107Длина волныВолновое числоФаза плоской волны

Длина волны – расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками в пространстве, в кот. колебания происходят в одинаковой фазе. Формула :

Волновое число –число волн на длине 2π, связанных с длиной волны соотношением

Фаза плоской волны –величина, стоящая под знаком косинуса(ω₀t+α)

108 Фронт волны. Волновая поверхность

Фронт волны – геометрическое место точек, до кот. доходит волна к данному моменту времени.Волновая поверхность – геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе. Её можно провести через любую точку пространства, охваченного волной. Фронт волны – 1, а волновых поверхностей – много. Фронт перемещается, а волновая поверхность – неподвижна.

109Фазовая скоростьпродольных волн в упругой среде: в тверд телахЕ- модуль Юнга, ро-плотность

В газах =,=c_p/c_v

Фазовая скорость – скорость перемещения фазы волны в определенном направлении.

110Волновое уравнение– Уравнение любой волны есть решение некоторого дифференциального уравнения, называемого волновым. Найдем общий вид волнового уравнения. Для этого продифференцируем дважды уравнение плоской волны по времени t и всем координатам: Сложим уравнения

Подставим из (5.6.1) значение , и получим: . Учтем, что , а окончательно получим для волнового уравнения

Всякая функция, удовлетворяющая уравнению (5.6.4), описывает некоторую волну, причем корень квадратный из величины, обратной коэффициенту при производной по времени , есть фазовая скорость волны. Используя оператор Лапласа, волновое уравнение можно записать в виде

111Принцип суперпозиции волн- в линейных средах волны распространяются независимо друг от друга, то есть волна не изменяет свойства среды, и другая волна распространяется так, будто первой волны нет.

112Групповая скорость - это величина, характеризующая скорость распространения «группы волн».

113Волновой пакет -волновое образование из колебаний произвольной природы, представляющее собой суперпозицию (наложение) плоских монохроматич. волн с близкими значениями частот  и волновых векторов (k).

115 Плотность потока энергии

Поток энергии –энергия, проходящая через сечениеSза время за времяt. Волна переносит энергию. Среда обладает дополнительным запасом энергии.

Пло́тность пото́ка эне́ргии — физическая величина, численно равная потоку энергии через единичную площадку, перпендикулярную направлению потока.j-плотность потока энергии=u

116 Вектор Умова

Пло́тность пото́ка эне́ргии — физическая величина, численно равная потоку энергии через единичную площадку, перпендикулярную направлению потока. Часто вводят также вектор плотности потока энергии (так называемый вектор Умова), величина которого равна плотности потока энергии, а направление совпадает с направлением потока. =uv⃗- вектор Умова

117 Когерентность волн

Согласованное протекание во времени и пространстве не-скольких колебательных и волновых процессов связывают с по-нятием когерентности. Когерентными называют волны, имею-щие одинаковую частоту и постоянную во времени разность фаз.

118 Интерференция волн

Явление наложения двух или более когерентных волн(Когерентными называют волны, имею-щие одинаковую частоту и постоянную во времени разность фаз.), при кото-ром наблюдается интерференционная картина, представляющая собой чередующиеся минимумы и максимумы интенсивности, называется интерференцией волн.

119 Стоячие волны

Частным случаем интерференции волн являются стоячие вол-ны. Стоячей волной называется волна, образующаяся в резуль-тате наложения двух бегущих синусоидальных волн, которыераспространяются навстречу друг другу и имеют одинаковые частоты и амплитуды.

120 Уравнение стоячей волны и его анализ

Стоячей волной называется волна, образующаяся в резуль-тате наложения двух бегущих синусоидальных волн, которые распространяются навстречу друг другу и имеют одинаковые частоты и амплитуды.Пусть плоская синусоидальная волна, источником которой яв-ляется точка О, распространяется вправо вдоль закрепленной с обоих концов натянутой струны. Уравнение такой волны имеет вид: ξ1 = Asin(ωt-kx).Отраженная волна описы-вается уравнением:ξ2 = Asin(ωt+kx+π) =-Asin(ωt+kx) Уравнение результирующей волны будет иметь вид: 2 A sinkxcosωt.Это и есть уравнение стоячей волны.Величина Аст = kx Asin 2называется амплитудой стоячей волны. Она является периодической функцией координаты х и принимает значение от Аст = 0 до А ст = ± 2А. Точки, в которой амплитуда стоячей волны равна нулю, назы-ваются узлами стоячей волны, а точки, в которых амплитуда стоячей волны максимальна Аст=2А, называются пучностямистоячей волны.