сопромат лабы
.pdfМинистерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПОЛИТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
Кафедра «Сопрогавленне материалов и теория упругостм»
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
СОПРОТИВЛЕНИЕиМАТЕРИАЛОВ |
|
|||||||
|
|
|
|
(лабораторный праетикум) |
|
|
||||
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М и н с к 1 9 9 9
УДК
В издании говорится о значении лабораторных работ при нзуч* НИИ дисциплины «Сопротивление материалов», содержится их перечень, предусмотренный учебным планом для студентов строительных специальностей, описание измерительных приборов, которые используются при выполнении работ, и методы исследования напряженного и деформиров?.аного состояния в элементах конст-
|
|
Т |
рукций. В описании каждой работы приводятся ее цель, краткие |
||
сведения из теории дисциплины, методика и последовательность |
||
|
Н |
|
выполнения, форма журнала работы для оформления результатов,У |
||
испытаний |
Б |
|
|
|
|
Изложенная в данном учебном пособии методика проведения |
лабораторных работ предусматривает максимально возможную
самостоятельность. Она включает внеаудиторное изучение теории |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
||
вопроса, составление формы журнала, заполнение его по исходным |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
настоящи |
|
|||
данным и самостоятельное проведение исследований с обработкой |
||||||||||||
опытных данных. Руководствуясь |
|
|
|
|
м изданием и консуль- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
||
тацией преподавателя, студеш л| оводпт требуемые исследования. |
||||||||||||
Для самоподтотовки |
приводятс |
я свслсния о с-хтгветсгвующих |
||||||||||
|
|
|
||||||||||
{(аздслах теории и контрольные вопросы |
по каидай лабораторной |
|||||||||||
(•абтс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Составители: |
|
|
||||
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М К Балыкин, В.А.Пенькевич, |
||||||||
|
|
|
|
иВ Н Заяц, И А Голубев |
||||||||
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Под общей редакцией В.Н.Зайца |
|||||||||
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
Рецензент ГШТастушков |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
© М.К Балыкин, В.А ПенЬкевич, В Н Заяц, И.А Голубев, составление, 1999
В в е д е н и е
I l(,)oi раммой дисциплины «Сопротивление материалов» преду- (Mnipiiniiercn параллельно с изучением теоретического материала •11.11И1ЛП011ПС ряда лабораторных работ. Часть этих работ посвящена шучсник) механических свойств материалов, таких как прочность,
iimiciMMiiocTb, жесткость, и их расчетных характеристик. Другая 'иц 1ь ля6о}1аторных работ связана с моделированием, т.е.Уопытной
n|wmcpKolt расчетных формул, полученных теоретическим путем.
Мтссию, что в теории сопротивления материалов делается ряд
\и|1()|11сний и огранинений, вводятдя гипотезы. В результате этого
||>)||\<|Ц|Гиые расчетные формулы в какой-то степени являются при- |
||||
Омич^имными. |
|
|
Б |
Т |
И шпланированных лабораторных работах проверяются: гипоте;» |
||||
ишн ких сечений, законы рарпределения нормальныхНнапряжений по |
||||
|
|
й |
|
|
||||П1!реч1юму сечению элементов конструкци и расчетные формулы |
||||
|
занятия |
|
|
|
/|||н некоторых простых и сложных деформаций. Проверяется также |
||||
II иижнсйшее положение теории сопротивления материалов - соот- |
||||
р |
|
|
|
|
«114 ние закона Гука для технических материалов. |
|
|||
кроме юго, на лабораторных |
|
х студент знакомится с ме- |
ииишой и техникой выполнения испытаний образцов и элементов
к1И1С1рукций с измерительными приборами и испытательными ма- |
|||||
шинами. |
|
|
и |
о |
|
n|iHfv ров, |
|
з'чебное используются при выполнении этих работ, |
|||
11нс1х)я - дее |
|
етпособие содержит цель, методику и технику |
|||
нмиолнсния лабораторных работ, предусмотренных учебным пла- |
|||||
|
|
которы |
|
|
|
M1IM для строительных специальностей, описание измерительных |
|||||
ф1Ц)му журнала и порядок оформления результатов испытаний. |
|||||
е |
|
|
|
|
|
Р |
п |
OBIiltlE СВЕДЕНИЯ |
|||
|
Лабораторные занятия включают в себя подготовку к опыту, вынимнсиие его, обработку полученных данных и анализ результатов.
