460	8
24	1575	6,5
25	1550	7,5
26	1430	8
27	1435	8
28	1460	7,8
29	1498	7,9
30	1550	8,5
31	2100	9
32	1850	9,2
33	1350	6,8
34	1400	5,5
35	1390	8,5
36	1500	6
37	1550	7,8
38	1460	6,5
39	1900	13
40	1550	8,9

n - № п/п.

y – цена, тыс.руб.

x – площадь кухни, кв.м.

Требуется:

1)Сформулировать гипотезу о направлении связи.

2)Построить поле корреляции.

3)Оценить тесноту связи с помощью показателя ковариации и коэффициента корреляции.

4)Рассчитать параметры уравнения линейной регрессии (Y от Х).

5)Оценить общее качество полученного уравнения.

6)Рассчитать F- статистику.

7)Проверить значимость коэффициентов уравнения.

8)Проверить гипотезу об отсутствии автокорреляции.

9)Оформить вывод.

10)Спрогнозировать цену квартиры, в которой площадь кухни составляет 17 кв.м. Рассчитать 95%-й доверительный интервал для данного предсказания.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

6. Имеются данные газеты «Из рук в руки» о стоимости двухкомнатных квартир на вторичном рынке жилья в Ново-Савиновском районе г.Казани на 11.11.2010 г.

n	y	x
1	1900	9
2	2160	8
3	2150	9
4	3650	13,8
5	3900	11,4
6	2520	9
7	2100	8,8
8	2080	8
9	1600	6
10	2750	10
11	1880	8,3
12	2070	8,4
13	3550	12
14	1500	6
15	2250	9
16	3500	20
17	1470	6
18	2100	9,5
19	1890	5,6
20	2300	9,1
21	2140	6
22	2350	9
23	3490	12
24	2180	9
25	2450	9
26	2150	9
27	2150	8,6
28	1970	8,5
29	2270	8,5
30	2270	8
31	2050	9
32	1580	6
33	1600	6
34	2900	12,8
35	2200	9
36	5900	12
37	3550	13
38	2990	12
39	1750	6
40	1460	6

n - № п/п.

y – цена, тыс.руб.

x – площадь кухни, кв.м.

Требуется:

1)Сформулировать гипотезу о направлении связи.

2)Построить поле корреляции.

3)Оценить тесноту связи с помощью показателя ковариации и коэффициента корреляции.

4)Рассчитать параметры уравнения линейной регрессии (Y от Х).

5)Оценить общее качество полученного уравнения.

6)Рассчитать F- статистику.

7)Проверить значимость коэффициентов уравнения.

8)Проверить гипотезу об отсутствии автокорреляции.

9)Оформить вывод.

10)Спрогнозировать цену квартиры, в которой площадь кухни составляет 15 кв.м. Рассчитать 95%-й доверительный интервал для данного предсказания.

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Контрольные задания (домашняя контрольная работа):

Для анализа зависимости объема потребления y (у.е.) домохозяйства

от располагаемого дохода x (у.е.) отобрана выборка объема n 12 (помесячно в течение года), результаты которой приведены в таблице:

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12

x	100 k1	109	110	113	120	122	123	120 k2	136	140	145	150

y	102	105	100 k2	110	100 2k2	110 k1	119	125	132	130	141	140 2k1

(где k1 – число букв в полном имени студента, k2 – число букв в фамилии)

Требуется:

1)Сформулировать гипотезу о направлении связи.

2)Проверить свое предположение, построив поле корреляции.

3)Оценить тесноту связи с помощью показателя ковариации и коэффици-

ента корреляции.

4)Рассчитать параметры уравнения линейной регрессии y на x .

5)Оценить общее качество полученного уравнения.

6)Проверить значимость уравнения в целом, используя F- статистику.

7)Проверить значимость коэффициентов уравнения (t – статистики).

8)Проверить гипотезу об отсутствии автокорреляции.

