№2.1

С татистический метод — это метод исследования систем из большого числа частиц, оперирующий статистическими закономерностями и средними (усредненными) значениями физических величин, характеризующих всю систему. Термодинамический метод — это метод исследования систем из большого числа частиц, оперирующий величинами, характеризующими систему в целом (например, давление, объем, температура) при различных превращениях энергии, происходящих в системе, не учитывая при этом внутреннего строения изучаемых тел и характера движения отдельных частиц. Молекулярная физика — раздел физики, изучающего строение и свойства вещества исходя из молекулярно-кинетических представлений, основывающихся на том, что все тела состоят из атомов, молекул или ионов находящихся в непрерывном хаотическом движении. термодинамическая система — совокупность макроскопических тел, которые взаимодействуют и обмениваются энергией как между собой, так и с другими телами (внешней средой). Любое изменение в термодинамической системе, связанное с изменением хотя бы одного из ее термодинамических параметров, называется термодинамическим процессом. Состояние системы задается термодинамическими параметрами (параметрами состояния) — совокупностью физических величин, характеризующих свойства термодинамической системы. Обычно в качестве параметров состояния выбирают температуру, давление и объем. Уравнением состояния термодинамической системы называется уравнение, которое связывает давление p , объем V и температуру T термодинамической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия. Идеальный газ - это газ, в котором отсутствуют силы межмолекулярного взаимодействия, т . е. молекулы считаются упругими твердыми шариками соударения между которыми абсолютно упругие, силы притяжения межу ними отсутствуют. Физическая модель, идеального газа 1) собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда; 2) между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия; 3) столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие. Закон Дальтона: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений n входящих в нее газов. Парциальное давление — давление, которое производил бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объем, равный объему смеси при той же температуре. Закон Бойля-Мариотта: Для данной массы газа m при постоянной температуре T произведение давления p на объем V есть величина постоянная: PV=const. Закон Гей-Люссака: Давление p данной массы m газа при постоянном объеме изменяется линейно с температурой t . Объем V данной массы m газа при постоянном давлении изменяется линейно с температурой t.

О сновное: Температура: физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы и определяющая направление теплообмена между телами. Уравнение состояния идеального газа: Уравнение Менделеева-Клапейрона: Изотермический:

Изобарный: Изохорный:

№ 2.2

С редняя: Для системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия на каждую поступательную и вращательную степень свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная kT/2 , а на каждую колебательную степень свободы — в среднем энергия, равная kT.

В нутренняя энергия идеального газа, содержащего N не взаимодействующих молекул (общее число степеней свободы iN):

№2.3

К оличество энергии, передаваемой системе внешними телами в форме теплоты, называется количеством теплоты или теплотой Q сообщаемой передаваемой системе. Первое начало термодинамики – это закон сохранения и превращения энергии в термодинамических процессах. :теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение ею работы против внешних сил. Изотермический:

Изобарный: Изохорный: Адиабата:

И зотермический: Изобарный:

И зохорный:

№2.4

В нутренняя энергия идеального газа, содержащего N не взаимодействующих молекул (общее число степеней свободы iN): Теплоемкость идеального газа в классической теории не зависит от температуры. В экспериментах соответствует только одноатомным газам.

М олярная теплоемкость C — величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1моль вещества на 1К. Единица молярной теплоемкости — Дж/(моль К). Удельная теплоемкость вещества c: величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1кг вещества на 1К. Единица удельной теплоемкости — Дж/(кг К).

Тепловая энергия сравнима с квантом колебательной

энергии: Тепловая энергия сравнима с квантом вращательной энергии:

№2.5

А диабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой (δQ = 0 ). Уравнения Пуассона: Коэффициент Пуассона:

З акон: Процесс, в котором теплоемкость остается постоянной называется политропическим.

Уравнение политропы: Показатель политропы:

№2.6

Состояние газа характеризуется p, V, T: макроскопическими параметрами. Описание системы внешними и внутренними параметрами. Внутренние параметры: состояние молекул газа. Состояние системы характеризующиеся положением и скоростями всех её молекул: микроскопическая. Статистическим ансамблем физической системы называется набор всевозможных состояний данной системы, отвечающих определённым критериям. Микроканонический ансамбль, описывающий состояния системы с заданными (постоянными) энергией, импульсом и моментом импульса системы.

П остулат равновероятности: все микроскопические состояния системы равновероятны. Эргодическая гипотеза: средняя величина, характеризующая частицу рассчитанная по числу её возможных состояний равна среднему значению этой величины усреднённому за достаточно большой промежуток времени. Термодинамическая вероятность состояния тела или системы: это число способов, которыми может быть реализовано данное конкретное термодинамическое состояние (макросостояние). Иначе говоря, это число всевозможных микрораспределений частиц по координатам и скоростям (микросостояний), которыми может быть осуществлено данное макросостояние.

г де Г_о- число возможных микросостояний. Флуктуации — случайные отклонения от среднего значения физических величин, характеризующих систему из большого числа частиц. Можно показать, что чем больше частиц в системе, тем большие флуктуации менее вероятны:

где М- число частиц в системе.