1К»Л1Х)Товка к лабораторным работам выполняется студентами <,4мис1оятсльно в домашних условиях. Следует обязательно прорабчшгь 1сорстический материал соответствующего раздела дисципiiMithi по рекомендованным учебникам, конспект)' лекций. Желаюлыи) ознакомиться с содержанием лабораторных работ по любому
доступному пособию к лабораторным работам по сопротивлению материалов. Однако основным руководством к выполнению лабораторных работ является настоящее пособие, так как оно составлено согласно планам организации учебного процесса на кафедре и технической оснащенносга лаборатории испытания матсриалов.
Важным этапом подготовки к лабораторным работам является составление журнала для записи исходных и опытных данных, результатов испытаний Форма журнала приводится в пособии после
описания каждой лабораторной работы. Для зарисовки схем образ- |
|
|
Т |
цов, испытательных установок и ожидаемых диаграмм и записи |
|
Н |
|
исходных и опы гных данных, результатов испытаний следуетУос- |
|
тавлять в тетради свободными указанное количество строк. |
|
Б |
|
Руководствуясь настоящим пособием, студенту необходимо заполнить (по возможности) все пункты подготовленного журнала по
исходным данным (используемые формулы, требования к испыта-
мые записи. Без журнала лабораторныхийработ с внесенными исходными данными студент к выполнению работ не допускается.
нию, испытательная машина и т.д.), делая только самые необходи-
В процессе выполнения лабораторных работ в журнал вносятся опытные данные Обработк этих данных и анализ результатов вы-
полняются студентами самостоятельно с использованием |
настоя- |
|||
|
|
р |
|
|
щего пособия и консультаций преподавателя. |
|
|||
Отчет о выполненной работе, как правило, должен быть полно- |
||||
стью подготовлен в лабораториит |
и представлен преподавателю для |
|||
проверки и |
|
. |
|
|
|
и |
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
подписи |
|
|
|
При подготовке к зачету рекомендуется воспользоваться кон- |
||||
грольными вопросами, приведенными в конце описания каждой |
||||
лабораторной рабрты. |
|
|
||
п |
|
|
|
|
ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ И ПРАВИЛА |
|
|||
е |
ОБРАЩЕНИЯ С ПРИБОРАМИ |
|
||
РВ лаборатории испытания материалов кафедры СМиТУ |
разме- |
щено сложное оборудование с высоким электрическим напряжением, опасным для жизни человека, а 1акже ряд напольных и настольных установок с относительно тяжелыми грузами, которые могут при неумелом обращении привести к травме.
Для предупреждения несчастных случаев студенты обя тны си блюдать следующие основные правила.
1. Выполнять требования преподавателя и з'чебного персонала лаборатории по соблюдению правил техники безопасности.
2. Приступать к выполнению лабораторной работы только после разрешения преподавателя или учебного персонала лаборатории.
3. Запрещается самостоятельно приводить в действие машины, механизмы, нагружать установки.
4. |
При выполнении работы не отвлекаться на посторонние дей- |
||
ствия. |
|
Т |
|
5. |
|
Н |
|
|
При обнаружении неисправности немедленно сообщитьУоб |
||
этом преподавателю или учебному персоналу лабсфатории. |
|||
6 |
|
Б |
|
|
Запрещается трогать приборы, установки и испытательные |
машины, на которых не выполняется данная лабораторная работа 7. К лабораторным работам допускаются студенты, ознакомлен-
ные с приведенными требованиями под личную подпись В лабораторных работахиспользуются точные высокочувстви-
тельные измерительные приборы, С целью предотвращения их порчи |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
запрещается самостоятельно их регулирован» или переставлять. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
При проведени |
|
|
|
ой образцов материалов и элементов* |
||||||||
конструкций |
|
|
|
|
т необходимость в измерении их начальных |
|||||||
|
|
|
|
|
|
испытани |
|
|
|
|
||
размеров, а также перемещений |
и деформаций, вызванных нагруз- |
|||||||||||
кой. |
Для |
|
|
|
и |
|
соответствующие |
измерительные |
||||
|
|
используются |
||||||||||
|
|
|
возникае |
|
|
|
|
|
ценой |
|||
приборы, имеющие |
измерительную шкалу с определенной |
|||||||||||
( а ) |
одного деления или цифровое табло с ценой единицы |
показа- |
||||||||||
ний. |
|
этог |
|
|
|
|
|
|
|
|||
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Для измерения геометрических размеров элементов конструк- |
||||||||||||
цийеиспользуются |
мерные ленты ( а = 1 мм) и |
штангенциркули |
Р( а =5x10"^ к 1x10'' мм), а для измерения перемещений - стрелочные индикаторы ( а =1x10"' мм). Деформации в материале конструкции,
которые в упругой стадии нагружения очень малы, измеряются тензометрами: механическими и оптическими ( а = 1x10 ' мм) или более чувствительными - электрическими ( а -1x10"' MI.I).
