Вариант 7

Задание 1.

1. Переведите числа из двоичной системы счисления в десятичную: 100111101,1

2. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную: 317,15

3. Переведите числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную: 10010001101,011

4. Переведите числа из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную: 90F,52

5. Переведите числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную: 317,56

6. Переведите числа из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную: 90F,C4

Задание 2.

1. Сложите двоичные числа: 100011 + 1011100

2. Перемножьте двоичные числа: 1011*111

3. Запишите результаты логических операций:

4. Определите с помощью таблиц истинности, является ли данная формула тождественно истинной или тождественно ложной:

Задание 3.

Разбирается дело Брауна, Джонса и Смита. Один из них совершил преступление.

На следствии каждый из них сделал два заявления.

Браун: «Я не делал этого. Смит сделал это».

Джонс: «Смит не виновен. Браун сделал это».

Смит: «Я не делал этого. Джонс не делал этого».

Суд установил, что один из них дважды солгал, другой – дважды сказал правду, третий – один раз солгал, один раз сказал правду. Кто совершил преступление?

Задание 4.

Упростить и построить электрическую цепь

Вариант 8

Задание 1.

1. Переведите числа из двоичной системы счисления в десятичную: 100011000,101

2. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную: 280,11

3. Переведите числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную: 100000000000,1

4. Переведите числа из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную: ADF,1D

5. Переведите числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную: 280,81

6. Переведите числа из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную: ADF,6C

Задание 2.

1. Сложите двоичные числа: 1111010 + 1011

2. Перемножьте двоичные числа: 1111*111

3. Запишите результаты логических операций:

4. Постройте таблицу истинности для логической формулы, предварительно упростив ее (если возможно):

Задание 3.

Виновник ночного дорожно-транспортного происшествия скрылся с места аварии. Первый из опрошенных свидетелей сказал работникам ГАИ, что это были “Жигули”, первая цифра номера машины — единица. Второй свидетель сказал, что машина была марки “Москвич”, а номер начинался с семёрки. Третий свидетель заявил, что машина была иностранная, номер начинался не с единицы. При дальнейшем расследовании выяснилось, что каждый из свидетелей правильно указал либо только марку машины, либо только первую цифру номера. Какой марки была машина, и с какой цифры начинался номер?

Задание 4.

Упростить и построить электрическую цепь

Вариант 9

Задание 1.

1. Переведите числа из двоичной системы счисления в десятичную: 100010111,11

2. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную: 600б25

3. Переведите числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную: 10110100001,11

4. Переведите числа из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную: 23B1,5

5. Переведите числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную: 312,17

6. Переведите числа из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную: A3B8,3A

Задание 2.

1. Сложите двоичные числа: 110 + 100010

2. Перемножьте двоичные числа: 11011*101

3. Запишите результаты логических операций:

4. Постройте таблицу истинности для логической формулы, предварительно упростив ее (если возможно):

Задание 3.

Трех мудрецов – A,B,C – усадили друг за другом так, что А видит и В, и С; В видит только С, а С никого не видит. Им показали 5 колпаков:3 красных и 2 белых. Затем им завязали глаза и надели на голову каждому красный колпак, после чего сняли с них повязки. После этого их стали спрашивать, могут ли они определить цвет своего колпака. После того, как А, а затем и В ответили отрицательно, С понял, что на нем красный колпак. Как ему это удалось?

Задание 4.

Упростить и построить электрическую цепь