9)Оформить вывод по построенной модели.

10)Спрогнозировать значение объема потребления, если прогнозное значение располагаемого дохода составит 120% от его средней величины.

Рассчитать 95%-й доверительный интервал для данного предсказания.

Семинары 5-6. Проверка гомоскедастичности ошибок регрессии.

Тест Гольдфельда–Квандта

Решение типовых задач:

Пример. В таблице приведены данные о поступлении доходов в бюд-

жет города N (у – млрд. руб.) в зависимости от численности работающих на крупных и средних предприятиях (х – тыс. чел.) экономики районов за 2005г.

	Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
	http://www.foxitsoftware.com	For evaluation only.

Район города	х	у

1	5	6,4

2	8	10,1

3	10	14,9

4	20	22,8

5	22	17,5

6	25	30,8

7	41	39,5

8	51	50,7

9	62	70,6

10	76	106,6

11	81	92,5

12	97	90,3

13	108	134,4

14	114	124

15	117	101,1

16	127	116,2

17	134	152,6

18	151	158,1

19	159	211,5

20	284	344,9

Требуется:

1)Построить уравнение линейной регрессии y a b x e .

2)Оценить качество построенного уравнения.

3)Проверить наличие гетероскедастичности, используя:

А) графический анализ ошибок регрессии; Б) параметрический тест Гольдфельда–Квандта.

4) Предложить преобразование, чтобы получить несмещённые, состоятельные и эффективные оценки, в предположении о том, что гетероскедастичность имеет место и дисперсии отклонений пропорциональны значениям

х.

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Решение:
1) Построим корреляционное поле:
	Зависимость поступлений в бюджет города от
		численности работающих на предприятии
	400
бюджет	350			y = 1,1785x - 4,9221
				y = 1,1785x - 4,9221
	300
	250
в	250
в
Поступления	200
	150
	100
	50
	50
	0
	0	50	100	150	200	250	300
			Численность работающих

Вывод: Анализ графика показывает наличие сильной линейной зависимости между поступлениями доходов в бюджет города и численностью работающих на крупных и средних предприятиях

Оценим параметры уравнения линейной зависимости поступлений доходов в бюджет города от численности работающих на крупных и средних предприятиях, используя Пакет анализа РЕГРЕССИЯ.

Результаты будут следующими: Уравнение регрессии:

y4,9221 1,1785 x

2)Проведём краткий анализ качества полученного уравнения: y 4,9221 1,1785 x

Sa,b [5,625] [0,052] ta,b ( 0,875) (22,598)

R2 0,964; F 510,68.

Коэффициент детерминации R2 свидетельствует о высокой доле объяснённой дисперсии (96,4%) зависимой переменной.

Величина F–критерия свидетельствует о значимости уравнения в целом, то есть о наличии значимой статистической связи между переменными (уровень значимости 1,158Е 14 0,001).

Значения t–статистик для оценок коэффициентов уравнения могут свидетельствовать о значимом отличии от нуля коэффициента регрессии b (зна-

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

чимость 1,158Е 14 0,001) и о возможности исключения из уравнения свободного члена а (значимость 0,393 0,1).

Таким образом, можно сделать вывод о хорошем качестве построенного уравнения и о возможности его переоценки на тех же данных с исключением из него свободного члена.

3) В соответствии с четвёртой предпосылкой МНК требуется, чтобы дисперсия остатков была гомоскедастичной. Это значит, что для каждого значения фактора xj остатки еi имеют одинаковую дисперсию 2 . Если это

условие применения МНК не соблюдается, то имеет место гетероскедастичность.

Для оценки гетероскедастичности можно использовать: А) графический анализ ошибок регрессии; Б) параметрический тест Гольдфельда–Квандта.

А) Проведём графический анализ остатков.
Для этого построим график зависимости остатков еi								от значений неза-
висимой переменной хi .
			График остатков
	40
Остатки	20
	0
	0	50	100	150	200	250	300
	-20
	-40
			Переменная Х

Замечания:

1.Этот график был получен в Пакете анализа РЕГРЕССИЯ.

2.В случае множественной регрессии при большом числе объясняющих переменных рекомендуется использовать график зависимости остатков

еi от теоретических значений результативного признака
	yx .

Вывод: График остатков показывает увеличение дисперсии ошибок регрессии с ростом значений x . Таким образом, в данной задаче можно предположить наличие гетероскедастичности (предпосылка МНК нарушена).

Б) Для оценки гетероскедастичности может использоваться парамет-

рический тест (критерий) Гольдфельда – Квандта:

http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.

Все наблюдения в выборке упорядочим по величине x. В нашей задаче данные упорядочены.

Замечание. Если данные неупорядочены, то выделите столбцы с данными; в главном меню выберете Данные/Сортировка по х или на панели инструментов Стандартная нажмите на кнопку Сортировка по возрастанию.

Всю упорядоченную выборку разобьём на три подвыборки (объё-

мом k, С, k), где С 4 k n C 20 4 8.

2 2

Исключим из рассмотрения С центральных наблюдений.

Замечание. По рекомендациям специалистов, объём исключаемых данных С должен быть примерно равен четверти общего объёма выборки n, в

частности, при n =20, С=4; при n =30, С = 8; при n =60, С=16.

Оценим отдельные регрессии для первой подвыборки (8 первых наблюдений) и для последней подвыборки (8 последних наблюдений).

Для 1-8 наблюдений имеем:	y 3,136 0,921 x .
Для наблюдений 13-20:	y 31,817 1,338 x .
Определим остаточные	суммы квадратов	для первой
8	20

S1 ei2 68,642 и второй групп S2 ei2 2639,312.

i 1	S2 S1 ,					i 13
Т.к.	S2 S1 ,				следовательно, предположение о			пропорциональности
дисперсий отклонений значениям x верно.
Выдвинем					нулевую гипотезу H 0 : е2		е2	... е2	, которая
					1		2	п
предполагает отсутствие гетероскедастичности, т.е. гомоскедастичность.
Для проверки этой гипотезы рассчитаем отношение
F		S2		2639,312		38,45,
F						38,45,
набл		S1	68,642
		S1	68,642
которое имеет распределение Фишера с k m 1;k m 1									степенями

свободы (здесь m – число объясняющих переменных). Определим критиче-

ское значение	F–критерия,	воспользовавшись встроенной			функцией
FРАСПОБР.			0,01,
Выберем	уровень	значимости	0,01,	тогда	получим

Fкрит (0,01; 6; 6) 8,466 .

Так как Fнабл 38,45 Fкр 8,466, то гипотеза об отсутствии гетероскеда-

стичности отклоняется при выбранном уровне значимости.

Вывод. Таким образом, можно сделать вывод о том, что четвёртая предпосылка МНК действительно нарушена, и имеет место гетероскедастичность.

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 104 5 6 7 8 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
26.03.201645.61 Кб16Эколог.пр. 41-50.docx
#
26.03.2016176.13 Кб9Экология_Ответы.doc
#
26.03.2016365.57 Кб57ЭКОНОМЕТРИКА Лабор. работа №1.doc
#
01.06.20153.64 Mб857Эконометрика, все лекции.doc
#
01.06.20151.34 Mб64Эконометрика, лекции.pdf
#
01.06.2015820.09 Кб80Эконометрика_Практикум.pdf
#
26.03.201690.11 Кб144Экономика Гарипова.doc
#
01.06.201524.51 Кб127эл тетрадь1.docx
#
01.06.201534.52 Кб188Электрический ток.docx
#
01.06.201517.44 Кб182Эссе Долозина Юлия ЭЭ14-02Эбез.doc
#
01.06.201586.02 Кб128Юридические лица, к.р..doc