Штангенциркуль
Штангенциркуль применяется для измерения наружных и внутренних размеров образцов и деталей В лабораторной практике используются штангенциркули с пределом измерения до 125 и до 500 мм с точностью отсчета 0,05 и 0,1 мм.
Штангенциркуль (рис. 1 а) состоит из штанги 1, оканчивающейся губками 2 и 3, и свободно передвигаемой по штанге рамки 4 с такими же губками. На штанге 1 имеется шкала с делениями через
1 мм, а на рамке 4 нанесены |
10 делений нониуса 5, позволяющего |
|||||||
делать отсчеты с точностью до 0,1 мм. |
|
|
У |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
Отсчет 27,4 |
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
т |
Рис. 1 |
|
|
|
|
||
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
Измерение наружных размеров производится между губками 2, |
||||||||
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
внутренних - между губками 3. Число целых миллиметров размера |
ниуса, который окажется совмещенным с каким-либо штрихом
а отсчитывается на шкале штанги гю нулевому штриху нониуса 5, |
||
число |
о |
|
|
х долей миллиме1ров определяется тем штрихом но- |
|
|
п |
|
десяты |
|
шкалы (рис. |
1 б). |
Р |
Ст1)елочный индикатор |
Стрелочный индикатор (рис. 2) предназначен для измерения линейных перемещений отдельных точек образцов, деталей и конструкций, вызванных их деформацией
Состоит индикатор из корпуса 1 со шкалой, подвижного стержня 2, который может перемещаться вдоль своей оси, и головки 3 с контактным шариком. Специальной пружинкой (внутри корпуса) контактный шарик всегда прижат к исследуемому элементу и перемещае^гся вместе с ним. Перемещение стержня преобразуется во вращательное движение стрелок по циферблату.
Шкала малого крута имеет 10 делений, каждое из которых соответствует 1 мм перемещения контактного стержня. Шкала большо-
го круга имеет 100 делений с ценой одного деления а =0,01 мм. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
При повороте малой стрелки на одно деление большая стрелка ин- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
дикатора делает полный оборот - 100 делений большой шкалы.У |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
Рис. 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Для проведения измерения индикатор закрепляется корпусам к |
||||||||
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
неподвижной части конструкции или штативу 4. Контактным ша- |
||||||||
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
риком он касаетсяодетали 5 в точке, перемещение которой исследу- |
ется. Измеренное перемещение |
точки |
обусловлено показаниями |
|||
Р |
|
|
|
|
|
индикатора до и после деформации детали, конструкции: |
|
||||
|
и = { |
п |
1 |
, |
(1) |
где V - измеряемое линейное перемещение; Ио - отсчет по индикатору до деформации;
Hi - агсчет по индикатору после деформации; An - приращение показаний индикатора;
- цена деления индикатора
Электротензометры
Тензометры - это приборы, позволяющие измерять весьма малые деформации твердых тел, вызванные дейстрием внешн){х сил За период развития тензометрии создано много типов тензометров - ме- \ан1{ческих, оптических и электрических. В настоящее время наибольшее развитие получила злектротензомстрия
Электрический тензометр - это прибор, измеряющий относи-
тельную линейную деформацию на определенном участке твердого |
|
|
Т |
тела электрическим методом. Он состоит из трех частей; тенэодат- |
|
чика, усилителя и индикатора. Тензодатчик (или датчик) У- э-го чув- |
|
Н |
|
ствительный элемент, воспринимающий измеряемую деформацию |
|
Б |
|
и преобразующий ее в тот или иной электрический параметр Различают датчики активного сопротивления, индуктивные, емкост-
