потери удельной энергии ∆Еm, связанные с ними потери давления

∆р = ρ∆Еm, и напора ∆Н = ∆Еm/g= ∆Р/ρg. Потери давления ∆ р определяются потерями энергии, приходящимися на единицу объема

жидкости, и имеют размерность Н/м2 = Дж/м3. Потери напора определяются потерями энергии, приходящимися на единицу веса жидкости, и имеют размерность Дж/Н = м. Таким образом, уравнение Бернулли для реальной жидкости записывается в виде

Для реальных жидкостей в уравнение Бернулли вводится также коэффициент Кариолиса α, учитывающий неравномерность распределения скорости жидкости в поперечном сечении трубы. В расчетах для ламинарного течения жидкости принимается α = 2, для турбулентного − α = 1.

Для горизонтальных участков труб (z1 = z2) постоянного сечения (u1 = u2) потери давления или напора равны соответственно разности статических давлений или напоров в рассматриваемых селениях

∆р = P1 – P2, ∆Н = H1 – H2.

4. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

4.1.Общие формулы для вычисления потерь давления

Потери давления в трубопроводах разделяются на два вида. Первый вид представляют собой потери давления на трение ∆ртр при стабилизированном движении жидкости в длинных трубах. Эти потери равномерно распределяются по всей длине трубы. Потери вто-

10

рого вида (∆рм) сосредоточены на сравнительно коротких участках трубопроводов (примерно до десяти диаметров трубы) и вызываются местными изменениями конфигурации канала. Эти сопротивления называются местными. Примерами местных сопротивлений могут служить участки резкого расширения и сужения трубопровода, места слияния и разделения потоков, различного рода трубопроводная аппаратура (вентили, клапаны, задвижки, дроссели и т.п.). Характерной особенностью движения жидкости через местные сопротивления является образование вихрей в потоке, что вызывает значительные потери энергии (давления, напора).

Потери давления на трение в круглых трубах определяются по формуле Дарси-Вейсбаха

в которой l длина рассматриваемого участка трубы, d − ее диаметр, ρ − плотность жидкости, u − средняя скорость потока, λ − коэффициент Дарси или коэффициент гидравлического трения.

Коэффициент гидравлического трения λ − величина безразмерная и численно равна потере давления на участке трубы с длиной равной диаметру (l = d), отнесенной к динамическому давлению в жидкости при l = d

λ = (ρ∆uр2тр/ 2).

Для некруглых труб в формулу Дарси-Вейсбаха (5) вместо d вводится гидравлический диаметр dr.

Потери давления на местных сопротивлениях вычисляются по формуле Вейсбаха

11

где ξ − коэффициент местного сопротивления, величина безразмерная и численно равная отношению потери давления на сопротивлении к динамическому давлению в потоке.

ζ = ∆рм(ρu2 2)

Коэффициент гидравлического трения λ зависит от числа Рейнольдса и шероховатости трубы. Эта зависимость называется законом сопротивления. Для некруглых труб он может также зависеть от формы сечения трубы.

Коэффициенты местных сопротивлений ξ зависят от числа Рейнольдса только при ламинарном режиме течения, который редко реализуется в технических трубопроводах. При турбулентном движении ξ считается зависящим только от вида и конструктивного исполнения местного сопротивления.

Значения коэффициентов сопротивления, как правило, определяются опытным путем и в обобщенном виде содержатся в справочниках в виде эмпирических формул, таблиц, графиков.

4.2. Шероховатость труб

Наличие шероховатости внутренних стенок труб приводит к тому, что при определенных режимах течения обтекание бугорков шероховатости потоком жидкости происходит с образованием на них вихрей. Как и всякое вихреобразование в потоке это приводит к повышению потерь давления в трубах. Шероховатость труб различают по форме бугорков, их размерам, расстояниям между ними. Шероховатость может быть равномерной (равномерно-зернистой) и неравномерной. Большинство технических труб имеет неравномерную шероховатость.

Равномерно-зернистая шероховатость характеризуется средней высотой ∆ бугорков на поверхности трубы. Средняя высота ∆ измеряется в миллиметрах и называется абсолютной шероховатостью. Отношение ∆ к диаметру трубы называется относительной шерохо-

ватостью ∆ = ∆/ d . Для технических расчетов труб с неравномерной шероховатостью используется понятие эквивалентной шерохо-

12

ватости, абсолютная величина Kэ которой соответствует средней высоте бугорков равномерно-зернистой шероховатости ∆, вызывающей те же потери давления, что и в реальных условиях.

В табл. 5 даны значения эквивалентной шероховатости для труб из различных материалов. В таблице под чертой приведены средние значения шероховатости Кэ.

Таблица 5 Значения Кэ для труб из различных материалов

13