Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Металлические конструкции БНТУ.pdf
Скачиваний:
55
Добавлен:
31.05.2015
Размер:
1.27 Mб
Скачать

5. НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПОСТОЯННОГО СЕЧЕНИЯ ПО УСТОЙЧИВОСТИ

Элемент, изгибаемый относительно главной оси и не раскрепленный из плоскости действия изгибающего момента, следует проверять на

 

устойчивость плоской формы изгиба по формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MEd

≤1,0 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mb,Rd

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

где MEd — расчетное значение изгибающего момента;

 

 

 

Mb,Rd — расчетное значение несущей способности изгибаемого элемента

 

по устойчивости плоской формы изгиба.

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

Балки с достаточным раскреплением сжатой полки не теряют

 

устойчивости плоской формы изгиба. Кроме того, балки определенного типа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

поперечного сечения, такого как квадратные или круглые замкнутые сечения

 

из листового проката постоянной толщины, сварные круглые трубы или

 

прямоугольные

коробчатые

сечения,

 

также

Бне подвержены

потере

 

устойчивости плоской формы изг ба.

 

 

й

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчетное

значение несущей

 

 

 

 

по

 

устойчивости

плоской

 

формы

изгиба

для балок,

не

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

действия

 

 

 

аск епленных из плоскости

 

 

изгибающего момента, следует п

 

н мать равным:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

способности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

b,Rd

= χ

LT

W

y

fy ,

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.2)

 

 

 

 

 

 

 

 

р

 

 

γM 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

Wy

— соотве с вующой момент сопротивления сечения, принимаемый

 

следующим

 

(при определении Wy отверстия на конце балки

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

учитывать не следует):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wy=Wpl,y

для поперечных сечений классов 1 и 2,

 

 

 

 

 

Wy=Wel,y

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для поперечных сечений класса 3,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

образом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wy=Weff,y

для поперечных сечений класса 4;

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

χLT

— онижающий коэффициент при потере устойчивости плоской

 

формы изгиба (см. 5.1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

5.1 Кривые потери устойчивости плоской формы изгиба.

 

 

 

 

 

 

Общий случай

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для изгибаемых элементов постоянного поперечного сечения значение

 

при

соответствующей условной

гибкости

 

 

 

 

следует определять по

χLT

λLT

 

формуле:

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

χLT

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

, но χLT 1,0 ,

 

 

(5.3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Φ

 

 

 

 

+

Φ

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LT

λ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LT

 

 

LT

 

 

 

 

 

 

 

 

где ΦLT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 0,5 1

+αLT (λLT 0, 2)+λLT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

αLT

 

коэффициент,

 

 

 

 

учитывающий

 

начальные несовершенства,

 

принимают согласно таблицам 5.1 и 5.2;

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

Wy fy

— условная

 

 

гибкость

 

 

 

при

потере

устойчивости плоской

 

 

λLT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mcr

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

формы изгиба;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mcr — критический момент потери устойчивости плоской формы изгиба

 

в упругой стадии.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б

Т

 

 

При определении Mcr принимаются геометрические характеристики

 

поперечного сечения брутто и учитываются условия загружения,

 

действительное

распределение

 

момента и

 

раскрепления

из плоскости

 

действия изгибающего момента.

 

 

 

 

 

 

 

й

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

потери

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 5.1 Рекомендуемые значен я коэфф циентов, учитывающих

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кр

 

 

 

 

 

 

устойчивости плоской формы

 

начальные несовершенства, для

 

 

 

вых

 

 

 

 

 

 

 

изгиба

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кривая потери

о

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

c

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент αLT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,21

 

0,34

0,49

 

0,76

 

 

 

Рекомендац

по выбору

кривой

 

 

потери устойчивости

приведены в

 

 

 

 

 

 

 

з

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

таблице 5.2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Прокатныедвутавровые

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h/b<2

 

 

 

a

 

 

 

 

Таблица 5.2

Рекомендуемыеи

кривые потери устойчивости плоской формы

 

изгиба

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пределы

 

Кривая потери устойчивости

 

 

 

 

 

П

 

еречн е сечение

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

 

 

 

 

 

сечения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h/b>2

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сварные двутавровые сечения

 

 

 

 

h/b<2

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h/b>2

 

 

 

d

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Другие поперечные сечения

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значения понижающего коэффициента χLT при соответствующей условной гибкости λLT можно определить по графику на рисунке 5.1

31

коэффициент χ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Понижающий

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

й

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гибкость

λ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Условная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 5.1 Кр вые потери устойчивости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.2 Кривые потери уст йчив сти плоской формы изгиба для прокатных

 

или эквивалентных сва ных поперечных сечений

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M Ed

 

 

 

 

 

При условной

 

 

 

гибкос и

 

λ

LT

 

λ

LT

0

или при

 

λ

2

,0

проверкой

 

з

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mcr

 

 

 

 

 

устойчивости плоскойтформы изгиба можно пренебречь.

 

 

 

 

 

Для и г баемых прокатных или эквивалентных сварных сечений

значения χLT

 

для соответствующей условной гибкости можно определить по

формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

χLT

1,0

 

 

 

 

 

 

 

 

χLT

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, но

 

 

 

 

1

,

 

 

 

 

(5.4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ΦLT

+ ΦLT 2 βλLT2

 

 

χLT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пΦ = 0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

λLT

 

 

 

 

 

 

 

1+α

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LT (

λ

LT

λ

LT ,0 )

+ βλ

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

LT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гдеДля прокатных и эквивалентных сварных сечений рекомендуются

Рследующие значения:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

λLT ,0 = 0,4 (максимальное значение);

β= 0,75 (минимальное значение);

αLT коэффициент,

учитывающий

начальные

несовершенства,

принимают согласно таблице 5.1 в зависимости от кривой потери устойчивости, выбираемой по таблице 5.3.

32

Таблица 5.3 Рекомендации по выбору кривой потери устойчивости плоской формы изгиба в расчетах с использованием формулы (5.4)

 

 

Поперечное сечение

 

 

 

 

 

Пределы

 

Кривая потери

 

 

 

 

 

 

 

 

 

устойчивости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Прокатные двутавровые сечения

 

 

 

h/b < 2

 

b

У

 

 

 

 

h/b > 2

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h/b < 2

 

c

 

 

 

Сварные двутавровые сечения

 

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h/b > 2

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

При раскреплении балки по длине пролета связями (элементами

 

бокового раскрепления) в расчете необходимо скорректировать изгибающий

 

момент. Для учета изменения изгибающего момента в балке между

 

элементами бокового раскрепления, понижающий коэффициент χLT можно

 

скорректировать следующим образом:

й

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

χLT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

χLT ,mod =

 

 

, но χLT ,mod Б1.

 

(6.5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

Примечание Значения ƒ

могут быть приведены в Национальном

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

приложении. Рекомендуются следующие минимальные значения:

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

LT 0,8)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f =1

0,5(1kc ) 12, 0(λ

, но f 1, 0

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где kc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

— поправочный коэффициент по таблице 6.6 [2].

 

 

 

 

 

з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33