2. Примеры решения задач

2.1 Определение скорости передвижения одношнекового очистного комбайна и его производительности.

Общий вид и схема комбайна приведены на рисунке 1(а,б).

Основные исходные данные:

Ширина захвата В = 0,8 м;

Мощность разрабатываемого слоя Н = 1,3 м;

Диаметр режущего шнека D = 1,3 м;

Угловая скорость шнека ω= 5 рад/с;

Масса комбайна m_к = 32000 кт;

Коэффициент сопротивления движению комбайна k_n = 0,5;

Мощность двигателя N = 330 кВт.

Остальные исходные данные будем вводить по ходу расчета.

Рисунок 1,а – Очистной комбайн EW-200/230

Рисунок 1,б – Принципиальная схема одношнекового очистного комбайна

Составим уравнение баланса мощности принимая во внимание, что основные составляющие затрат мощности следующие:

N₁ – мощность на разрушение породы исполнительным органом;

N₂ – мощность на преодоление сопротивления подаче исполнительного органа и сопротивление самопередвижению комбайна;

N₃ – мощность для погрузки породы на забойный конвейер.

Вычислим указанные мощности через скорость подачи v_п, используя средние значения удельных затрат энергии,

, (9)

где e _p – удельные затраты мощности на разрушение породы, отнесенные на единицу массовой производительности G;

η₁ – КПД привода исполнительного органа.

По экспериментальным данным e_p = 5400 Вт∙с/кг [2]; η₁ = 0,75.

Тогда

, кВт

Для определения силы сопротивления подаче P_п воспользуемся формулой

, (10)

где k_п – коэффициент пропорциональности; Р_р - сила сопротивления резанию; М_р – момент силы сопротивления резанию; ω – угловая скорость шнек-фрезы.

Таким образом

, кН·м,

а

, кН.

Коэффициент k_п изменяется в значительных пределах. Примем k_п = 0,5. Тогда , кН.

Общая сила сопротивления перемещению комбайна

, кН.

где k_f = 0,5 – коэффициент сопротивления движению комбайна.

Мощность на перемещение комбайна и преодоление сопротивления подаче

,

где ŋ₂ – КПД привода механизма подачи.

Приняв КПД равным 0,85 имеем

N₂ = 183,5 v_п + 2715 v_п²_,, кВт.

Мощность для погрузки породы на забойный конвейер вычислим по упрощенной формуле, учитывающей основные затраты мощности на поперечное перемещение породы,

,

где ƒ – коэффициент трения породы о подошву выработки;

l – длина перемещения породы при погрузке на забойный конвейер;

k_п – коэффициент, учитывающий дополнительные затраты мощности на подъем породы при погрузке;

η₃ – общий КПД привода исполнительного органа и шнека как транспортирующего устройства.

Приняв ƒ = 0,6, k_п = 1,3, l = 1 м, η₃ = 0,5, получим

,

Таким образом, для определения скорости подачи имеем уравнение:

,

или

.

Это квадратное уравнение, решение которого

м/с.

Решение определяет теоретическую скорость подачи (перемещения) очистного комбайна, на основании которой можно вычислить расход мощности на выполнение отдельных операций процесса выемки

кВт;

N₂ = 183,5·0,0216 + 2715·0,0216² = 3,96 + 1,24 = 5,2 кВт;

N₃ = 31,8·0,0216 = 0,7 кВт.

Теоретическая скорость подачи (перемещения) является основой для определения производительности комбайна в конкретных условиях работы.

Теоретическая производительность:

- объемная м³/с;

- массовая кг/с = 2,7 т/мин.

Техническая производительность (при k_т = 0,6):

- объемная м³/с;

- массовая кг/с = 1,62 т/мин.

Эксплутационная производительность (при k_э = 0,52):

- объемная м³/с;

- массовая кг/с = 1,4 т/мин.

Исходные данные для определения производительности очистных комбайнов со шнековым исполнительным органом приведены в таблице 1.

Таблица 1 Исходные данные для расчета производительности очистного комбайна

№ вари-анта	Масса комбайна m, кг	Мощность двигателя N, кВт	Плотность породы ρ, кг/м3	Ширина захвата B, м	Диаметр шнека D, м	Угловая скорость шнека ω, рад/с	Угол подъема лавы Φ град	Коэф-т сопротив-ления перемещению комбайна kf	К-т, учит. затр. мощн. на подъем породы	Удельные затраты мощности ep Вт··с/кг	К-т пропорц. между силами резания и подачи kn	К-т трения f	Длина переме- щения породы l, м		КПД
														ŋ1		ŋ2		ŋ3
1	29000	250	1800	0,75	1,20	4,5	5	0,3	1,2	3200	0,5	0,5	0,5	0,7		0,8		0,8
2	30000	260	1850	0,80	1,25	4,6	7	0,4	1,3	3400	0,6	0,6	0,55	0,75		0,7		0,65
3	31000	265	1900	0,85	1,30	4,7	6	0,45	1,2	3600	0,7	0,55	0,6	0,8		0,7		0,7
4	32000	270	1950	0,75	1,35	4,8	8	0,35	1,3	4000	0,8	0,65	0,4	0,8		0,7		0,8
5	28000	275	2000	0,70	1,40	4,9	9	0,5	1,3	3800	0,9	0,6	0,4	0,6		0,7		0,8
6	28500	280	2050	0,80	1,45	5,0	10	0,45	1,35	3900	0,95	0,6	0,5	0,7		0,6		0,8
7	29500	285	2100	0,85	1,50	5,1	11	0,4	1,25	3850	0,85	0,5	0,55	0,8		0,6		0,7
8	30500	290	2150	0,80	1,45	5,2	12	0,45	1,2	3750	0,75	0,65	0,5	0,7		0,7		0,8
9	31500	295	2200	0,70	1,40	5,3	13	0,35	1,3	3400	1,0	0,55	0,5	0,6		0,8		0,7
10	32500	300	2000	0,75	1,35	5,4	14	0,45	1,35	3450	0,65	0,7	0,45	0,8		0,7		0,7
11	33000	305	1900	0,90	1,30	5,5	15	0,4	1,25	3500	0,75	0,65	0,45	0,8		0,6		0,7
12	33500	310	1950	0,80	1,25	5,2	12	0,35	1,4	3550	0,8	0,65	0,6	0,6		0,7		0,8
13	34000	315	1800	0,90	1,20	5,3	12	0,4	1,25	3600	0,85	0,55	0,5	0,8		0,7		0,6
14	34000	320	1850	0,85	1,30	5,1	10	0,45	1,2	3650	0,9	0,5	0,6	0,7		0,7		0,8
15	34500	325	2100	0,90	1,40	5,0	10	0,5	1,15	3200	1,2	0,6	0,6	0,8			0,6		0,8