ные, фотоэлектрические, пьезоэлектрические и т п В измерительных приборах широкое распространениейполучили датчики актив-
вые). Из них наиболее часто используютсяи проволочные датчики сопротивления (тенэорсзисторы)р
ного сопротивления (проволочные, фольговые и полупроводнико-
Известно, что при растяжении юш сжатии проволоки изменяют- • ся ее геомепрические размеры (длина, пло1цадь поперечного сече-
ния) и физические свойства (удельное сопротивление), а следова- |
||||||
цией ее с>'ществуетлинейная зависимость. |
относительным |
|||||
тельно, |
и |
элект|зическое осопротивление Между |
||||
|
|
|
з |
|
|
|
изменением сопротивлениятпроволоки |
и относительной деформа- |
|||||
|
|
о |
|
|
|
|
Основное уравнение проволочного тензоэффекта имеет вид |
||||||
|
п |
|
А Л |
= |
( 2 ) |
|
Р |
|
|
|
= |
||
|
|
|
|
|
|
|
где Rе- элскгрическое сопротивление недеформированной проволо- |
||||||
ки; |
|
|
|
|
|
|
AR |
- приращение сопротивления деформированной проволоки; |
|||||
К - чувствительность проволоки к деформации (коэффициент |
||||||
тсизочувствительности); |
|
|
|
|||
е = Al/l |
- относительная деформация тензочувствительной про- |
|||||
волоки |
|
|
|
|
|
|
Проволочный датчик изготавливается из проволоки с большим удельным согфотивлением (константан, нихром и др.) диаметром </=0,02-0,05 мм и представляет собой плоскую петлеобразную решетку с выводами на концах (рис. 3 а). Проволочная решетка приклеивается к тонкой прямоугольной полоске специальной бумаги или пленки толщиной 0,05 мм, служащей для решетки основой
(подложкой) и изолирующей ее от материала испыт>'емой детали. Датчики сопротивления характеризуются базой (длинаУчувст-
(значение активного сопротивления решетки 10-800 Ом). Наи-
вительной решетки 5-100 мм) и номинальным сопротивлениемТ R
большее значение относительной деформации, которуюНможно из-
ент тензочувствительности проволочных датчиков лежит в пределах А"= 1,9 - 2,3.
мерить при помощи датчика, составляет й'тах~0,3 %. Коэффици- Б
Датчик сопротивления, будучи наклеенным на деталь, воспри-
нимает измеряемую |
деформацию |
преобразует ее |
в соответст- |
|
и |
|
|
вующее изменение своего электрического сопротивления. После |
|||
включения датчика |
в измерительнуюйэлектрическую |
схему изме- |
нение его сопротивления преобразуется в пропорциональное изме- |
||
|
наиболе |
|
нение силы тока, которое фиксируется индикатором. |
||
т |
ре распространена схема четырех- |
|
В электротензометрии |
|
|
и |
мост (мостик Уитстона), состоящая из |
|
плечевого измерительного |
четырех последовательно соединенных датчиков Д|. Д», имеющих сопротивления R1. ..R4, источника питания Е и индикатора И (рис. 3 б)
Известно, чт пр равновесии мостовой схемы, которое выра-
жается уравнением RiR3=R2R4, ток в диагонали моста отсутствует. |
||||
|
|
з |
|
|
Если сопротивление одного из плеч изменится, равновесие нару- |
||||
шается и возникающийо |
в диагонали ток фиксируется индикатором. |
|||
Поскольку этот ток очень слабый, то для возможности |
измерения |
|||
|
п |
|
|
|
он предварительно усиливается |
|
|||
е |
|
|
наклеива- |
|
Один из датчиков любого плеча моста (например, Д|) |
||||
Р |
|
|
|
|
ется на исследуемую деталь, на деформируемую се часть. Этот датчик называется рабочим датчиком (рис. 3 в). Исследуемая деталь и усилитель могут размещаться на некотором расстоянии друг от друга и быть в различных температурных условиях. Поскольку датчики сопротивления чувствительны к изменению температуры, то, чтобы исключить ее влияние на результаты измерения, cnic один датчик соседнего плеча моста (например, Дг) размещается на