- •Рабочая программа по курсУ физики
- •2. Элементы специальной (частной) теории относительности
- •3. Механические колебания и волны в упругих средах
- •4. Основы молекулярной физики и термодинамики
- •5. Электростатика
- •6. Постоянный электрический ток
- •7. Электромагнетизм
- •8. Электромагнитные колебания и волны
- •9. Волновая оптика
- •10. Квантовая природа излучения
- •11. Элементы атомной физики и квантовой механики
- •12. Элементы квантовой статистики и физики твердого тела
- •13. Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц
- •Методические указания к рабочей программе
- •Методические указания к выполнению контрольных работ
- •1. Физические основы классической механики.
- •Задача 1.3
- •Решение
- •Задача 1.4
- •Решение
- •Задача 1.5
- •Решение
- •Задача 1.6
- •Решение
- •Задача 1.7
- •Решение
- •Задача 1.8
- •Решение
- •Задача 1.9
- •Решение
- •Задача 1.10
- •Решение
- •Задача 1.11
- •Решение
- •Задача 1.12
- •Решение
- •Задача 1.13
- •Решение
- •Задача 1.14
- •Решение
- •Задача 1.15
- •Решение
- •Задача 1.16
- •Решение
- •Задача 1.17
- •Решение
- •Задача 1.18
- •Решение
- •Задача 1.19
- •Решение
- •Контрольная работа №1
- •2. Электростатика.
- •Задача 2.2
- •Решение
- •Задача 2.3
- •Решение
- •Задача 2.4
- •Решение
- •Задача 2.5
- •Решение
- •Задача 2.6
- •Решение
- •Задача 2.7
- •Решение
- •Задача 2.8
- •Решение
- •Задача 2.9
- •Решение
- •Задача 2.10
- •Решение
- •Задача 2.11
- •Решение
- •Контрольная работа №2
- •3. Электромагнетизм Примеры решения задач Задача 3.1
- •Решение
- •Задача 3.2
- •Решение
- •Задача 3.3
- •Решение
- •Задача 3.4
- •Решение
- •Задача 3.5
- •Решение
- •Задача 3.6
- •Решение
- •Задача 3.7
- •Решение
- •Задача 3.8
- •Решение
- •Задача 3.9
- •Решение
- •Задача 3.10
- •Решение
- •Задача 3.11
- •Решение
- •Контрольная работа №3
- •4. Оптика. Элементы атомной физики
- •Волновые свойства частиц
- •Боровская теория водородоподобного атома
- •Атомное ядро. Радиоактивность
- •Теплоемкость кристалла
- •Элементы квантовой статистики
- •Дозы радиационного облучения
- •Полупроводники
- •Контрольная работа №4
- •Литература Основная
- •Дополнительная
- •Содержание
- •220013, Минск, проспект ф.Скорины, 65.
Теплоемкость кристалла
Средняя энергия квантового осциллятора
где 0 – нулевая энергия, ;
– круговая частота колебаний осциллятора;
k – постоянная Больцмана;
Т – термодинамическая температура.
Молярная внутренняя энергия системы, состоящей из невзаимодействующих квантовых осцилляторов:
где R – молярная газовая постоянная;
E = /k – характеристическая температура Эйнштейна;
–молярная нулевая энергия (по Эйнштейну).
Молярная теплоемкость кристаллического твердого тела в области низких температур (предельный закон Дебая)
.
Теплота, необходимая для нагревания тела:
где m – масса тела;
– молярная масса;
Т1 , Т2 – начальная и конечная температура тела.
Элементы квантовой статистики
Распределение свободных электронов в металле по энергиям при 0 К
где dn() – концентрация электронов, энергия которых заключена в пределах от до + d;
m – масса электрона.
Это выражение справедливо при < F , где F – энергия или уровень Ферми.
Энергия Ферми в металле при Т = 0 К
Дозы радиационного облучения
Поглощенная доза Д – энергия ионизирующего излучения, поглощенная облученным телом (тканями организма), в пересчете на единицу массы:
Единица поглощенной дозы в системе СИ – грэй (Гр), 1 Гр = = 1 Дж/кг. Внесистемная единица – радиан (рад), 1 рад = 0,01 Гр.
Эквивалентная доза H – поглощенная доза, умноженная на коэффициент качества К, отражающий способность данного вида излучения повреждать ткани организма, . Единица эквивалентной дозы в СИ – зиверт (Зв), 1 Зв = 1 Дж/кг. Внесистемная единица – бэр, 1 бэр = 0,01 Зв.
Коэффициенты качества приведены в табл. 4.1.
Таблица 4.1
Вид излучения |
Средняя удельная ионизация, пар ионов/мкм |
Коэффициент качества К |
- - излучение, тяжелые частицы |
100 |
1 |
100 |
1 | |
100…200 |
1…2 | |
200…650 |
2…5 | |
650…1500 |
5…10 | |
1500…5000 |
10…20 |
Эффективная эквивалентная доза – эквивалентная доза, умноженная на коэффициент, учитывающий разную чувствительность различных тканей к облучению, который также измеряется в зивертах:
где – коэффициент радиационного риска,
В табл. 4.2 приведены коэффициенты радиационного риска.
Таблица 4.2
|
Ткань организма |
0,12 |
красный костный мозг |
0,03 |
костная ткань |
0,03 |
щитовидная железа |
0,15 |
молочные железы |
0,12 |
легкие |
0,25 |
яичники или семенники |
0,30 |
другие части тела |
1,00 |
организм в целом |
Коллективная эффективная эквивалентная доза Нкол – эффективная эквивалентная доза, полученная группой людей от какого-либо источника радиации. Измеряется в человеко-зивертах (чел.-Зв).
Полная коллективная эффективная эквивалентная доза Нкол полн – коллективная эффективная эквивалентная доза, которую получают поколения людей от какого-либо источника за все время его дальнейшего существования.
Экспозиционная доза численно равна абсолютному значению полного заряда ионов одного знака, которые образуются в воздухе при полном торможении электронов и позитронов, освобожденных фотонами в единице массы воздуха:
Единица экспозиционной дозы в системе СИ – 1 Кл/кг.
Внесистемная единица экспозиционной дозы – рентген (Р):
1 P = 2,58 10-4 Кл/кг;
1 Кл/кг = 3,88 103 Р.
Для воды и биологической ткани 1 Р = 1 рад.
Предельно допустимые мощности дозы, соответствующие 100 мБэр в неделю, приведены в табл. 4.3.
Таблица 4.3
Излучение |
Энергия излучения |
Мощность дозы при 36-часовой раб. неделе |
К |
рентгеновские и -лучи |
до 3 МэВ |
2,8 мР/ч |
1 |
-частицы и электроны |
до 10 МэВ |
20 частиц / (см2с) |
1 |
тепловые нейтроны |
0,025 МэВ |
75 нейтрон / (см2с) |
3 |
быстрые нейтроны |
1-10 МэВ |
20 нейтрон / (см2с) |
10 |
Закон ослабления узкого пучка монохроматических рентгеновских или -лучей слоем вещества толщиной l
где – линейный коэффициент ослабления, = ;
и – линейные коэффициенты поглощения и рассеяния.
График зависимости коэффициента от энергии фотонов приведен на рис. 4.1.