Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Металлические конструкции БНТУ.pdf
Скачиваний:
55
Добавлен:
31.05.2015
Размер:
1.27 Mб
Скачать

 

2 КЛАССИФИКАЦИЯ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ

 

 

При расчете элементов по ТКП EN 1993-1-1 различают четыре класса

 

поперечных сечений, для которых определены граничные условия, при

 

достижении которых несущая способность ограничивается потерей местной

 

устойчивости. Различают четыре класса поперечных сечений:

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

Поперечные сечения класса 1 – те, в которых может образоваться

 

пластический шарнир с вращательной способностью, требуемой для расчета

 

в пластической стадии и достигаемой без снижения несущей способности.

 

Поперечные сечения класса 2 – те, в которых могут развиваться

 

пластические деформации, но в которых ограничена вращательная

 

способность вследствие потери местной устойчивости. Н

 

 

 

 

 

 

 

й

 

 

 

 

Поперечные сечения класса 3 – те, в которыхБнапряжение в крайних

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

сжатых волокнах стального элемента при упругом распределении

 

напряжений может достигнуть предела текучести, но потеря местной

 

устойчивости препятствует

азвит ю пласт ческих деформаций.

 

 

 

до

 

 

 

 

 

 

 

Поперечные сечения класса 4 – те, в которых потеря местной

 

устойчивости наступает

д срижения предела текучести в одной или более

 

зонах поперечного сечения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Классиф кац я поперечных сечений зависит от отношения ширины к

 

толщине частей сечентя, расположенных в его сжатой зоне. Сжатые зоны

 

еречное

поперечного сечения, которые полностью или частично

 

включают все

 

сжаты п д действиемчастирассматриваемого сочетания нагрузок.

 

 

 

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Различныезсжатые части в поперечном сечении (такие как стенка или

 

олка) м гут, в

бще, относиться к различным классам.

 

 

 

е

сечение классифицируется по наивысшему (наименее

 

По

Р

благо риятному) классу его сжатых частей.

 

 

 

 

Альтернативно классификация поперечного сечения может быть

 

 

установлена с учетом классификации как полки, так и стенки.

 

 

 

Предельные

отношения

с t для

сечений

классов

1,

2 и 3 следует

 

принимать по

таблице 2.1.

Часть

сечения,

которая

не

соответствует

предельным отношениям для сечения класса 3, должна быть отнесена к сечению класса 4.

7

 

Таблица 2.1 Максимальные отношения ширины

 

 

 

 

 

 

 

к толщине для сжатых частей сечения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сжатые внутренние части

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ось

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

изгиба

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ось

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

изгиба

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

Часть,

 

 

 

Часть,

Часть, подвергнутая изгибу

 

Класс

 

подвергнутая

 

подвергнутая

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

изгибу

 

 

 

сжатию

 

и сжатию

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

Распределение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

напряжений в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б

 

 

 

 

 

частях (сжатие

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

положительно)

 

 

 

 

 

 

 

 

й

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

при α > 0,5 : c

t

396ε

 

1

 

 

 

c t ≤ 72ε

 

 

c t ≤ 33ε

 

 

 

 

13α −1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t 36ε

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

при α ≤ 0,5 : c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

при α > 0,5 : c

t

456ε

 

2

 

 

 

c t ≤ 83ε

 

 

 

 

 

 

13α −1

 

 

 

 

 

 

c t ≤ 38ε

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

41,

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

при α ≤ 0,5 : c

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α

 

 

Распределение

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

напряжений в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

частях (сжатие

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

положительно)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

42ε

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

c t ≤124ε

 

 

c t ≤ 42ε

при ψ > −1: c t 0,67 + 0,33ψ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

при ψ ≤ −1*

: c t ≤ 62ε(1 − ψ) (− ψ)

 

ε = п235 f

fy

 

235

 

 

275

 

355

 

420

 

 

460

 

 

y

ε

 

1,00

 

 

0,92

 

0,81

 

0,75

 

 

0,71

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

ψ ≤ −1

для

тех

случаев,

когда

или сжимающее

напряжение

σ ≤ f

y

, или

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

деформация растяжения εy > fy

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

Продолжение таблицы 2.1

 

 

Свесы полок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Прокатные профили

 

 

 

 

 

Сварные профили

 

 

 

 

 

 

Часть,

 

 

 

Часть, подвергнутая изгибу и сжатию

 

Класс

 

 

подвергнутая

 

Сжатие на конце

Растяжение наУконце

 

 

 

 

 

сжатию

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

Распределение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

напряжений в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

частях (сжатие

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

положительно)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

c t ≤ 9ε

 

 

 

c t

Б

c t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α

 

α α

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10ε

 

10ε

 

2

 

 

 

c t ≤ 10ε

 

 

c t

 

 

c t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α

 

 

 

α α

Распределение

 

 

 

 

 

 

 

 

й

 

 

 

напряжений в

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

частях (сжатие

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

положительно)

 

 

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

c t ≤14ε

 

 

 

c t

≤ 21ε kσ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kσ см. ЕН 1993-1-5

 

 

 

 

fy

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

355

420

460

ε =

235 fy

 

 

 

235

 

275

 

 

ε

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,00

 

0,92

 

0,81

0,75

0,71

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

Окончание таблицы 2.1

 

Уголковые профили

 

 

 

 

Дополнительно см.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«Свесы полок»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Не применяется при

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

непрерывном контакте

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

уголков с другими

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

деталями

 

Класс

 

 

 

 

 

 

 

Сечение, подвергнутое сжатию

У

Распределение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

напряжений во

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

всем сечении

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

(сжатие

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

положительно)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h t ≤15ε : b + h ≤11,

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Трубчатое сечение

2t

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

й

 

 

 

 

Класс

 

 

 

 

 

Сечение, подве гнутое изгибу и/или сжатию

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

и

≤ 50ε

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р

d

t

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

d

t ≤ 70ε2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

t

≤ 90ε2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для d

t > 90ε2

см. ЕН 1993-1-6.

