Логарифмические амплитудные характеристики типовых динамических звеньев.
Помимо амплитудно-частотных характеристик для анализа и синтеза в ТАУ широко используется ЛАХ. Если Lесть некоторое число А выраженное в децибелах, тоL=20lgA.
20 дб
А
10
40 дб
А
100
L(ω)=20lgA(ω)
ЛАХ в отличии от А(ω) не строятся по точкам.
В этом их и преимущество по сравнению с А(ω) (амплитудно-частотная характеристика)
1.Безынерционное звено
W=k;A(ω)=k.
L(ω)=20lgA
Частота по оси абсцисс отклоняется по логарифмическому актавиану поэтому реально оси абсцисс не существует.
2.Инерционное звено 1 порядка
;
Для построения
ось абсцисс разобьём на 3 зоны
111.
Определим на сколько изменилась
при десятикратном увеличении частоты,
т.е.изменение частоты на декаду.
-сопрягающая
частота(ЛАХ претерпевает излом)
Частотой среза называется частота при которой ЛАХ пересекает ось абсцисс.
Амплитуды выходного сигнала меньше амплитуды входного.
Интегрирующее звено
Идеально дифференцирующее звено
Идеально форсирующее
Звено 11 порядка
1)корни действительны
;
Если корни комплексно сопряженные то
ЛАХ имеет вид:
Реально дифференцирующее звено
Помимо этой задачи построение ЛАХ пер. функции в ТАУ возникают обратные задания.
Структурные схемы и правила преобразования
Структурная схема представляет собой мат. модель системы. Она состоит из отдельных звеньев которые изображаются прямоугольниками внутри которого записывается передаточная функция. Зная правило преобразования преобразования структурных схем по ней можно записать передаточную функцию системы.
1)Преобразование схемы состоит из нескольких звеньев включённых последовательно.
Такую
схему можно представить
одним звеном.
W=W1*W2*W3*Wn
X2=X1*W1;X3=X2*W2=X1*W1*W2;Xn+1=Xn*Wn=X1*W1*W2…Wn
2) Преобразование схемы состоит из параллельно включённых звеньев.
W=W1+W2+…+Wn
Xn+1=X2+X3+…+Xn=X1W1+X1W2+…+X1Wn=
X1(W1+W2+…+Wn)
Перенос точки съёма сигнала по направлению основного.
При переносе точки съёма сигнала по направлению основного в обратную связь добавляется звено с передаточной функцией обратной пер.функции дополнительно охватываемого звена.
1)
2)W4=W1*W2 W5=W3W2-1
3)
Преобразование схемы охваченной обратной
связью
Перенос точки съёма сигнала навстречу основному
При переносе точки съёма сигнала навстречу основному в обратную связь добавлено звено с передаточной функцией соотв-ей пер. функции звена через которое произв. перенос точки съёма.
Перенос узла суммирования сигналов по направлению основного.
При переносе узла суммирования сигналов по направлению основного в обратную связь добавляется звено с передаточной функцией звена через которое происходит перенос узла суммирования.
Перенос узла суммирования навстречу основному сигналу.
При переносе узла суммирования навстречу основному в обратную связь добавляется звено с передаточной функцией обратной передаточной функции звена через которое производится перенос узла суммирования.