Вариант 4

Задание 1.

1. Переведите числа из двоичной системы счисления в десятичную: 1101000,11

2. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную: 104,625

3. Переведите числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную: 1011100000,0011

4. Переведите числа из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную: 41,В1

5. Переведите числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную: 104,45

6. Переведите числа из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную: 41,5В

Задание 2.

1. Сложите двоичные числа: 111111 + 1100

2. Перемножьте двоичные числа: 1101*101

3. Запишите результаты логических операций:

4. Определите с помощью таблиц истинности, является ли данная формула тождественно истинной или тождественно ложной:

Задание 3.

Пять школьников из различных городов Ленинградской области прибыли для участия в областной олимпиаде по математике. На вопрос «Откуда вы?» они дали следующие ответы:

Иванов: «Я приехал из Кировска, а Дмитриев – из Гатчины».

Сидоров: «Я приехал из Кировска, а Петров – из Тихвина».

Петров: «Я приехал из Кировска, а Дмитриев – из Выборга».

Дмитриев: «Я приехал из Гатчины, а Ефимов – из Луги».

Ефимов: «Да, я действительно из Луги, а Иванов живет в Выборге».

Откуда приехал каждый из школьников, если одно его утверждение верно, а другое – ложно?

Задание 4.

Упростить и построить электрическую цепь

Вариант 5

Задание 1.

1. Переведите числа из двоичной системы счисления в десятичную: 11011101,001

2. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную: 221,5

3. Переведите числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную: 111100001100,1011

4. Переведите числа из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную: ЗВА,ЗА

5. Переведите числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную: 221,84

6. Переведите числа из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную: ЗВА,ЗЗ

Задание 2.

1. Сложите двоичные числа: 1101111 + 1010011

2. Перемножьте двоичные числа: 110011*11

3. Запишите результаты логических операций:

4. Найдите X, если

Задание 3.

Соревнования по плаванию были в самом разгаре, когда стало ясно, что первые четыре места займет пятерка лидеров. Их имена: Валера, Коля, Миша, Игорь, Эдик; фамилии: Симаков, Чигрин, Зимин, Копылов, Блинов. Знатоки предсказывали, что первое место займет Копылов, второе – Валера, третье – Чигрин, четвертое – Эдик. Но ни один из ребят не занял того места, которое ему предсказывали. На самом деле первое место завоевал Миша, второе – Симаков, третье – Коля, четвертое – Блинов, а Чигрин не попал в четверку сильнейших. Назовите имя и фамилию каждого из лидеров.

Задание 4.

Упростить и построить электрическую цепь

Вариант 6

Задание 1.

1. Переведите числа из двоичной системы счисления в десятичную: 11000011,01

2. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную: 195,31

3. Переведите числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную: 110110010,01

4. Переведите числа из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную: 48С,7

5. Переведите числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную: 195,17

6. Переведите числа из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную: 48С,А5

Задание 2.

1. Сложите двоичные числа: 110011 + 1010

2. Перемножьте двоичные числа: 1000011*101

3. Запишите результаты логических операций:

4. Докажите равносильность .

Задание 3.

На столе стоят два одинаковых ящика. В каждом из них находится либо белый, либо черный шарик. На одном из ящиков надпись: «В этом ящике находится белый шарик, а в другом ящике находится черный шарик». На другом: «В одном из этих ящиков находится белый шарик, кроме того, в одном из этих ящиков находится черный шарик». Известно, что одна из надписей истинна, а другая ложна. Есть ли в каком-нибудь ящике белый шарик, и если есть, то в каком именно?

Задание 4.

Упростить и построить электрическую цепь