или
∆PAa = ∆PBb +∆PAB . |
(22) |
Так как QAB = Qb +Qd +Qe , то (22) записывается следующим образом
c |
Aa |
Q2 |
= c |
Q2 |
+ c |
AB |
(Q +Q |
+Q )2 . |
(23) |
|
a |
|
Bb b |
|
b d |
e |
|
Таким образом, уравнения (17), (19), (23) и уравнение сохранения полного расхода дают систему .четырех алгебраических уравнений для четырех неизвестных Qa, Qb, Qd, Qe
c |
|
Q2 |
= c |
De |
Q2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Dd d |
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|||
c |
Bb |
Q2 |
= c |
|
|
Q2 |
+ c |
BD |
(Q +Q )2 |
|
||||
|
b |
|
Dd |
d |
|
d |
e |
+Q )2 . |
(24) |
|||||
c |
Aa |
Q2 |
= c |
Bb |
Q2 |
+ c |
AB |
(Q +Q |
||||||
|
a |
|
|
b |
|
|
b |
d |
e |
|
||||
Qa +Qb +Qd +Qe = Q
Давление в начальной точке рA определяется по формулам (21), в которые подставляются найденные расходы, например Qa..
5.7.Указания к выполнению курсовой работы
Вкурсовой работе одним из заданий является расчет сложного трубопровода, имеющего схему, показанную на рис. 8.
Задание разбивается на два этапа. На первом этапе рассчитывается нормальный режим работы трубопровода. При этом предполагается, что вентили на всех участках, обозначенных римскими
цифрами I-VШ, открыты, а вентили на перемычках П1, П2, П3, − закрыты. Схема трубопровода в этой ситуации имеет вид, показанный на рис. 9. Заданы давление в начальной точке р0, расходы через ответвления 1-8 и характеристики всех линейных участков.
26
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
II |
III |
IV |
|
I |
|
|
|
Q |
0 |
П1 |
П2 |
П3 |
|
||||
|
р0 |
|||
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
5 |
VI |
VII |
VIII |
|
6 |
7 |
8 |
Рис. 8. Схема сложного трубопровода
На этом этапе составляется система уравнений, аналогичных уравнениям (24). Из этой системы находятся значения суммарных коэффициентов местных сопротивлений ответвлений ζl, ... ζ2, которые в последующем используются для расчета трубопровода в аварийном режиме.
На втором этапе − аварийный режим работы трубопровода. В этом режиме с помощью вентилей из схемы выключается одно из ответвлений, а поступление жидкости в остальные осуществляется через одну из перемычек. Например, если закрыты вентили на участках I и II (выключено ответвление 1), а поступление жидкости в ответвления 2, 3, 4 осуществляется через перемычку П2 (открыт вентиль П2) (рис. 10).
1 |
II 2 |
III 3 |
IV 4 |
|
2 |
3 |
4 |
|
III |
|
IV |
||||
I |
|
|
|
|
|
|
|
Q 0 |
|
|
|
0 |
|
П2 |
|
р0 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
6 |
VI 7 |
VII8 |
V |
6 |
7 |
8 |
5 |
5 |
||||||
|
VI |
|
|
VI |
VII |
|
VIII |
Рис. 9. Схема сложного трубопровода |
Рис. 10. Схема сложного трубо- |
||||||
в нормальном режиме |
|
провода в аварийном режиме |
|||||
27
Считая, что полный расход жидкости остался прежним, требуется определить, как перераспределятся расходы по ответвлениям и как изменится потребное давление р0 . Для расчета составляется соответствующая схеме система уравнений (типа 24), которая решается относительно неизвестных расходов. При этом используются полученные выше значения суммарных коэффициентов местных сопротивлений ответвлений.
В обоих случаях (в нормальном и аварийном режимах) рассчитываются потери давления на всех линейных участках I-VШ и ответвлениях 1-8.
Данные расчетов сводятся в табл. 6 и табл. 7.
Таблица 6 Распределение расходов и потерь давления в ветвях 1 – 8
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Нормальный |
Q, м3/ч |
|
режим |
|
∆Р, |
|
||
|
|
Н/м2 |
Аварийный |
|
Q, м3/ч |
режим |
|
∆Р, |
|
|
Н/м2 |
Таблица 7 Распределение расходов и потерь давления в ветвях I – VIII
I |
II |
III IV |
V |
VI VII VIII |
Нормальный |
Q, м3/ч |
режим |
∆Р, |
|
Н/м2 |
Аварийный |
Q, м3/ч |
режим |
∆Р, |
|
Н/м2 |
28