Тема 6. Ряды динамики

Цель занятия:Знать определение рядов динамики.Уметь определять вид ряда динамики, вычислять средние уровни в моментных и интервальных рядах. Приводить ряд динамики к сопоставимому ряду, исчислять цепные и базисные темпы динамики, темпы прироста. Преобразовывать интервальные ряды динамики в ряды с нарастающим итогом и строить кумулятивную кривую.

Контрольные вопросы:

1. В чем состоит значение рядов динамики? Виды рядов динамики?

2. Принципы и правила построения рядов динамики?

3. назовите показатели рядов динамики, и что они характеризуют?

4. Способы определения наличия основной тенденции в ряду динамики?

5. Методы анализа основной тенденции ряда динамики? сущность метода аналитического выравнивания?

Решение типовых задач

Типовая задача № 10

Имеются данные о валовом сборе овощей в хозяйстве области, млн. ц (таблица 23):

Таблица 23 – Исходные данные

Годы	2002 г	2003 г	2004 г	2005 г	2006 г
Валовой сбор, млн ц	7,6	9,1	7,8	8,4	9,6

Определить средний уровень валового сбора за период.

Решение:

Определим средний уровень интервального ряда по формуле:

= (7,6+9,1+7,8+8,4+9,6) / 5 = 42,5 / 5 = 8,5

Типовая задача № 11

По данным о товарных запасах в розничной сети торговых фирм города определить величину среднеквартального запаса за 2006 год в тыс. р. по таблице 24:

Таблица 24 – Исходные данные

Дата	1.01.03	1.04.03	1.07.03	1.10.03	1.11.03
Товарный запас, тыс.р.	64,2	57,8	60,0	63,2	72,3

Решение:

Определим средний уровень моментного ряда динамики:

= (64,2/2+57,8+60,0+63,2+72,3/2) / 4 =62,3 (тыс. р.)

Типовая задача № 12

Выпуск продукции предприятием за 2000-2006 гг. характеризуется следующими данными в млн. р. (таблица 25):

Таблица 25 – Исходные данные

2001	2002	2003	2004	2005	2006
12,3	13,4	14,8	16,4	17,8	19,9

Произвести анализ динамики выпуска продукции предприятия за эти годы.

Решение:

Годы	Цепные		Базисные
	Абсолютные приросты	Коэффициенты роста	Абсолютные приросты	Коэффициенты роста
2001	-	1	-	1
2002	13,4-12,3=1,1	13,4/12,3=1,089	13,4-12,3=1,1	13,4/12,3=1,089
2003	14,8-13,4=1,4	14,8/13,4=1,104	14,8-12,3=2,5	14,8/12,3=1,203
2004	16,4-14,8=1,6	16,4/14,8=1,104	16,4-12,3=4,1	16,4/12,3=1,333
2005	17,8-16,4=1,4	17,8/16,4=1,085	17,8-12,3= 5,5	17,8/12,3= 1,447
2006	19,9-17,8=2,1	19,9/17,8=1,112	19,9-12,3=7,6	19,9/12,3=1,618

Задачи к решению

Задача № 24 (вариант1)

Производственные запасы на предприятии составили (таблица 26).

Таблица 26 – Исходные данные

Дата	Значение, тыс. р.
на 1 января	290
на 1 февраля	340
на 1 марта	320
на 1 апреля	300

Определите средний производственный запас за первый квартал.

Задача 25(вариант 2)

Средний размер вклада в учреждениях Сбербанка Россия в первом полугодии 2007 года характеризуются следующими данными (на начало месяца, тыс. р.) (таблица 27):

Таблица 27 – Исходные данные

январь	февраль	март	апрель	май	июнь	июль
428,3	433,9	445	445,2	448,9	455,7	470,5

Определите средний уровень ряда динамики.

Задача 26 (вариант 3)

Численность работников фирмы на начало каждого месяца составляла (таблица 28):

Таблица 28 – Исходные данные

I	II	III	IY	Y	YI	YII
280	284	280	300	302	304	320

Определите среднемесячную численность работников за первое полугодие.

Задача 27 (вариант 4)

Производство легковых автомобилей в РФ характеризуется следующими данными (тыс. шт.) (таблица 29):

Таблица 29 – Исходные данные

1992	1993	1994	1995	1996	1997
963	956	798	835	868	985

Определите средний уровень ряда динамики, средний темп роста и средний темп прироста.

