Министерство образования республики беларусь

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет приборостроительный

Кафедра “Микро- и нанотехника”

ОТЧЕТ ПО УЧЕБНО-ОЗНАКОМИТЕЛЬНОЙ ПРАКТИКЕ

“ Интерполяция”

Специальность1-38 01 04 “Микро- и наносистемная техника ”

Студент

Группы 11310113 В. В. Мотевич

Руководитель В. Д Балохонов

Минск 2014

Оглавление

Введение: 4

1.Определение интерполяции и информация о применении интерполяции. 5

2. Перечисление известных методов интерполяции с указанием их достоинств и недостатков. 5

3. Подробное описание двух методов на выбор 8

4. Решение профессиональной задачи 12

Заключение: 15

Список используемой литературы: 16

1.Б.В.Соболь, Б.Ч.Месхи, И.М.Пешхоев. Практикум по вычислительной математике. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2008; 16

2.Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. Численные методы. Изд-во "Лаборатория базовых знаний". 2003 16

3.Волков Е. А. Глава 1. Приближение функций многочленами. § 11. Сплайны // Численные методы. — Учеб. пособие для вузов. — 2-е изд., испр.. — М.: Наука, 1987. — С. 63-68. — 248 с. 16

4.http://econom.misis.ru/s/Hel/Matem/IntpL_Tab.htm 16

Введение:

Аппроксимация функций заключается в приближенной замене заданной функции f(x) некоторой функцией j(x) так, чтобы отклонение функции j(x) от f(x) в заданной области было наименьшим. Функция j(х) при этом называется аппроксимирующей. Типичной задачей аппроксимации функций является задача интерполяции. Необходимость интерполяции функций в основном связана с двумя причинами:

1. Функция f(x) имеет сложное аналитическое описание, вызывающее определенные трудности при его использовании (например, f(x) является спец функцией: гамма-функцией, эллиптической функцией и др.).

2. Аналитическое описание функции f(x) неизвестно, т. е. f(x) задана таблично. При этом необходимо иметь аналитическое описание, приближенно представляющее f(x) (например, для вычисления значений f(x) в произвольных точках, определения интегралов и производных от f(x) и т. п.).

1. Определение интерполяции и информация о применении интерполяции.

Интерполяция - в вычислительной математике способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений. При решении задач с научными и инженерными расчётами часто приходится оперировать наборами значений, полученных опытным путём или методом случайной выборки. Как правило, на основании этих наборов требуется построить функцию, на которую могли бы с высокой точностью попадать другие получаемые значения. Такая задача называется приближение функций. Интерполяцией называют такую разновидность приближения функций, при которой кривая построенной функции проходит точно через имеющиеся точки данных.