6. Основные понятия и определения электрических фильтров

Электрическим фильтром называется четырехполюсник, предназначен­ный для выде­ления (пропускания) сигналов определенной полосы частот. В за­висимости от пропускае­мого спектра частот фильтры подразделяют на 4 основ­ных вида:

1. фильтры низких частот (ФНЧ), пропускающие сигналы в диапазоне частот от ₁=0 до ₂;

2. фильтры высоких частот (ФВЧ), пропускающие сигналы в диапазоне частот от ₁ до ;

3. полосовые фильтры (ПФ), пропускающие сигналы в диапазоне частот от ₁ до ₂;

4. заграждающие или режекторные фильтры (ЗФ), пропускающие сиг­налы в диапазоне частот от 0 до ₁ и в диапазоне частот от ₂ до и не про­пускающие сигналы в диапазоне частот от₁ до ₂.

Коэффициентом передачи напряжения фильтра называется отношение комплексных выходного напряжения ко входному:

,

где показывает, как изменяется с частотой амплитуда выходного напряжения, и называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) фильтра;()=(₂₁) показы­вает, как изменяется с частотой фаза выходного напряжения, и называется фазо-частотной характеристикой (ФЧХ) фильтра.

Диапазон частот, в котором фильтр пропускает к приемнику сигналы практиче­ски без изменения, называется полосой пропускания или зоной прозрачности фильтра. В полосе пропускания для идеального фильтра должны удовлетво­ряться два условия: 1) , при этом; 2)()=, при этом все гармоники сигнала будут иметь одинаковое время запаздывания . При выполнении этих условий сигнал на выходе фильтра не изменится.

Электрические фильтры можно классифицировать:

1. по типу элементов, из которых они состоят, на а)реактивные, состоя­щие только из реактивных элементов L и C; б)безиндукционные, состоящие из элементов R и C; и др.;

2. по способу соединения элементов между собой на Т, П и Гобразные;

3. по виду частотных характеристик на типа “k” и типа “m”.

Электрические фильтры широко применяются в радиотехнике, в технике связи. В электроэнергетике фильтры применяются для сглаживания пульсаций выпрямленного на­пряжения.

7. Симметричные реактивные фильтры

   Реактивные фильтры состоят только из реактивных элементов L и C. Су­ществует две простейшие симметричные схемы таких фильтров: Т-образная или Т-схема (рис. 167а) и П-образная или П-схема (рис. 167б).

Рассматривая схемы фильтра как схемы четырехполюсника, выразим ко­эффициент А через параметры элементов:

для Т-образной схемы;

для П-образной схемы.

Следовательно, независимо от схемы фильтра . Так как по условиюZ и Y являются чисто мнимыми числами, то их произведение яв­ляется чисто вещественным, и, следовательно, коэффициентА также является чисто вещественным. Ранее было полу­чено:

,

где  коэффициент передачи фильтра

Комплексное уравнение распадается на 2 вещественных:

Полученная система уравнений имеет два решения.

1-е решение: Это решение соответст­вует полосе пропускания фильтра и существует при условии, что возможно, если одна из этих величин носит индуктивный характер, а другая - емкостный. Диапазон частот, удовлетворяющих решению, определяется соот­ношением:

или .

Частоты, определяющие границы полосы пропускания фильтра, находятся из реше­ния неравенства:

1); 2).

Характеристическое сопротивление схем может быть выражено через па­раметры элементов:

для Т-схемы;

для П-схемы.

В полосе пропускания характеристическое сопротивление фильтра явля­ется чисто активным, но зависит от частоты. Это означает, что фильтр не может иметь одинаковый коэффициент передачи для всех частот полосы пропускания, если сопротивление прием­ника остается постоянным.

2-е решение: Это реше­ние соответст­вует полосе задерживания, так как здесь. Границы этой по­лосы определяются из ус­ловия:

или .

Частоты, определяющие границы полосы задерживания фильтра, нахо­дятся из реше­ния неравенства:

1); 2).

Характеристическое сопротивление фильтра в полосе задерживания носит реактив­ный характер и зависит от частоты.