 

 

 

 

 

 

fy

 

 

о

275

 

 

 

355

 

420

460

 

 

 

 

 

 

235

 

 

 

 

 

ε =

235 fy

 

 

ε

т

 

0,92

 

 

0,81

 

0,75

0,71

 

 

 

1,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ε2

 

1,00

 

0,85

 

 

0,66

 

0,56

0,51

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сечениязкласса 4

могут быть отнесены к классу 3, если

с t меньше

значения, вычисленного для сечения класса 3 по таблице 3.1 при

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ε =

 

235

 

,

 

где

σcom ,Ed

 

максимальное

расчетное

сжимающее

σ

 

γ

 

 

 

 

com ,Ed

M 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

напряж ние.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

еПоперечные сечения со стенкой класса 3 и полками класса 1 или 2 могут

быть классифицированы как поперечные сечения класса 2 с эффективной

Рстенкой согласно рисунку 2.1, тогда при определении геометрических

характеристик эффективного сечения в пластической стадии сжатая

часть стенки должна быть заменена частью высотой 20εtw и примыкающей к

сжатой полке и другой частью высотой 20εtw, примыкающей к нейтральной

оси, в соответствии с рисунком 2.1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

Б

Т

 

 

 

1 — сжатие; 2 — растяжение;

Н

 

 

 

 

 

 

 

й

 

 

 

3 — нейтральная ось в пластической стадии; 4 — исключаемая часть стенки

 

 

Рисунок 2.1 — Эффективная стенка класса 2

 

 

 

 

 

 

 

сечение

 

 

 

 

Если стенка воспринимает только поперечные силы и, следовательно, не

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

 

повышает несущую способность 1 поперечного сечения по моменту и

продольной силе, то поперечное

 

может быть рассчитано как сечение

класса 2, 3 или 4 в зависим сти т лько от полки.

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ

3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХо

 

з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИ РАСЧЕТЕ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

 

о

и3.1 Определение эффективной длины

 

 

п

 

при эффекте сдвигового запаздывания

 

 

При расчете балок с широкими и тонкими полками необходимо

е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

учитывать эффект сдвигового запаздывания напряжений по сечению поясов.

На рисунке 3.1 показана эффективная длина балок при определении

Р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

эфф ктивной ширины поясов.

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

Рисунок 3.1 — Эффективная длина Le

Б

 

 

 

 

для неразрезных балок и

 

 

 

 

 

 

 

 

й

 

 

 

 

 

 

 

распределение эффективнойs ширины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

На рисунке 3.2 приведено распределение нормальных напряжений при

 

эффекте сдвигового запаздывания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 — свес пояса при опирании на одну сторону; 2 — свес пояса

 

 

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ри

ираниизна две стороны; 3 — толщина листа t; 4 — продольные элементы

 

 

 

 

 

жесткости с Asl = Asli

 

 

 

Р

 

 

Рисунок 3.2 — К определению эффективной ширины

 

В

поясах допускается не учитывать эффект сдвигового

езапаздывания, если выполнено условие b0 < Le/50. Для частей поясов с

 

односторонней опорой ширина пояса b0 соответствует имеющейся ширине

 

пояса, для частей пояса с двухсторонней опорой b0 равняется половине

 

ширины пояса.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Длина Le равна расстоянию между нулевыми точками действующих

 

моментов. Если смежные пролеты отличаются не более чем на 50 % или

 

длина

консолей составляет не более 50 %

примыкающего пролета, то

12

эффективную длину Le допускается определять согласно рисунку 3.1. В других случаях Le оценивают как расстояние между двумя нулевыми точками действующих моментов.

Если указанное условие (b0 < Le/50) для b0 не выполняется, как правило, при оценке несущей способности и усталостной прочности материала

3.2Определение эффективнойs ширины при сдвиговом запаздыванииТУ

вупругой стадии работы Н внеобходимо учитывать влияние сдвигового запаздывания поясов, для этогоопределяют используютБупругойраспределение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.1)

 

Коэффициент β указан в таблице 3.1.

 

 

 

s ширины

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.1 — Коэффициент β для эффект

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

Место

 

 

 

 

вной Значение β

 

 

 

 

 

 

расположения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

k 0,02

 

 

 

 

 

 

 

 

β = 1,0

 

 

 

 

 

 

 

 

р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

β = β1 =

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

В проле е балки

 

 

 

 

 

 

1+ 6,4k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,02 < k 0,70

 

 

 

 

 

 

 

β = β2

=

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

У опоры балки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1+ 6,0 k

 

 

+1,6k

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2500k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

β = β1

=

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В пролете балки

 

 

 

 

 

 

 

5,9k

 

 

 

>0,70

 

з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

У опоры балки

 

 

 

 

 

 

 

 

β = β2

=

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8,6k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пk

 

Концевая опора

 

 

 

 

 

β0 = (0,55 + 0,025 / k ) β1 , β0 < β1

 

 

балки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Все k

 

 

Консоль балки

 

 

β = β

2

— на опоре и на конце консоли

Все

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

 

 

 

k b /L

при

α0 =

1+

Asl

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 0

е

 

 

 

 

b t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

где Asl — площадь сечения всех продольных элементов жесткости в

 

пределах ширины b0. Другие буквенные обозначения указаны на рисунках 4.1

 

и 4.2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13