№2.7

Р аспределение вероятностей — это закон, описывающий область значений случайной величины и вероятности их принятия. В газе, находящемся в состоянии равновесия при данной температуре, устанавливается некоторое стационарное, не меняющееся со временем распределение молекул по скоростям. Это распределение описывается функцией f (v), называемой функцией распределения молекул по скоростям:

Средняя скорость молекулы газа:

Н аиболее вероятная скорость молекул идеального газа: Средняя квадратичная скорость:

№ 2.8

Ф ормула: :такое распределение называют распределением Больцмана (распределение частиц по значениям потенциальной энергии) для внешнего потенциального поля. Распределение Максвелла-Больцмана: где dn: количество молекул в единице объёма, и имеющих Е_п , а Е_к лежит в интервале от Е_к до Е_к+dЕ_к . Если частицы имеют одинаковую массу и находятся в состоянии хаотического теплового движения, то распределение Больцмана справедливо в любом внешнем потенциальном поле, а не только в поле сил тяжести.

№2.9

Э нтропия является мерой неупорядоченности системы, — чем больше число микросостояний, реализующих данное макросостояние, тем больше энтропия. Все процессы в замкнутой системе ведут к увеличению её энтропии. В замкнутой системе идут в направлении от менее вероятных состояний к более вероятным, до тех пор, пока вероятность состояния не станет максимальной. В состоянии равновесия — наиболее вероятного состояния системы — число микросостояний максимально, при этом максимальна и энтропия. Неравенство Клаузиуса: энтропия замкнутой системы может либо возрастать (в случае необратимых процессов) либо оставаться постоянной (в случае обратимых процессов).

В торое начало термодинамики: система представленная сама себе движется в сторону более равновесного состояния, т.е. энтрапия максимальна. Любой необратимый процесс в замкнутой системе происходит так, что энтропия системы при этом возрастает (закон возрастания энтропии): Третье начало термодинамики — теорема Нернста–Планка — постулирует поведение термодинамических систем при нуле Кельвина (абсолютном нуле): энтропия всех тел в состоянии равновесия стремится к нулю по мере приближения температуры к нулю Кельвина.

№2.10

Т ермодинамический процесс называется обратимым, если он может происходить как в прямом, так и в обратном направлении. Причем, если такой процесс происходит сначала в прямом, а затем в обратном направлении и система возвращается в исходное состояние, то в окружающей среде и в этой системе не происходит никаких изменений. Всякий процесс, не удовлетворяющий этим условиям, является необратимым. Реальные процессы необратимы, в них всегда происходит диссипация (потеря) энергии (из-за трения, теплопроводности и т.д.). Обратимые процессы — это физическая модель —идеализация реальных процессов. Круговым процессом (или циклом) называется процесс, при котором система, пройдя через ряд состояний, возвращается в исходное состояние. Работа за цикл A определяется площадью, охватываемой замкнутой кривой. КПД: Обратный цикл используется в холодильных машинах (за счет работы внешних сил теплота переносится к телу с более высокой температурой). Тепловой двигатель — тепловая машина, превращающая тепло в механическую энергию. Теорема Карно КПД обратимых машин, работающих при одинаковых температурах нагревателей и холодильников, равны друг другу и не зависят от природы рабочего тела, а определяются только температурами нагревателя и холодильника. Наиболее экономичный обратимый круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Из всех периодически действующих тепловых машин, имеющих одинаковые температуры нагревателей T₁ и холодильников T₂, наибольшим КПД обладают обратимые машины.

№2.11

Т ермодинамические потенциалы (термодинамические функции) — функции основных макроскопических параметров (температура, давление, энтропия и т. д.) термодинамической системы, характеризующие её состояние. Внутренняя энергия определяется в соответствии с первым началом термодинамики как разность между количеством теплоты, сообщенным системе, и работой, совершенной системой над внешними телами.

С вободная энергия: Энтальпия: Потенциал Гиббса: Соотношения Максвелла:

К ритерии:

№2.12

Я влениями переноса называются необратимые процессы в термодинамически неравновесных системах, в которых происходит пространственный перенос энергии теплопроводность), массы (диффузия), импульса (внутреннее трение). Градиент: Время релаксации -промежуток времени, в течение которого выведенная из равновесия система возвращается в состояние термодинамического равновесия. Путь, который в среднем проходят молекулы между двумя последовательными столкновениями называется средней длиной свободного пробега молекул. Эффективное сечение: среднее число столкновений, испытываемых одной молекулой газа за 1с:

Т еплопроводность: если в одной области газа средняя кинетическая энергия молекул больше, чем в другой, то с течением времени вследствие постоянных столкновений молекул происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий молекул — выравнивание температур. Явление диффузии заключается в том, что происходит самопроизвольное проникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей и даже твердых тел; диффузия сводится к обмену частицами (перенос масс) между этими телами, возникает и продолжается, пока существует градиент плотности. Внутреннее трение (вязкость). Вследствие хаотического теплового движения молекул происходит обмен молекулами между слоями газа движущимися с различными скоростями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, а движущегося медленнее — увеличивается (происходит перенос импульса от одного слоя к другому). Это приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее.

№ 2.13

Перенос энергии (в форме теплоты) описывается законом Фурье. Коэффициент теплопроводности: Уравнение Фурье: Перенос массы (диффузия) для химически однородного газа подчиняется закону Фика: Коэффициент диффузии:

З акон Фика: Формулы для коэффициентов λ, D и η связывают коэффициенты переноса и характеристики теплового движения молекул:

Внутреннее трение(вязкость) описывается законом Ньютона: