2. Расчет режима электрической сети при задании нагрузок в токах.

2.1 Расчет режима электрической сети по узловым уравнениям.

Найдем матрицу задающих токов, по известным нагрузкам в узлах сети:

Где [n] - единичная матрица.

Найдем падение напряжения в узлах схемы относительно балансирующего узла:

Где [] - обратная матрица узловых проводимостей.

Напряжение в узлах схемы:

Где - напряжение балансирующего узла, равное 121 к В.

Падение напряжения в ветвях схемы: Найдем токи в ветвях схемы:

Проверим, удовлетворяют ли полученные результаты условию:

Токи в ветвях найдены верно.

Найдем потокораспределение в ветвях схемы:

Представим матрицу Мт в виде двух составляющих матриц (М ₁ и М ₂) - для подтекающих и оттекающих ветвей.

2.2 Расчет режима электрической сети по контурным уравнениям.

Контурные уравнения в матричной форме записываются так:

Обозначим матрицу через К. Эта матрица имеет следующий вид:

Вычислим левую часть уравнения, обозначив ее за Т:

Решим получившуюся систему, получим матрицу [I_k]:

[I_b] = [I_К ], где [I_b] - матрица токов в хордах схемы.

Определим токи в ветвях дерева:

Полная матрица токов ветвей будет выглядеть следующим образом:

Падения напряжения в ветвях схемы найдем по следующей формуле:

Где [Ua] -- матрица падений напряжений на ветвях дерева схемы:

Найдем падения напряжения в узлах относительно балансирующего узла:

Найдем напряжения в узлах схемы:

Где [] -- напряжение балансирующего узла, равное 121 кВ.

Где [dUy] - диагональная матрица напряжений в узлах сети.

Определим расчетные токи в узлах сети:

Таким образом, найденные значения токов в узлах сети методом контурных уравнений совпали со значениями узловых токов, найденных методом узловых уравнений. Значит расчеты проведены верно.