Вопрос 3. Нестационарная теплопроводность полуограниченного тела при гу I рода.

Есть полуограниченное тело. Известны его теплофизические характеристики и они не зависят от времени. Известно что начальное распределение температуры на поверхности имеет постоянное значение, т.е. не изменяется с течением времени.

Дифференциальное уравнение теплопроводности:

Решение этого дифференциального уравнения:

В числителе – избыточная температура по отношению к поверхности полуограниченного тела. В знаменателе – избыточная температура между начальной температурой и температурой поверхности тела в любой момент времени. Здесь комплекс называется безразмерной относительной температурой.

Если обозначить , то:

Билет №4

Вопрос 1. Массопроводность через многослойную плоскую стенку

G – паропроницание:

Тогда паропроницание через стенку:

где в знаменателе сумма сопротивлений паропроницанию слоёв. Т.е. Gпрямо пропорционально разности парциальных давлений и обратно пропорционально общему сопротивлению паропроницания стенки (R_оп).

Значения парциальных давлений на границах слоёв:

Вопрос 2. Расчетные и действительные коэффициенты теплопередачи в теплообменниках

Уравнение теплопередачи:

где и – температура первичного и вторичного теплоносителя.

и изменяются по поверхности, изменяется и , следовательно для элемента площадки:

Значение усредняют:

В отличие от рекуператоров регенераторы работают при нестационарном тепловом процессе, т.е. происходит изменение во времени как в период нагрева или охлаждения, так и температуры теплоносителя. Уравнение теплопередачи для регенераторов:

где – средняя температура первичного теплоносителя за период нагрева;

–средняя температура вторичного теплоносителя за период охлаждения;

–коэффициент теплопередачи за период нагрева и охлаждения;

Расчёт k_n.

Количество теплоты, передаваемое к единице поверхности за период нагрева:

где – коэффициент теплоотдачи за период нагрева;

–продолжительность периода нагрева;

–средняя температура первичного теплоносителя за период нагрева;

–средняя температура поверхности в данном сечении за период нагрева.

Количество теплоты, передаваемое к вторичному (“холодному”) теплоносителю за период охлаждения:

Разность средних температур поверхности за период нагрева и охлаждения:

Пусть продолжительность периодов нагрева и охлаждения равна 1 и разность температур . Тогда:

действительный коэффициент теплопередачи за период нагрева и охлаждения.

Вопрос 3. Закон Вина

Произведение длины волны, при которой имеет место максимальная плотность теплового излучения, на абсолютную температуру есть величина постоянная:

Закон Вина: максимальное значение спектральной плотности потока излучения с повышением температуры сдвигается в сторону коротких длин волн.

Пример про стекло: хорошо пропускает солнечные лучи (видимый спектр) и не пропускает инфракрасное излучение (длинноволновая область).

Билет №5 Вопрос 1. Теплопроводность плоской однослойной стенки

Имеется однослойная, однородная, изотропная плоская стенка толщиной , теплофизические характеристики не зависят от координат и времени, , толщина стенки значительно меньше высоты и длины, температуры на ограничивающих поверхностях не изменяются с течением времени, т. е. рассматривается стационарный тепловой режим.

Выделим на расстоянии от начала координат элементарный слой толщиной. Изменение температуры в этом слое на.

Плотность потока:

откуда бесконечно малое изменение температуры:

Проинтегрируем левую часть в пределах от до , а правую – от 0 до . Получим:

из которого плотность потока теплоты можно представить:

Т. е. плотность потока пропорциональна тепловой проводимости стенки и разности температур на ограничивающих поверхностях, или пропорциональна разности температур и обратно пропорциональна термическому сопротивлению теплопроводности:

Термическое сопротивление характеризует падение температуры данной стенки на единицу плотности теплового потока:

Можно рассчитать температуру в любой точке тонкой однослойной стенки:

С использованием этих выражений: изменение температуры плоской однородной стенки идет по линейному закону, но это без учета зависимости Если учесть, то изменение температуры может происходить по некоторой кривой.