Задача 28 (вариант 5)

Имеются следующие данные о движении материала N на складе за январь-февраль 2007 года (таблица 30):

Таблица 30 – Исходные данные

Остаток на 1. 01	5.01	8. 01	15.01	6.02	10.02	12.02	20.02
50	120	90	80	70	60	50	30

Определить:1) средний остаток материала за январь, за февраль; 2) изменение запаса материала N на складе в феврале по сравнению с январем.

Задача 29 (вариант 1)

По имеющимся данным определите цепные и базисные абсолютные приросты, а также средний абсолютный прирост (таблица 31):

Таблица 31 – Производство электроэнергии в первом полугодии 2007 г., млрд. кВт.ч

Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь
88,0	78,0	76,5	67,3	58,2	53,7

Задача 30 (вариант 2)

По следующему динамическому ряду рассчитайте цепные и базисные темпы роста, а также средний темп прироста (таблица 32):

Таблица 32 –Производство холодильников в 1996-97 гг.(тыс.шт.)

1996 год				1997 год
1кв	2кв	3кв	4кв	1кв	2кв	3кв	4кв
249	254	328	229	240	241	311	394

Задача 31 (вариант 3)

Используя взаимосвязь показателей динамики, определите недостающие в таблице 33 базисные показатели динамики (таблица 33):

Таблица 33 – Исходные данные

Годы	Производство электроэнергии, млрд кВт ч	Базисные показатели динамики
		абсолютный прирост, млрд кВт ч	темп роста, %	темп прироста, %
1	507	х	х	х
2		38
3			115,9
4				26,2
5		182
6				46,7
7			159,7
8		350
9	915
10		61

Задача 32 (вариант 4)

Используя взаимосвязь показателей динамики,определите недостающие в таблица 34 цепные показатели динамики (таблица 34):

Таблица 34 – Исходные данные

Год	Производство продукции, млн шт.	Цепные показатели динамики
		абсолютный прирост, млн шт.	темп роста, %	темп прироста, %	абсолютное значение 1% прироста, млн шт.
1	72,4	х	х	х
2
3		5			0,8
4				3,5
5			102,2
6				5,5
7		5
8			104,3
9
10				0,9	1,1

Задача 33 (вариант 5).

Рассчитайте цепные и базисные темпы прироста, а также средний темп прироста. Производство телевизоров характеризуется следующими данными (таблица 35):

Таблица 35 – Производство телевизоров

Год	1993	1994	1995	1996	1997
Производство, тыс. шт.	3982	2176	982	310	329

Задача 34 (вариант 1)

Численность работников промышленного предприятия за 10 лет характеризуется определенными данными (таблица 36).

Произвести выравнивание ряда динамики приемами: 1) скользящей 4-х звенной (уровневой); 2) аналитическим выравниванием по прямой.

Таблица 36 – Исходные данные

Годы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Число человек	2 187	2 290	2 370	2 490	2 560	2 680	2 740	2 880	2 970	3 100

Задача 35 (вариант 2)

Динамика потребления электроэнергии промышленными предприятиями города характеризуется следующими данными (таблица 37), млрд кВт ч .

Таблица 37 – Исходные данные

Годы	Потребление электроэнергии	Годы	Потребление электроэнергии
1	26	8	36,3
2	26,1	9	38
3	27,1	10	40,2
4	28,7	11	42,1
5	30,6	12	44,1
6	32,4	13	47,5
7	34,4	14	50,6

Выявите тенденцию ряда динамики аналитическим выравниванием (линейное уравнение). Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемое потребление электроэнергии в семнадцатом (по порядку нумерации лет) году условия задачи.

Задача 36 (вариант 3)

Производство стиральных машин в январе-июле 1996 г. характеризуется следующими данными: Произведите сглаживание ряда динамики на основе 4-х уровневой скользящей средней (таблица 38):

Таблица 38 – Исходные данные

Месяцы	I	II	III	IV	V	VI
Производство, тыс. шт.	86,3	79,2	77,3	91,3	49,9	30,3

Задача 37 (вариант 4)

Численность занятого в экономике населения, млн. чел. Определите параметры уравнения прямой для следующего динамического ряда (таблица 39):

Таблица 39 – Исходные данные

1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
71,1	73,4	72,3	70,9	68,5	66,4	66,0	65,3

Задача 38 (вариант 5)

Урожайность пшеницы представлена следующими данными (таблица 40):

Таблица 40 – Исходные данные

Годы	Средняя урожайность, ц\га.
2000 2001 2002 2003 2004 2005	38 40 39 41 44 45

Определить параметры уравнения прямой для данного динамического ряда.